Question
Download Solution PDFयदि A और B परस्पर अपवर्जित घटनाएँ इस प्रकार हैं कि P(A) P(B) > 0 हैं, तो कौन सा विकल्प सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर "A और B स्वतंत्र नहीं हैं।" है।
Key Points
- परस्पर अपवर्जित घटना:
- परस्पर अपवर्जित घटनाओं को असंयुक्त या असंगत घटनाओं के रूप में भी जाना जाता है।
- परस्पर अपवर्जित घटनाएँ, ऐसी घटनाएँ होती हैं जो एक साथ नहीं हो सकती हैं।
- दूसरे शब्दों में, यदि एक घटना घटित होती है, तो दूसरी घटना घटित नहीं हो सकती है।
- यदि दो घटनाएँ A और B परस्पर अपवर्जित हैं, तो उनके सम्मिलन की प्रायिकता उनकी अलग-अलग प्रायिकताओं के योग के बराबर होती है:
- \(P(A ∪ B) = P(A) + P(B).\)
- यदि दो घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं, तो वे स्वतंत्र नहीं हैं। स्वतंत्रता का अर्थ है कि एक घटना का घटित होना दूसरी घटना की प्रायिकता को प्रभावित नहीं करता है।
- एक उचित उपसमुच्चय, ऐसा उपसमुच्चय होता है जिसमें समुच्चय मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता है। इसलिए, इस स्थिति में A ⊂ B सही उत्तर नहीं है।
Additional Information
- परस्पर अपवर्जित घटनाओं को असंयुक्त या असंगत घटनाओं के रूप में भी जाना जाता है
- स्वतंत्रता का अर्थ है कि एक घटना का घटित होना दूसरी घटना की प्रायिकता को प्रभावित नहीं करता है
- परस्पर अपवर्जित घटनाओं की अवधारणा को समझना प्रायिकता सिद्धांत में महत्वपूर्ण है क्योंकि यह दो या दो से अधिक घटनाओं के सम्मिलन की प्रायिकता की गणना करने में सहायता करता है।
- परस्पर अपवर्जित घटनाओं और स्वतंत्रता के बीच संबंध को समझना भी महत्वपूर्ण है क्योंकि यह प्रायिकता मॉडल में विभिन्न घटनाओं के बीच संबंध निर्धारित करने में सहायता करता है।
Last updated on Jul 17, 2025
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