एक 0.5 Ω प्रतिरोध को एक चल कुंडल उपकरण के समानांतर में जोड़ा जाना आवश्यक है जिसका पूर्ण पैमाने पर विक्षेपण 1 mA है ताकि यह उपकरण 10 mA धारा को माप सके। इस उपकरण का आंतरिक प्रतिरोध क्या है?

अवधारणा:

हम शंट प्रतिरोध को रखकर एमीटर की सीमा का विस्तार कर सकते हैं।

जहाँ Rm = कुंडली का आंतरिक प्रतिरोध

Rsh = शंट प्रतिरोध

I = आवश्यक पूर्ण पैमाने की सीमा

Im = धारा का पूर्ण पैमाने पर विक्षेपण

चूँकि दो प्रतिरोध Rm और Rsh समानांतर में हैं, प्रतिरोध पर वोल्टेज पात समान होता है।

\({I_m}{R_m} = \left( {I - {I_m}} \right){R_{sh}}\)

\({R_m} = \left( {\frac{I}{{{I_m}}} - 1} \right){R_{sh}}\)

\(\Rightarrow {R_{sh}} = \frac{{{R_m}}}{{\left( {\frac{I}{{{I_m}}} - 1} \right)}}\)

\(\Rightarrow {R_{sh}} = \frac{{{R_m}}}{{\left( {m - 1} \right)}}\)

जहाँ \(m = \frac{I}{{{I_m}}}\)

‘m’ को गुणक शक्ति कहा जाता है

गणना:

दिया गया है, I = 10 mA, I_m = 1 mA

⇒ m = 10

मीटर प्रतिरोध (Rm) = 1000 Ω

शंट प्रतिरोध (Rsh) = 0.5 Ω

\(\Rightarrow {R_{sh}} = \frac{{{R_m}}}{{\left( {m - 1} \right)}}\)

\( \Rightarrow 0.5 = \frac{{{R_m}}}{{9}}\)

⇒ R_m = 4.5 Ω

नोट:

एमीटर की सीमा में वृद्धि के लिए हमें एक छोटे शंट प्रतिरोध को एमीटर के साथ समानांतर में जोड़ने की आवश्यकता होती है।

वोल्टमीटर की सीमा में वृद्धि के लिए हमें एक उच्च श्रेणी वाले गुणक प्रतिरोध को वोल्टमीटर के साथ श्रेणी में जोड़ने की आवश्यकता होती है।