विभाज्यता आणि बाकी MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Divisibility and Remainder - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Jul 17, 2025
Latest Divisibility and Remainder MCQ Objective Questions
विभाज्यता आणि बाकी Question 1:
x चे किमान मूल्य कोणते आहे ज्यासाठी 712x816 या संख्येला 12 ने भाग जातो?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 1 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
x च्या किमान मूल्यासाठी ज्यासाठी 712x816 संख्या 12 ने भाग जाते
गणना:
712x816 ला 4 आणि 3 या दोन्हीने भाग जातो
3 ने भाग जाणाऱ्या अंकांची बेरीज आहे
7 + 2 + 1 + x + 8 + 6 + 1 = 25 + x
जर आपण x = 2 ठेवले तर ते सर्वात कमी आहे आणि पदाला 3 ने भाग जातो
∴ योग्य पर्याय 4 आहे
विभाज्यता आणि बाकी Question 2:
पुढीलपैकी कोणती संख्या 7 ने विभाज्य आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 2 Detailed Solution
दिलेले आहे:
आपल्याला पुढीलपैकी कोणती संख्या 7 ने विभाज्य आहे हे निर्धारित करायचे आहे:
संख्या: 87, 894, 875, 687
वापरलेले सूत्र:
जर एखाद्या संख्येला 7 ने भागल्यास बाकी 0 मिळत असेल, तर ती संख्या 7 ने विभाज्य असते. गणिती पद्धतीनुसार:
संख्या ÷ 7 ⇒ बाकी = 0
गणना:
प्रत्येक संख्येची विभाज्यता तपासू:
87 ÷ 7 ⇒ 87 / 7 = 12.4286 (पूर्णांक नाही; बाकी ≠ 0)
894 ÷ 7 ⇒ 894 / 7 = 127.7143 (पूर्णांक नाही; बाकी ≠ 0)
875 ÷ 7 ⇒ 875 / 7 = 125 (पूर्णांक आहे; बाकी = 0)
687 ÷ 7 ⇒ 687 / 7 = 98.1429 (पूर्णांक नाही; बाकी ≠ 0)
निष्कर्ष:
7 ने विभाज्य असलेली संख्या 875 आहे.
योग्य पर्याय: पर्याय 3
विभाज्यता आणि बाकी Question 3:
2488 मध्ये कोणती लघुतम धन संख्या मिळवावी लागेल, जेणेकरून ती संख्या 3, 4, 5 आणि 6 ने पूर्णपणे विभाज्य होईल?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 3 Detailed Solution
दिलेले आहे:
2488
वापरलेले सूत्र:
3, 4, 5, 6 यांचा लसावि
गणना:
(3, 4, 5, 6) यांचा लसावि = 60
60 चा 2488 पेक्षा मोठा पुढील गुणक
⇒ 60 × (41 + 1) = 60 × 42 = 2520
मिळवावी लागणारी संख्या = 2520 - 2488
⇒ 32
∴ पर्याय (3) योग्य आहे.
विभाज्यता आणि बाकी Question 4:
६ अंकी संख्या ३४८५१० मध्ये किती लहान एक अंकी संख्या जोडावी लागेल जेणेकरून ती ११ ने पूर्णपणे विभाज्य होईल?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 4 Detailed Solution
दिलेले आहे:
६ अंकी संख्या ३४८५१० आहे.
वापरलेले सूत्र:
११ ने विभाज्यता तपासण्यासाठी, विषम स्थानांवरील अंकांच्या बेरजेतील आणि सम स्थानांवरील अंकांच्या बेरजेतील फरक हा किंवा तर शून्य किंवा ११चा गुणक असला पाहिजे.
गणना:
विषम स्थानांवरील अंकांची बेरीज (३, ८, १):
३ + ८ + १ = १२
सम स्थानांवरील अंकांची बेरीज (४, ५, ०):
४ + ५ + ० = ९
या बेरजांमधील फरक:
१२ - ९ = ३
३४८५१० ला ११ ने विभाज्य करण्यासाठी, फरक ११चा गुणक असला पाहिजे:
⇒ ३ + x = ० किंवा ११
⇒ x = ८ किंवा x = ३
म्हणून, जोडावी लागणारी लहान एक अंकी संख्या ३ आहे.
∴ बरोबर उत्तर पर्याय (१) आहे.
विभाज्यता आणि बाकी Question 5:
जर 4x3 ही तीन अंकी संख्या 984 या दुसर्या तीन अंकी संख्येत मिळवल्यास 13y7 ही चार अंकी संख्या मिळते जी 11 ने विभाज्य आहे, तर (x + y) = ?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 5 Detailed Solution
वापरलेली संकल्पना:
11 चा विभाज्यता नियम:
जर एखाद्या संख्येच्या एकांतरित अंकांच्या बेरजेचा फरक 11 ने विभाज्य असेल, तर ती संख्या 11 ने पूर्णत: विभाज्य आहे.
गणना:
13y7 ही 11 ने विभाज्य आहे,
म्हणून, 13y7 = 1 + y = 3 + 7
⇒ y = 10 - 1 = 9
ती संख्या 1397 आहे.
प्रश्नानुसार,
4x3 + 984 = 1397
⇒ 4x3 = 1397 - 984
⇒ 4x3 = 413
⇒ x = 1
आता, (x + y) = 1 + 9 = 10
∴ (x + y) = 10
Top Divisibility and Remainder MCQ Objective Questions
खालीलपैकी कोणती संख्या
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
वापरलेली संकल्पना:
जेव्हा n हा सम धन पूर्णांक असतो तेव्हा an - bn हा (a + b) ने विभाज्य असतो.
गणना:
⇒
⇒
येथे, 30 ही धन पूर्णांक संख्या आहे.
संकल्पनेनुसार,
∴ 8 हा
जर 5-अंकी संख्या 676xy ला 3, 7 आणि 11 ने भाग जात असेल, तर (3x - 5y) चे मूल्य किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
676xy हा 3, 7 आणि 11 ने भाग जातो
संकल्पना:
जेव्हा 676xy ला 3, 7 आणि 11 ने भाग जातो, तेव्हा तो 3, 7 आणि 11 च्या लसाविने देखील भाग जातो.
नफा = भाजक × भागफल + बाकी
गणना:
(3, 7, 11) चा लसावि = 231
सर्वात मोठी 5-अंकी संख्या 67699 घेऊन त्याला 231 ने भागा.
∵ 67699 = 231 × 293 + 16
⇒ 67699 = 67683 + 16
⇒ 67699 - 16 = 67683 (231 ने पूर्णतः विभाज्य)
∴ 67683 = 676xy (जेथे x = 8, y = 3)
(3x - 5y) = 3 × 8 - 5 × 3
⇒ 24 - 15 = 9
∴ आवश्यक निकाल = 9
जर x2 + ax + b, ला x - 5 ने विभाजित केले, तर बाकी 34 आणि x2 + bx + a, ला x - 5, ने विभाजित केले, तर बाकी 52 मिळते, तर a + b = ?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFx2 + ax + b, ला x - 5 ने विभाजित केले, तर बाकी 34 मिळते,
⇒ 52 + 5a + b = 34
⇒ 5a + b = 9 ----(1)
पुन्हा,
x2 + bx + a, ला x - 5, ने विभाजित केले, तर बाकी 52 मिळते
⇒ 52 + 5b + a = 52
⇒ 5b + a = 27 ----(2)
(1) + (2) मधून आपल्याला मिळते,
⇒ 6a + 6b = 36
⇒ a + b = 6
400 आणि 500 दरम्यानच्या संख्यांची अशी बेरीज शोधा की, जेव्हा त्यास 8, 12 आणि 16 यांनी भाग दिला जातो, तेव्हा प्रत्येक बाबतीत बाकी 5 उरते.
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
8, 12 आणि 16 या संख्यांनी 400 आणि 500 दरम्यानच्या संख्यांच्या बेरजेला भाग दिला जातो आणि प्रत्येक बाबतीत बाकी 5 उरते.
भिन्न संख्यांचे गुणाकार शोधण्यासाठी, आपल्याला लसावि शोधणे आवश्यक आहे:
8, 12, 16 चा लसावि
8 = 2³, 12 = 2² × 3, 16 = 2⁴
लसावि = 2⁴ × 3 = 48
संख्या नमुना = 48k + 5 (बाकी)
400 आणि 500 दरम्यानच्या
सर्वात लहान संख्या = 48 × 9 + 5 = 437
सर्वात मोठी संख्या = 48 × 10 + 5 = 485
अशाप्रकारे,
संख्यांची बेरीज = 437 + 485
⇒ 922
∴ पर्याय 1 योग्य आहे.
2384 ला 17 ने विभाजित केल्यावर बाकी किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले:
2384 ला 17 ने विभागले आहे.
गणना:
2384 = 2(4 × 96) = 1696
चार अंकी संख्या abba ही 4 ने विभाजित होते आणि a
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFवापरलेली संकल्पना:
कोणत्याही संख्येचे शेवटचे 2 अंक 4 ने विभाजित केल्यास ती संख्या 4 ने विभाजित होते.
गणना:
प्रश्नानुसार, संख्या आहेत:
2332, 2552, 4664, 2772, 6776, 4884, 2992, आणि 6996
म्हणून, 8 संख्या abba स्वरूपात आहेत, ज्या 4 ने विभाजित होतात
∴ योग्य उत्तर 8 आहे
जर 750PQ ही 5-अंकी संख्या 3, 7 आणि 11 ने विभाज्य असेल, तर P + 2Q चे मूल्य किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
750PQ ही 5-अंकी संख्या 3, 7 आणि 11 ने विभाज्य आहे
वापरलेली संकल्पना:
लसाविची संकल्पना
गणना:
3, 7 आणि 11 चा लसावि 231 आहे.
सर्वात मोठी 5-अंकी संख्या 75099 घेऊन आणि त्याला 231 ने भागून.
जर आपण 75099 ला 231 ने भागले तर आपल्याला भागाकार 325 आणि बाकी 24 मिळेल.
तर, ती पाच अंकी संख्या 75099 - 24 = 75075 आहे.
संख्या = 75075 आणि P = 7, Q = 5
आता,
P + 2Q = 7 + 10 = 17
∴ P + 2Q चे मूल्य 17 आहे.
(265)4081 + 9 ला 266 ने विभाजित केल्यावर बाकी किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
(265)4081 + 9 ला 266 ने विभाजित होते
⇒ (266 - 1)4081 + 9
आता 266 ने विभाजित केल्यावर,
⇒
पहिल्या अपूर्णांकातील बाकी (- 1)4081 असेल आणि + दुसऱ्या अपूर्णांकातील बाकी 9 असेल
बाकी = - 1 + 9 = 8
∴ (265)4081 + 9 ला 266 ने विभाजित केल्यावर बाकी 8 असेल.
जर 247xy ही पाच अंकी संख्या 3, 7 आणि 11 ने भाग जात असेल तर (2y - 8x) चे मूल्य किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
247xy ही पाच अंकी संख्या 3, 7 आणि 11 ने भागल्यास
गणना:
3, 7, 11 चा लसावि 231 आहे
प्रश्नानुसार
247xy चे सर्वात मोठे संभाव्य मूल्य 24799 आहे
जेव्हा आपण 24799 ला 231 ने भागतो तेव्हा आपल्याला 82 उरलेले मिळतात
संख्या = 24799 – 82
⇒ 24717
आता x = 1 आणि y = 7
(2y – 8x) = (2 × 7 - 8 × 1)
⇒ (14 – 8)
⇒ 6
∴ आवश्यक मूल्य 6 आहे
जर x ला 6 ने भागले असता बाकी 5 उरते. तर (x + 5) ला 3 ने भागले असता बाकी किती उरेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Divisibility and Remainder Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले:
जर x ला 6 ने भागले असता बाकी 5 उरते.
गणना:
समजा, ती संख्या 11 आहे.
जेव्हा आपण 11 ला 6 ने भाग देतो, तेव्हा बाकी 5 (अटीचे समाधान होऊन) मिळते.
जर आपण (x + 5) ला 3 ने भागले तर,
(11 + 5) ÷ 3
⇒ 16 ÷ 3
जर आपण 16 ला 3 भागले, तर आपल्याला बाकी 1 मिळेल.