दी गयी धारा तरंगरूप का RMS मान ज्ञात कीजिए।

संकल्पना:

x(t) द्वारा दी गई आवधिक तरंग के लिए मूल आवर्तनांक 'T' के साथ, RMSमान को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

\(RMS = \sqrt{{\frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T x{{\left( t \right)}^2}dt}}\)

गणना:

अनुक्रम T = 4 sec की आवर्त काल पर पुनरावर्ती हो रहा है।

∴ x(t) = ( 50 / 4) t = 12.5 t

जहाँ x(t), \(0\leq t \leq T\) के बीच वक्र का फलन है 

तरंग का RMS मान, 

 \(X_{RMS} =\sqrt{{\frac{1}{4}\int_{0}^{4} (12.5t)^2 dt }}\)

\(\large{=\sqrt{{(\frac{12.5^2}{4})\frac{t^3}{3}\Biggr|_{0}^{4}}}}\)

\(\large{=\frac{12.5\times 4}{√3}}\)

\(\large{= \frac{50}{√3}}\)

इस प्रकार, rms धारा \(I=\frac{50}{\sqrt 3}\)A

Additional Information

शब्द RMS केवल समय-परिवर्ती ज्यावक्रीय वोल्टेज, धाराओं, या जटिल तरंगों को संदर्भित करता है जहां समय के साथ तरंग का परिमाण बदलता है।

RMS मान को "AC विद्युत की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है जो एक समान DC विद्युत के समान तापीय प्रभाव उत्पन्न करता है।"