एक विद्यार्थी ने एक क्षेत्र में टिड्डे के आबादी आकार को ऑकने के लिए चिन्हनपुनःपकड़ना विधि का प्रयोग किया। विद्यार्थी को लगातार तीन दिनों तक, एक बार पुनःपकड़ने की प्रक्रिया को दोहराने के लिए कहा गया। विद्यार्थी द्वारा प्रक्रिया का पालन किया गया और दिए गए प्रेक्षण इस प्रकार हैं:

A. पहले दिन 40 टिड्डे पकड़े, चिन्हित किए और क्षेत्र में वापस छोड़ दिए।

B. दूसरे दिन 60 टिड्डे पुनः पकड़े जिनमें से 4 चिन्हित थे। उसके बिना चिन्ह वालों को चिन्हित किया और सभी 60 को क्षेत्र में छोड़ दिया।

C. तीसरे दिन 50 टिड्डे पुनः पकड़े जिनमें से 7 चिन्हित थे। उसके बिना चिन्ह वालों को चिन्हित किया और सभी 50 को क्षेत्र में छोड़ दिया।

D. चौथे दिन 25 टिड्डे पुनः पकड़े जिनमें से 6 चिन्हित थे।

विद्यार्थी को तीनों प्रेक्षणों के माध्यों के आधार पर आबादी आकार की गणना के लिए कहा गया। अनुमानित आबादी आकार है:

सही उत्तर 622 है।

सिद्धांत:

टिड्डियों की आबादी के आकार का अनुमान लगाने के लिए चिह्नित-पुनर्ग्रहण विधि का उपयोग किया जाता है। यह विधि इस धारणा पर आधारित है कि नमूने में चिह्नित व्यक्तियों का अनुपात पूरी आबादी में चिह्नित व्यक्तियों के अनुपात के समान है।

आबादी का आकार (N) प्रत्येक दिन के लिए लिंकन-पेटर्सन सूत्र का उपयोग करके अनुमानित किया जा सकता है:

𝑁 = (𝑀x𝐶)/𝑅
N=RMxC​

जहां:​

• M आबादी में चिह्नित व्यक्तियों की कुल संख्या है (उस दिन पुनर्ग्रहण से पहले),
• C उस दिन पकड़े गए व्यक्तियों की कुल संख्या है,
• R पुनर्ग्रहण नमूने में चिह्नित व्यक्तियों की संख्या है।

समाधान:

दिन 2:

• M=40 (दिन 1 से, सभी चिह्नित)
• C=60 (पुनर्ग्रहण टिड्डियाँ)
• R=4 (पुनर्ग्रहण नमूने में चिह्नित)

सूत्र का उपयोग करके:

• N₂ = (40x60)/4 = 600

दिन 3:

• M=40+(60−4)=96 (40 पहले से चिह्नित, प्लस 56 नए चिह्नित टिड्डियाँ)
• C=50 (पुनर्ग्रहण टिड्डियाँ)
• R=7 (पुनर्ग्रहण नमूने में चिह्नित)

सूत्र का उपयोग करके:

• N₃ = (96x50)/7 =685.71≈686

दिन 4:

• M=96+(50−7)=139 (96 पहले से चिह्नित, प्लस 43 नए चिह्नित टिड्डियाँ)
• C=25 (पुनर्ग्रहण टिड्डियाँ)
• R=6 (पुनर्ग्रहण नमूने में चिह्नित)

सूत्र का उपयोग करके:

• N₄ = (139x25)/6 =579.17≈579

औसत आबादी का आकार:
अब, तीन अनुमानों (N₂ ,N₃ ,N₄) से औसत आबादी का आकार गणना किया जा सकता है:

माध्य = (600+686+579)/3 =1865/3 ≈ 621.67

इस प्रकार, तीन अवलोकनों के माध्य के आधार पर अनुमानित आबादी का आकार लगभग 622 टिड्डियाँ है।