दीर्घवृत्त 4x2 + 9y2 = 144 के लघु अक्ष की लम्बाई ज्ञात कीजिए। 

संकल्पना:

एक क्षैतिज दीर्घवृत्त  के गुण निम्नलिखित हैं जहाँ 0 < b < a है:

• इसका केंद्र (0, 0) है। 
• इसका शीर्ष (- a, 0) और (a, 0) है। 
• इसका केंद्र बिंदु (- ae, 0) और (ae, 0) है। 
• दीर्घ अक्ष की लम्बाई 2a है। 
• लघु अक्ष की लम्बाई 2b है। 
• दीर्घ अक्ष का समीकरण y = 0 है। 
• लघु अक्ष का समीकरण x = 0 है। 
• लैटस रेक्टम की लम्बाई को  द्वारा ज्ञात किया गया है। 
• उत्केंद्रता को  द्वारा ज्ञात किया गया है। 

गणना:

दिया गया है: दीर्घवृत्त का समीकरण 4x2 + 9y2 = 144 है। 

दीर्घवृत्त के दिए गए समीकरण को  के रूप में पुनःलिखा जा सकता है। 

चूँकि हम देख सकते हैं कि, दिया गया दीर्घवृत्त एक क्षैतिज दीर्घवृत्त है। 

इसलिए, दीर्घवृत्त के दिए गए समीकरण की तुलना  के साथ करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है,

⇒ a2 = 36 और b2 = 16

⇒ b = 4

चूँकि हम जानते हैं कि, दीर्घवृत्त के लघु अक्ष की लम्बाई को 2b द्वारा ज्ञात किया गया है। 

इसलिए, लघु अक्ष  की लम्बाई 2 × 4 = 8 इकाई है।

अतः विकल्प B सही उत्तर है।