यदि बिंदु (a, 0), (0, b) और (1, 1) संरेख हैं, तो  का मान क्या है?

दिया गया है:

(x₁, y₁) = (a, 0)

(x₂, y₂) = (0, b)

(x₃, y₃) = (1, 1)

प्रयुक्त सूत्र:

संकल्पना:

यदि बिंदु संरेख हैं, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य होता है।

गणना: 

त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2)[x1 (y2 - y3) + x2 (y3 - y1) + x3 (y1 - y2)] = 0

⇒ त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2)[a (b - 1) + 0 (1 - 0) + 1 (0 - b)] = 0

⇒ त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2)[ab - a - b] = 0

⇒ त्रिभुज का क्षेत्रफल = ab - a - b = 0

⇒ ab = a + b

 = 1

अतः,