चरण अग्रता कम्पेन्सेटन नेटवर्क ha इसका अंतरण फलन \(G_c (s)=\frac{10(1+0.04s)}{(1+0.01s)}\) है। अधिकतम चरण अग्रता _______ की आवृत्ति पर होता है।

चरण अग्रता कम्पेन्सेटर:

चरण अग्रता कम्पेन्सेटर का अंतरण फलन निम्न है

\(G\left( s \right) = \frac{{α \left( {1 + sT} \right)}}{{\left( {1 + α sT} \right)}}\)

\(G\left( {jω } \right) = \frac{{α \left( {1 + jω T} \right)}}{{\left( {1 + jα ω T} \right)}}\)

∠ G(jω ) = ∅ = Tan-1 ωT - Tan-1 ωαT  

\(∅ = {\tan ^{ - 1}}\frac{{ω T - ω α T}}{{1 + {{\left( {ω α } \right)}^2}T^2}}\)

विच्छेदक आवृत्तियाँ निम्न हैं

ωc1 = 1/T rad/sec

ωc2 = (1/ αT)  rad/sec

अधिकतम चरण अग्रता इसके विच्छेदक आवृत्तियों के ज्यामितीय माध्य पर होता है।

ωm = √(ωc1 x ωc2)

ωm = 1/ T√ α 

ω = ωm ; ∅ = ∅m पर

\({∅ _m} = \;{\tan ^{ - 1}}\frac{{1 - α }}{{2\surd α }}\)

गणना:

दिया गया है कि

\(G_c (s)=\frac{10(1+0.04s)}{(1+0.01s)}\)

चरण अग्रता कम्पेन्सेटर के अंतरण फलन के साथ तुलना करें,

T = 0-04

αT = 0.01

ωm = 1/ T√ α 

\(ω_m={\sqrt{\frac{1}{\alpha T}}{\frac{1}{{T}}}}\)

ωm = 50 rad/sec