Race MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Race - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 26, 2025
Latest Race MCQ Objective Questions
Race Question 1:
4225 மீ வட்டப் பந்தயத்தில், X மற்றும் Y இருவரும் ஒரே புள்ளியில் இருந்து ஒரே நேரத்தில் 54 கிமீ/மணி மற்றும் 63 கிமீ/மணி வேகத்தில் தொடங்குகிறார்கள். இவர்கள் எதிர்திசையில் ஓடும் பாதையில் மீண்டும் எப்போது சந்திப்பார்கள்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
X மற்றும் Y இருவரும் ஒரே புள்ளியில் இருந்து ஒரே நேரத்தில் 54 கிமீ/மணி மற்றும் 63 கிமீ/மணி வேகத்தில் தொடங்குகிறார்கள்.
தூரம் = 4225 மீ
பயன்படுத்தப்படும் வாய்பாடு:
தூரம் = தொடர்புடைய வேகம் x நேரம்
கணக்கீடுகள்:
எதிர் திசையில் உள்ள இரண்டின் ஒப்பீட்டு வேகம் = S2 + S1
= 54 + 63 =117 கிமீ/மணி = 117 * (5/18) = 65/2 மீ/வி.
எனவே,
எதிர் திசையில் ஓடும் போது பாதையில் முதல் முறையாக சந்திக்க அவர்கள் எடுக்கும் நேரம் = பாதையின் நீளம் / எதிர் திசையில் தொடர்புடைய வேகம்
= 4225/(65/2) = 130 வினாடிகள்
எனவே, தேவையான நேரம் 130 வினாடிகள்.
Race Question 2:
1170 மீ ஓட்டத்தில், ராமன் 65 வினாடிகளில் இறுதிப் புள்ளியை அடைகிறார் மற்றும் மோகன் 90 வினாடிகளில் இறுதிப் புள்ளியை அடைகிறார். அப்படியென்றால் ராமன் மோகனை எவ்வளவு தூரத்தில் தோற்கடித்தார்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 2 Detailed Solution
கணக்கீடு:
மோகனின் வேகம் = 1170/90 = 13 மீ/வி
ராமன் 65 வினாடிகளில் இறுதிப் புள்ளியை அடைகிறார், எனவே மோகன் 65 வினாடிகளில் கடந்து செல்கிறார் = (65 × 13) = 845 மீ
ஆக, ராமன் மோகனை தோற்கடிக்கும் தூரம் = 1170 மீ – 845 மீ = 325 மீ
∴ சரியான விடை 325 மீ
Race Question 3:
P மற்றும் Q என்ற இரண்டு நண்பர்கள் ஒரே நேரத்தில் ஒரு வட்ட பாதையின் ஒரே புள்ளியில் இருந்து ஓடத் தொடங்குகின்றனர். அவர்கள் ஒரே திசையில் ஓடுகின்றனர். P என்பவர் வினாடிக்கு 6 மீ வேகத்திலும், Q என்பவர் வினாடிக்கு b மீ வேகத்திலும் ஓடுகிறார்கள். வட்ட பாதையில் சரியாக இரண்டு புள்ளிகளில் ஒருவரையொருவர் கடக்கும்போது, b என்பது 6 க்கும் குறைவான இயல் எண்ணாக இருந்தால், பிறகு B ஆனது எத்தனை மதிப்புகளை எடுக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது
P என்பவர் வினாடிக்கு 6 மீ வேகத்திலும், Q என்பவர் வினாடிக்கு b மீ வேகத்திலும் ஓடுகிறார்கள்.
வட்ட பாதையில் சரியாக இரண்டு புள்ளிகளில் ஒருவரையொருவர் கடக்கும்போது, b என்பது 6 க்கும் குறைவான இயல் எண்ணாகும்.
பயன்படுத்திய வாய்பாடு
நேரம் = தூரம்/ஒப்பீட்டு வேகம்
ஒரே திசையில் ஓடும்போது, ஒப்பீட்டு வேகம் = a - b.
கணக்கீடு
பாதையின் நீளம் Tக்கு சமமாக இருக்கட்டும்.
முதல் முறையாக சந்திக்க எடுக்கும் நேரம் = T/(6 - b) அல்லது T/(b - 6)
A = T/6 க்கு ஒரு சுற்றுக்கு எடுக்கும் நேரம்
B = T/b க்கு ஒரு சுற்றுக்கு எடுக்கும் நேரம்
முதல் சந்திப்பை குறிப்பிட்ட தொடக்க புள்ளியில் நடத்துவதற்கு திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. = மீசிம(T/6,T/b)
= T/மீபொவ(6,b)
பாதையில் உள்ள சந்திப்புப் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை = தொடக்கப் புள்ளியில் சந்திக்க எடுக்கும் நேரம்/முதல் சந்திப்புக்கு எடுக்கப்பட்ட நேரம் = ஒப்பீட்டு வேகம் / மீபொவ(6,b).
எனவே, அடிப்படையில், b க்கான மதிப்புகளை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் அதாவது = 6 - b/மீபொவ(6,b) அல்லது b - 6/மீபொவ(6,b) = 2
6 க்கும் குறைவான இந்த சமன்பாட்டை பூர்த்தி செய்வதற்கான ஒரே மதிப்பு 2 ஆகும்.
b ஆல் 1 மதிப்பை மட்டுமே எடுக்க முடியும்.
Race Question 4:
1500 மீ ஓட்டத்தில், X என்பவர் Y-ஐ 100 மீ தொலைவில் தோற்கடிக்கிறார் மற்றும் X என்பவர் Z-ஐ 240 மீ தொலைவில் தோற்கடிக்கிறார். அதே ஓட்டத்தில் Y என்பவர் Z-ஐ எத்தனை தூரத்தில் தோற்கடிக்கிறார்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டவை:
1500 மீ ஓட்டத்தில், X என்பவர் Y-ஐ 100 மீ தொலைவிலும், X என்பவர் Z-ஐ 240 மீ தொலைவிலும் தோற்கடிக்கிறார்.
கணக்கீடு:
X 1500 மீ செல்லும்போது, Y 1500-100 = 1400 மீ செல்கிறார்.
X 1500 மீ செல்லும்போது, Z 1500-240 = 1260 மீ செல்கிறார்.
Y 1400 மீ செல்லும்போது, Z 1260 மீ செல்கிறார்.
Y 1500 மீ செல்லும்போது, Z செல்லும் தூரம்,
⇒ (1260/1400) x 1500மீ = 1350 மீ
அதே ஓட்டத்தில் Y என்பவர் Z-ஐ தோற்கடிக்கும் தூரம் 1500 - 1350 = 150 மீ ஆகும்.
Mistake Points Y என்பவர் Z-ஐ அதே ஓட்டத்தில் தோற்கடிப்பதை கணக்கிடும்போது, பந்தயம் 1500 மீ என கணக்கிடப்பட வேண்டும்.
∴ சரியான விருப்பம் 3
Alternate Method
- X 1500 மீ தூரத்தை முடிக்கும்போது, Y 1400 மீ தூரத்தை ஓடியிருப்பார்.
- X 1500 மீ தூரத்தை முடிக்கும்போது, Z 1260 மீ தூரத்தை ஓடியிருப்பார்.
இப்போது, அதே ஓட்டத்தில் Y என்பவர் Z-ஐ தோற்கடிக்கும் தூரத்தைக் கண்டறிய வேண்டும்.
Y 1500 மீ ஓட்டத்தை முடிக்கும்போது, Y மற்றும் Z ஓடிய தூரங்களின் விகிதம் X ஓட்டத்தை முடிக்கும்போது இருந்த அதே விகிதத்தில் இருக்கும். ஏனென்றால், அவற்றின் வேகத்தின் விகிதம் மாறாமல் இருக்கும்.
ஆகவே, X ஓட்டத்தை முடிக்கும்போது Y மற்றும் Z ஓடிய தூரங்களின் விகிதம்:
Y ஓடிய தூரம்: Z ஓடிய தூரம்=1400:1260இந்த விகிதத்தை அவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியால் (GCD), அதாவது 20 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் எளிதாக்கலாம்:
1400:1260 =70:63இதன் பொருள் Y 70 அலகு தூரம் ஓடும்போது, Z 63 அலகு தூரம் ஓடுவார்.
Y முழு 1500 மீ ஓட்டத்தையும் ஓடும்போது, Z ஓடும் தூரத்தைக் கண்டறிய ஒரு விகிதத்தை அமைக்கலாம்:
63/70=Z ஓடிய தூரம்/1500குறுக்கு பெருக்கல் மூலம் பெறுவது:
70xZ ஓடிய தூரம் = 63x150070xZ ஓடிய தூரம் = 94500
Z ஓடிய தூரம் = 94500/70
Z ஓடிய தூரம் = 1350 மீ
ஆகவே, Y 1500 மீ ஓட்டத்தை முடிக்கும்போது, Z 1350 மீ தூரத்தை ஓடியிருப்பார்.
எனவே, Y என்பவர் Z-ஐ தோற்கடிக்கும் தூரம்:
1500 மீ − 1350 மீ = 150 மீ
Race Question 5:
பந்தய வீரர் A மற்றும் பந்தய வீரர் B 800 மீ நீளமுள்ள வட்ட பாதையில் 18 கி.மீ பந்தயத்தை நடத்துகிறார்கள். இருவரும் முறையே 200 வினாடி மற்றும் 250 வினாடிகளில் ஒரு சுற்றை முடிக்கிறார்கள். தொடக்கத்திலிருந்து
எவ்வளவு நேரத்திற்குப் பிறகு வேகமான நபர் கடைசியாக மெதுவான நபரைச் சந்திப்பார்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
A மற்றும் B இடையேயான மொத்த ஓட்டப்பந்தயம் = 18 கி.மீ
ஒரு வட்ட பாதையின் நீளம் = 800 மீ
1வது சுற்றை முடிக்க A எடுக்கும் நேரம் = 200 வினாடி
1வது சுற்றை முடிக்க B எடுத்த நேரம் = 250 வினாடி
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
தூரம் = வேகம் × நேரம்
கணக்கீடு:
A மற்றும் B இடையேயான மொத்த ஓட்டம் = 18 கி.மீ = 18000 மீ
பந்தயத்தை முடிக்க வேண்டிய சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை = 18000/800 = 22.5 சுற்றுகள்
1வது சுற்றை முடிக்க A எடுக்கும் நேரம் = 200 வினாடி
22.5 சுற்றுக்கு = 200 × 22.5 = 4500 வினாடி .
A மற்றும் B இயங்கத் தொடங்கும் போது,
முதல் சந்திப்பு மீ.சி.ம (200, 250) = 1000 வினாடியில் நிகழும்.
நான்காவது சந்திப்பு = 1000 × 4 = 4000 வினாடி.
அடுத்த சந்திப்புக்கு,
நேரம் 5000 வினாடிகளாக இருக்கும், A ஆனது 4500 வினாடிகளில் பந்தயத்தை முடிப்பதால் இது சாத்தியமற்றது.
ஆனால், 22.5 சுற்றுகள் A முடிக்க 4500 வினாடிகள் ஆகும். எனவே நேரம் 4500 வினாடிகளுக்கு மேல் இருக்க முடியாது.
எனவே, வேகமான நபர் 4000 வினாடிகளில் மெதுவான நபரை சந்திக்கிறார்.
∴ சரியான விருப்பம் 2.
Top Race MCQ Objective Questions
1500 மீ ஓட்டப் பந்தயத்தில் அனில் 150 மீ ஓட்டத்தில் பாகுலையும், அதே பந்தயத்தில் பாகுல் சார்லஸை 75 மீ வித்தியாசத்திலும் தோற்கடித்தார். அனில் சார்லஸை எந்த தூரத்தில் தோற்கடித்தார்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
1500 மீ ஓட்டப் பந்தயத்தில் அனில் 150 மீ ஓட்டத்தில் பாகுலையும், அதே பந்தயத்தில் பாகுல் சார்லஸை 75 மீ வித்தியாசத்திலும் தோற்கடித்தார்.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
நேரம் × வேகம் = தூரம்
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி,
அனில் 1500மீ, பாகுல் (1500 - 150) அதாவது 1350மீ.
அனில் மற்றும் பாகுலின் வேக விகிதம் = 1500 : 1350 = 10 : 9 = 200 : 180
கேள்வியின் படி,
பாகுல் 1500மீ மற்றும் சார்லி (1500 - 75) அதாவது 1425மீ தூரங்கள் செல்கிறார்கள்.
பாகுல் மற்றும் சார்லியின் வேக விகிதம் = 1500 : 1425 = 20 : 19 = 180 : 171
எனவே, அனில், பாகுல் மற்றும் சார்லியின் வேகங்களின் விகிதம் = 200 : 180 : 171
அனில், பாகுல் மற்றும் சார்லியின் வேகம் முறையே 200k, 180k மற்றும் 171k மீ/வி ஆக இருக்கட்டும்.
பந்தயத்தை முடிக்க அனில் எடுத்த நேரம் = 1500/200k = 7.5/k வினாடிகள்
இப்போது, அனில் சார்லியை = (200 - 171)k × 7.5/k = 217.5மீ இல் வென்றார்
∴ அனில் சார்லியை 217.5 மீ.
1170 மீ ஓட்டத்தில், ராமன் 65 வினாடிகளில் இறுதிப் புள்ளியை அடைகிறார் மற்றும் மோகன் 90 வினாடிகளில் இறுதிப் புள்ளியை அடைகிறார். அப்படியென்றால் ராமன் மோகனை எவ்வளவு தூரத்தில் தோற்கடித்தார்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகணக்கீடு:
மோகனின் வேகம் = 1170/90 = 13 மீ/வி
ராமன் 65 வினாடிகளில் இறுதிப் புள்ளியை அடைகிறார், எனவே மோகன் 65 வினாடிகளில் கடந்து செல்கிறார் = (65 × 13) = 845 மீ
ஆக, ராமன் மோகனை தோற்கடிக்கும் தூரம் = 1170 மீ – 845 மீ = 325 மீ
∴ சரியான விடை 325 மீ
பந்தய வீரர் A மற்றும் பந்தய வீரர் B 800 மீ நீளமுள்ள வட்ட பாதையில் 18 கி.மீ பந்தயத்தை நடத்துகிறார்கள். இருவரும் முறையே 200 வினாடி மற்றும் 250 வினாடிகளில் ஒரு சுற்றை முடிக்கிறார்கள். தொடக்கத்திலிருந்து
எவ்வளவு நேரத்திற்குப் பிறகு வேகமான நபர் கடைசியாக மெதுவான நபரைச் சந்திப்பார்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
A மற்றும் B இடையேயான மொத்த ஓட்டப்பந்தயம் = 18 கி.மீ
ஒரு வட்ட பாதையின் நீளம் = 800 மீ
1வது சுற்றை முடிக்க A எடுக்கும் நேரம் = 200 வினாடி
1வது சுற்றை முடிக்க B எடுத்த நேரம் = 250 வினாடி
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
தூரம் = வேகம் × நேரம்
கணக்கீடு:
A மற்றும் B இடையேயான மொத்த ஓட்டம் = 18 கி.மீ = 18000 மீ
பந்தயத்தை முடிக்க வேண்டிய சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை = 18000/800 = 22.5 சுற்றுகள்
1வது சுற்றை முடிக்க A எடுக்கும் நேரம் = 200 வினாடி
22.5 சுற்றுக்கு = 200 × 22.5 = 4500 வினாடி .
A மற்றும் B இயங்கத் தொடங்கும் போது,
முதல் சந்திப்பு மீ.சி.ம (200, 250) = 1000 வினாடியில் நிகழும்.
நான்காவது சந்திப்பு = 1000 × 4 = 4000 வினாடி.
அடுத்த சந்திப்புக்கு,
நேரம் 5000 வினாடிகளாக இருக்கும், A ஆனது 4500 வினாடிகளில் பந்தயத்தை முடிப்பதால் இது சாத்தியமற்றது.
ஆனால், 22.5 சுற்றுகள் A முடிக்க 4500 வினாடிகள் ஆகும். எனவே நேரம் 4500 வினாடிகளுக்கு மேல் இருக்க முடியாது.
எனவே, வேகமான நபர் 4000 வினாடிகளில் மெதுவான நபரை சந்திக்கிறார்.
∴ சரியான விருப்பம் 2.
200-மீட்டர் நேரியல் பந்தயத்தில், A என்பவர் 25 மீ தொடக்கத்தை B க்கு கொடுத்தால், A பந்தயத்தில் 10 வினாடிகளில் வெற்றி பெறுவார். மாற்றாக, A என்பவர் 45 மீ தொடக்கத்தை B க்கு கொடுத்தால், பந்தயம் சம நிலையில் முடிவடைகிறது. 200மீ ஓட A என்பவர் எவ்வளவு நேரம் எடுப்பார்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFமுதல் நிலையில்:
A ஓடியது= 200மீ , B ஓடியது= (200-25)மீ= 175மீ
200 மீ ஓடுவதற்கு A x s ஐ எடுக்கட்டும், B 175மீ க்கு (x+10) s எடுக்கும்
இரண்டாவது நிலையில் :
A ஓடியது= 200மீ, B ஓடியது= (200-45)மீ = 155மீ
B 155மீ ஓட எடுக்கும் நேரம் = 200மீ ஓடுவதற்கு A எடுக்கும் நேரம் = x s
முதல் மற்றும் இரண்டாவது நிலையில் இருந்து, (175-155)மீ = 20மீ ,Bக்கு 10 வி கூடுதல் நேரம் எடுக்கும் என்பது தெளிவாகிறது.
எனவே B இன் வேகம்= 20மீ/10s = 2மீ/s
எனவே, A ஆல் 200மீ ஓட எடுக்கும் நேரம் = B 155மீ ஓட எடுக்கும் நேரம் = 155/2 = 77.5 வி
1500 மீ ஓட்டத்தில், X என்பவர் Y-ஐ 100 மீ தொலைவில் தோற்கடிக்கிறார் மற்றும் X என்பவர் Z-ஐ 240 மீ தொலைவில் தோற்கடிக்கிறார். அதே ஓட்டத்தில் Y என்பவர் Z-ஐ எத்தனை தூரத்தில் தோற்கடிக்கிறார்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
1500 மீ ஓட்டத்தில், X என்பவர் Y-ஐ 100 மீ தொலைவிலும், X என்பவர் Z-ஐ 240 மீ தொலைவிலும் தோற்கடிக்கிறார்.
கணக்கீடு:
X 1500 மீ செல்லும்போது, Y 1500-100 = 1400 மீ செல்கிறார்.
X 1500 மீ செல்லும்போது, Z 1500-240 = 1260 மீ செல்கிறார்.
Y 1400 மீ செல்லும்போது, Z 1260 மீ செல்கிறார்.
Y 1500 மீ செல்லும்போது, Z செல்லும் தூரம்,
⇒ (1260/1400) x 1500மீ = 1350 மீ
அதே ஓட்டத்தில் Y என்பவர் Z-ஐ தோற்கடிக்கும் தூரம் 1500 - 1350 = 150 மீ ஆகும்.
Mistake Points Y என்பவர் Z-ஐ அதே ஓட்டத்தில் தோற்கடிப்பதை கணக்கிடும்போது, பந்தயம் 1500 மீ என கணக்கிடப்பட வேண்டும்.
∴ சரியான விருப்பம் 3
Alternate Method
- X 1500 மீ தூரத்தை முடிக்கும்போது, Y 1400 மீ தூரத்தை ஓடியிருப்பார்.
- X 1500 மீ தூரத்தை முடிக்கும்போது, Z 1260 மீ தூரத்தை ஓடியிருப்பார்.
இப்போது, அதே ஓட்டத்தில் Y என்பவர் Z-ஐ தோற்கடிக்கும் தூரத்தைக் கண்டறிய வேண்டும்.
Y 1500 மீ ஓட்டத்தை முடிக்கும்போது, Y மற்றும் Z ஓடிய தூரங்களின் விகிதம் X ஓட்டத்தை முடிக்கும்போது இருந்த அதே விகிதத்தில் இருக்கும். ஏனென்றால், அவற்றின் வேகத்தின் விகிதம் மாறாமல் இருக்கும்.
ஆகவே, X ஓட்டத்தை முடிக்கும்போது Y மற்றும் Z ஓடிய தூரங்களின் விகிதம்:
Y ஓடிய தூரம்: Z ஓடிய தூரம்=1400:1260இந்த விகிதத்தை அவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியால் (GCD), அதாவது 20 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் எளிதாக்கலாம்:
1400:1260 =70:63இதன் பொருள் Y 70 அலகு தூரம் ஓடும்போது, Z 63 அலகு தூரம் ஓடுவார்.
Y முழு 1500 மீ ஓட்டத்தையும் ஓடும்போது, Z ஓடும் தூரத்தைக் கண்டறிய ஒரு விகிதத்தை அமைக்கலாம்:
63/70=Z ஓடிய தூரம்/1500குறுக்கு பெருக்கல் மூலம் பெறுவது:
70xZ ஓடிய தூரம் = 63x150070xZ ஓடிய தூரம் = 94500
Z ஓடிய தூரம் = 94500/70
Z ஓடிய தூரம் = 1350 மீ
ஆகவே, Y 1500 மீ ஓட்டத்தை முடிக்கும்போது, Z 1350 மீ தூரத்தை ஓடியிருப்பார்.
எனவே, Y என்பவர் Z-ஐ தோற்கடிக்கும் தூரம்:
1500 மீ − 1350 மீ = 150 மீ
75 கிமீ வட்ட மிதிவண்டி ஓட்டப் பந்தயத்தில், இரண்டு மிதிவண்டி ஓட்டுநர்கள் மணிக்கு 30 கிமீ மற்றும் 25 கிமீ வேகத்தில் சவாரி செய்கிறார்கள். எந்த நேரத்திற்குப் பிறகு (மணிநேரங்களில்) அவர்கள் பயணத்தைத் தொடங்கிய இடத்தில் சந்திப்பார்கள்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
வட்ட மிதிவண்டி பாதையின் நீளம் = 75 கி.மீ
2 மிதிவண்டி ஓட்டுபவர்களின் வேகம் முறையே 35 கிமீ மற்றும் 25 கிமீ.
சூத்திரம்:
நேரம் = தூரம்/வேகம்
பின்னங்களின் மீ.சி.ம= [பின்னங்களின் தொகுதிகளின் மீ.சி.ம] / [பின்னங்களின் பகுதிகளின் மீ.சி.ம]
கணக்கீடு:
ஒவ்வொருவரும் ஒரு சுற்றுக்கு எடுக்கும் நேரம் = 75/35
ஒவ்வொருவரும் ஒரு சுற்றுக்கு எடுக்கும் நேரம் = 75/25
∴ தேவையான நேரம் = (75, 75) இன் மீ.சி.ம / (35, 25) இன் மீ.பொ.வ
= 75/5 = 15 மணிநேரம்
15 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவர்கள் பயணத்தைத் தொடங்கிய இடத்தில் அவர்கள் சந்திக்கிறார்கள்.
P மற்றும் Q என்ற இரண்டு நண்பர்கள் ஒரே நேரத்தில் ஒரு வட்ட பாதையின் ஒரே புள்ளியில் இருந்து ஓடத் தொடங்குகின்றனர். அவர்கள் ஒரே திசையில் ஓடுகின்றனர். P என்பவர் வினாடிக்கு 6 மீ வேகத்திலும், Q என்பவர் வினாடிக்கு b மீ வேகத்திலும் ஓடுகிறார்கள். வட்ட பாதையில் சரியாக இரண்டு புள்ளிகளில் ஒருவரையொருவர் கடக்கும்போது, b என்பது 6 க்கும் குறைவான இயல் எண்ணாக இருந்தால், பிறகு B ஆனது எத்தனை மதிப்புகளை எடுக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது
P என்பவர் வினாடிக்கு 6 மீ வேகத்திலும், Q என்பவர் வினாடிக்கு b மீ வேகத்திலும் ஓடுகிறார்கள்.
வட்ட பாதையில் சரியாக இரண்டு புள்ளிகளில் ஒருவரையொருவர் கடக்கும்போது, b என்பது 6 க்கும் குறைவான இயல் எண்ணாகும்.
பயன்படுத்திய வாய்பாடு
நேரம் = தூரம்/ஒப்பீட்டு வேகம்
ஒரே திசையில் ஓடும்போது, ஒப்பீட்டு வேகம் = a - b.
கணக்கீடு
பாதையின் நீளம் Tக்கு சமமாக இருக்கட்டும்.
முதல் முறையாக சந்திக்க எடுக்கும் நேரம் = T/(6 - b) அல்லது T/(b - 6)
A = T/6 க்கு ஒரு சுற்றுக்கு எடுக்கும் நேரம்
B = T/b க்கு ஒரு சுற்றுக்கு எடுக்கும் நேரம்
முதல் சந்திப்பை குறிப்பிட்ட தொடக்க புள்ளியில் நடத்துவதற்கு திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. = மீசிம(T/6,T/b)
= T/மீபொவ(6,b)
பாதையில் உள்ள சந்திப்புப் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை = தொடக்கப் புள்ளியில் சந்திக்க எடுக்கும் நேரம்/முதல் சந்திப்புக்கு எடுக்கப்பட்ட நேரம் = ஒப்பீட்டு வேகம் / மீபொவ(6,b).
எனவே, அடிப்படையில், b க்கான மதிப்புகளை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் அதாவது = 6 - b/மீபொவ(6,b) அல்லது b - 6/மீபொவ(6,b) = 2
6 க்கும் குறைவான இந்த சமன்பாட்டை பூர்த்தி செய்வதற்கான ஒரே மதிப்பு 2 ஆகும்.
b ஆல் 1 மதிப்பை மட்டுமே எடுக்க முடியும்.
1000 மீ நீளமுள்ள நேர்கோட்டுப் பந்தயத்தில் A என்பவர் B ஐ 50 மீ அல்லது 5 வினாடிகள் வித்தியாசத்தில் முந்துகிறார். A மற்றும் B இன் வேகங்களுக்கு (மீ/வி இல்) இடையே உள்ள வித்தியாசம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
1000 மீ நீளமுள்ள நேர்கோட்டுப் பந்தயத்தில் A என்பவர் B ஐ 50 மீ அல்லது 5 வினாடிகள் வித்தியாசத்தில் முந்துகிறார்.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
வேகம் = தூரம்/நேரம்
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி,
A 1000 மீட்டரை கடக்கும் போது B 950 மீட்டரை கடப்பார்.
மேலும், B என்பவர் 5 வினாடிகளில் 50 மீ கடப்பார்.
எனவே, B இன் வேகம் = 10 மீ/வி
எனவே, 950 மீ B கடக்க 950/10 ஆகும்
⇒ 95 வி
மீண்டும்,
A இன் வேகம் = 1000/95 [1000 மீ A ஆல் கடக்கும் நேரம் B ஆல் 950 மீட்டரை கடப்பதற்கு சமம்]
⇒ 200/19 மீ/வி
வித்தியாசம் =
⇒
⇒
∴ A மற்றும் B இன் வேகங்களுக்கு (மீ/வி இல்) இடையே உள்ள வித்தியாசம்
4225 மீ வட்டப் பந்தயத்தில், X மற்றும் Y இருவரும் ஒரே புள்ளியில் இருந்து ஒரே நேரத்தில் 54 கிமீ/மணி மற்றும் 63 கிமீ/மணி வேகத்தில் தொடங்குகிறார்கள். இவர்கள் எதிர்திசையில் ஓடும் பாதையில் மீண்டும் எப்போது சந்திப்பார்கள்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
X மற்றும் Y இருவரும் ஒரே புள்ளியில் இருந்து ஒரே நேரத்தில் 54 கிமீ/மணி மற்றும் 63 கிமீ/மணி வேகத்தில் தொடங்குகிறார்கள்.
தூரம் = 4225 மீ
பயன்படுத்தப்படும் வாய்பாடு:
தூரம் = தொடர்புடைய வேகம் x நேரம்
கணக்கீடுகள்:
எதிர் திசையில் உள்ள இரண்டின் ஒப்பீட்டு வேகம் = S2 + S1
= 54 + 63 =117 கிமீ/மணி = 117 * (5/18) = 65/2 மீ/வி.
எனவே,
எதிர் திசையில் ஓடும் போது பாதையில் முதல் முறையாக சந்திக்க அவர்கள் எடுக்கும் நேரம் = பாதையின் நீளம் / எதிர் திசையில் தொடர்புடைய வேகம்
= 4225/(65/2) = 130 வினாடிகள்
எனவே, தேவையான நேரம் 130 வினாடிகள்.
Race Question 15:
1500 மீ ஓட்டப் பந்தயத்தில் அனில் 150 மீ ஓட்டத்தில் பாகுலையும், அதே பந்தயத்தில் பாகுல் சார்லஸை 75 மீ வித்தியாசத்திலும் தோற்கடித்தார். அனில் சார்லஸை எந்த தூரத்தில் தோற்கடித்தார்?
Answer (Detailed Solution Below)
Race Question 15 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
1500 மீ ஓட்டப் பந்தயத்தில் அனில் 150 மீ ஓட்டத்தில் பாகுலையும், அதே பந்தயத்தில் பாகுல் சார்லஸை 75 மீ வித்தியாசத்திலும் தோற்கடித்தார்.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
நேரம் × வேகம் = தூரம்
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி,
அனில் 1500மீ, பாகுல் (1500 - 150) அதாவது 1350மீ.
அனில் மற்றும் பாகுலின் வேக விகிதம் = 1500 : 1350 = 10 : 9 = 200 : 180
கேள்வியின் படி,
பாகுல் 1500மீ மற்றும் சார்லி (1500 - 75) அதாவது 1425மீ தூரங்கள் செல்கிறார்கள்.
பாகுல் மற்றும் சார்லியின் வேக விகிதம் = 1500 : 1425 = 20 : 19 = 180 : 171
எனவே, அனில், பாகுல் மற்றும் சார்லியின் வேகங்களின் விகிதம் = 200 : 180 : 171
அனில், பாகுல் மற்றும் சார்லியின் வேகம் முறையே 200k, 180k மற்றும் 171k மீ/வி ஆக இருக்கட்டும்.
பந்தயத்தை முடிக்க அனில் எடுத்த நேரம் = 1500/200k = 7.5/k வினாடிகள்
இப்போது, அனில் சார்லியை = (200 - 171)k × 7.5/k = 217.5மீ இல் வென்றார்
∴ அனில் சார்லியை 217.5 மீ.