यदि यादृच्छिक चर X को पैरामीटर n = 5, p = 0.4 के साथ द्विपद रूप से वितरित किया जाता है, तो Y का तीसरा भाज्य आघूर्ण बराबर होता है

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL Tier-II ( JSO ) 2019 Official Paper ( Held On : 17 Nov 2020 )

Answer 1

सूत्र

द्विपद वितरण का प्रायिकता वितरण फलन इस प्रकार है:

F(x) = ⁿc_xp^xq^{n – x}

भाज्य आघूर्ण = ⁿc_rp^r!r

X = 0, 1, 2 ---n

p = सफलता की घटना की प्रायिकता

q = 1 – p = घटना के विफल होने की प्रायिकता

गणना

द्विपद वितरण के भाज्य आघूर्ण के सूत्र के अनुसार

⇒ E[(X)_r] = ⁵c₃(0.4)³!3

⇒ [5!/(3!(5 – 3)!](0.4 × 0.4 × 0.4)!3

⇒ [5!/3! × 2!](0.064(3)

∴ E[(X)_r] का मान 3.84 है।