Cube and Dice MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Cube and Dice - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

താഴെ പറയുന്ന രീതി ഉപയോഗിച്ച് തുറന്ന പകിടയുടെ എതിർ പ്രതലം കണ്ടെത്താം:-

• ഒന്നിടവിട്ട പ്രതലങ്ങൾ പരസ്പരം എതിർവശത്താണ്.
• എതിർവശത്തുള്ള രണ്ട് പ്രതലങ്ങളിൽ വശമോ മൂലകളോ സ്പർശിച്ചിട്ടില്ല

അതിനാൽ, മുകളിലുള്ള നിയമം ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് തുറന്ന പകിടയുടെ വിപരീത പ്രതലം കണ്ടെത്താനാകും.

വിപരീത പ്രതലങ്ങൾ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു:-

അതിനാൽ, '1' എന്ന സംഖ്യയുടെ എതിർവശത്തുള്ള സംഖ്യയാണ് '2'.

പകിടകളുടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന സ്ഥാനങ്ങള്‍ അനുസരിച്ച്:

ഇവിടെ, '1' എന്നത് '6' ന്റെ എതിര്‍വശത്താണ്.

അതിനാല്‍, ശരിയായ ഉത്തരം "ഓപ്ഷന്‍ (3)" ആണ്.

നൽകിയ ചിത്രങ്ങൾ പ്രകാരം,

'1' '5' ന് വിപരീതമാണ്

'2' '6' ന് വിപരീതമാണ്

ഒപ്പം,

'3' '4' ന് വിപരീതമാണ്

4-എന്ന സംഖ്യയുള്ള മുഖത്തിന് എതിർവശത്ത് '3' ദൃശ്യമാകും.

അതിനാൽ, “3” ആണ് ശരിയായ ഉത്തരം.

'4' ന്റെ എതിർവശം കണ്ടെത്താൻ, നൽകിയിരിക്കുന്ന പകിടകളിലെ പൊതുവായ മുഖങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

ഇപ്പോൾ,

പകിട 1, പകിട 2 എന്നിവയിൽ നിന്ന്,

→ M പൊതുവായ മുഖമാണ്, 'R' എന്നത് '5' ന്റെ എതിർവശവും '9' എന്നത് '6' ന്റെ എതിർവശവുമാണ്.

പകിട 2, പകിട 3 എന്നിവയിൽ നിന്ന്,

→ 6 പൊതുവായ മുഖമാണ്, 'M' എന്നത് '4' ന്റെ എതിർവശവും '5' എന്നത് 'R' ന്റെ എതിർവശവുമാണ്.

പകിട 1, പകിട 3 എന്നിവയിൽ നിന്ന്,

→ R പൊതുവായ വശമാണ്, 'M' എന്നത് '4' ന്റെ എതിർവശവും '9' എന്നത് '6' ന്റെ എതിർവശവുമാണ്.

അതിനാൽ, എതിർവശങ്ങളാണ്:

'M' എന്നത് '4' ന്റെ എതിർവശമാണ്.

'9' എന്നത് '6' ന്റെ എതിർവശമാണ്.

'5 എന്നത് 'R' ന്റെ എതിർവശമാണ്.

ഇവിടെ, 'M' എന്നത് '4' എന്ന മുഖത്തിന് എതിർവശത്താണ്.

അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം "M" ആണ്.

ഇവിടെ പിന്തുടരുന്ന ക്രമം ഇതാണ്:

നൽകിയത്:

പകിടയുടെ നമ്പർ (1), (2) എന്നിവയിൽ നിന്ന്.

ഇവിടെ, രണ്ട് പകിടകളിലും 6 സാധാരണമാണ്, സാധാരണ മുഖത്ത് നിന്ന് ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങുന്നു.

എതിർ മുഖങ്ങൾ:

⇒ 2 ⇔ 1

⇒ 3 ⇔ 4

⇒ 6 ⇔ 5

വ്യക്തമായും, 6 ൻ്റെ വിപരീതമാണ് 5.

അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം "5" ആണ്.

വിപരീത വശങ്ങൾ താഴെ തന്നിരിക്കുന്നു-

ചിത്രം (V) രൂപം V ന് സമാനമാണ്. അതിനാൽ, ചിത്രത്തിലെ (V) ഷീറ്റ് ഒരു ക്യൂബ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിനായി മടക്കുന്നു. തുടർന്ന്, ഒരു സമ ചതുരം വഹിക്കുന്ന മുഖം, ഒരു വൃത്തം വഹിക്കുന്ന മുഖത്തിന് എതിർവശത്താണ്. അതിനാൽ, സമചതുരവും അടുത്തുള്ള വൃത്തവും വഹിക്കുന്ന മുഖങ്ങളുള്ള, (a), (b) ചിത്രങ്ങളിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ക്യൂബുകൾ രൂപീകരിക്കാൻ കഴിയില്ല. അതിനാൽ, ചിത്രങ്ങൾ (c), (d) എന്നിവയിലെ ക്യൂബുകൾ മാത്രമേ രൂപപ്പെടുത്താൻ കഴിയൂ.

ആദ്യത്തെ പകിടയിൽ 1 5, 3 എന്നിവയോട് ചേർന്നാണ്

നാലാമത്തെ പകിടയിൽ 1, 4, 6 എന്നിവയോട് ചേർന്നാണ്.

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും പകിടകളിൽ നിന്ന്:

3 ഉം 6 ഉം പൊതുവാണ്‌. അതിനാൽ ഒരു സംഖ്യ മാത്രമേ അവശേഷിക്കുന്നുള്ളൂ, അത് 2 ആണ്. 1 എന്നത് 2 ന് വിപരീതമാണ്.

അതിനാൽ, ഓപ്ഷൻ 3) ആണ് ശരിയായ ഉത്തരം.

ഒരു ഘനത്തിന്റെ സമാന നിറങ്ങളിലുള്ള മുഖങ്ങളിൽ ചായം പൂശി, തുല്യ വലിപ്പത്തിലുള്ള 64 ചെറിയ ഘനങ്ങളായി  മുറിക്കുന്നു.

വ്യക്തമായും, ഘനം 4 × 4 × 4 ക്രമീകരണത്തിൽ മുറിച്ചിരിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, n = 4

സൂത്രവാക്യം പ്രകാരം:-

1 മുഖത്ത് ചായം പൂശിയ ഘനങ്ങളുടെ എണ്ണം = 6(n-2)2

                                                                                 = 6(4-2)2 = 6 × 4 = 24

2 മുഖങ്ങളിൽ ചായം പൂശിയിരിക്കുന്ന ഘനങ്ങളുടെ എണ്ണം = 12(n-2)

                                                                                = 12(4-2) = 12 × 2 = 24

അതിനാൽ, രണ്ട് മുഖങ്ങളുടെയും എണ്ണം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങൾ = 24 - 24 = 0 ആണ്

അതിനാൽ, "ഓപ്ഷൻ 4" ആണ് ശരിയായ ഉത്തരം.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്: 

ഡൈസ് (1), ഡൈസ് (2) എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച്, പൊതു സംഖ്യ 3 ൽ നിന്ന് ഘടികാരദിശയിൽ നീങ്ങുന്നു:

രണ്ട് ഡൈസുകളിൽ നിന്നും:

അങ്ങനെ, 4. 5 ന് വിപരീത മുഖത്താണ്.

അതിനാൽ, 4 ആണ് ശരിയായ ഉത്തരം.

പകിടകളുടെ വിപരീത മുഖങ്ങൾ ഇപ്രകാരമാണ്:

അതിനാൽ, മടക്കിയ ശേഷം രൂപപ്പെടാവുന്ന ഒരേയൊരു പകിട  ഇതാണ്  

അതിനാൽ, ഓപ്ഷൻ 4 ആണ് ശരിയായ ഉത്തരം.

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും ഘനത്തിൽ നിന്ന് Z എന്നത് B, C , F, N എന്നിവയോട് ചേർന്നുള്ളതായി കാണാം, അതിനാൽ, A മാത്രം ശേഷിക്കുന്നു.

A, Z ന് വിപരീതമാണ്.  

പകിടയുടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന സ്ഥാനങ്ങൾ:

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും ചിത്രങ്ങളിൽ നിന്ന്, 1, 5, 2, 4 എന്നിവ '3' നോട് ചേർന്നാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്.​.

4 ⇒ 1

2 ⇒ 5

3 ⇒ 6

അങ്ങനെ, '3' ന് എതിരായേക്കാവുന്ന ഒരു സംഖ്യ മാത്രമേ ഉള്ളൂ, അതായത് '6'.

അതിനാൽ, നൽകിയിരിക്കുന്ന പകിടകളിൽ '6' എന്നത് '3' ന് വിപരീതമാണ്.

അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം "6" ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്ന ചിത്രം:

ഡൈസിന്റെ ആദ്യ രണ്ട് സ്ഥാനങ്ങളിൽ നിന്ന്, ഓറഞ്ച്, മഞ്ഞ, പർപ്പിൾ എന്നിവ നീലയോട് ചേർന്നാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്. കൂടാതെ, രണ്ട് ഡൈസുകളിലും നീലയുടെ സ്ഥാനം ഒന്നുതന്നെയായതിനാലും ഡൈസ് 90 ഡിഗ്രി തിരിച്ചിരിക്കുന്നതിനാലും, മഞ്ഞയും പർപ്പിളും പരസ്പരം എതിർവശത്താണെന്ന് നമുക്ക് സുരക്ഷിതമായി പറയാൻ കഴിയും.

മഞ്ഞ ⇔ പർപ്പിൾ

ഇനി, ഡൈസിന്റെ മൂന്നാമത്തെയും നാലാമത്തെയും സ്ഥാനങ്ങൾ നിരീക്ഷിച്ചാൽ, നീല, മഞ്ഞ, പിങ്ക് നിറങ്ങൾ കറുപ്പിനോട് ചേർന്നാണെന്ന് നമുക്ക് പറയാൻ കഴിയും. കൂടാതെ, പർപ്പിൾ മഞ്ഞയ്ക്ക് എതിർവശത്തായതിനാൽ നാലാമത്തെ തൊട്ടടുത്ത വശം പർപ്പിൾ ആയിരിക്കും. അങ്ങനെ, ഇപ്പോൾ ഒരു നിറം മാത്രമേ അവശേഷിക്കുന്നുള്ളൂ, അതായത് ഓറഞ്ച്.

അതിനാൽ, "ഓറഞ്ച്" എന്നത് കറുപ്പിന് വിപരീതമാണ്.

'4' ന്റെ എതിർവശം കണ്ടെത്താൻ, നൽകിയിരിക്കുന്ന പകിടകളിലെ പൊതുവായ മുഖങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

ഇപ്പോൾ,

പകിട 1, പകിട 2 എന്നിവയിൽ നിന്ന്,

→ M പൊതുവായ മുഖമാണ്, 'R' എന്നത് '5' ന്റെ എതിർവശവും '9' എന്നത് '6' ന്റെ എതിർവശവുമാണ്.

പകിട 2, പകിട 3 എന്നിവയിൽ നിന്ന്,

→ 6 പൊതുവായ മുഖമാണ്, 'M' എന്നത് '4' ന്റെ എതിർവശവും '5' എന്നത് 'R' ന്റെ എതിർവശവുമാണ്.

പകിട 1, പകിട 3 എന്നിവയിൽ നിന്ന്,

→ R പൊതുവായ വശമാണ്, 'M' എന്നത് '4' ന്റെ എതിർവശവും '9' എന്നത് '6' ന്റെ എതിർവശവുമാണ്.

അതിനാൽ, എതിർവശങ്ങളാണ്:

'M' എന്നത് '4' ന്റെ എതിർവശമാണ്.

'9' എന്നത് '6' ന്റെ എതിർവശമാണ്.

'5 എന്നത് 'R' ന്റെ എതിർവശമാണ്.

ഇവിടെ, 'M' എന്നത് '4' എന്ന മുഖത്തിന് എതിർവശത്താണ്.

അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം "M" ആണ്.

ചിത്രം (X) ആകൃതി V ക്ക് സമാനമാണ്. അതിനാൽ, ചിത്രം(X)ലെ   ഷീറ്റ് ഒരു ക്യൂബ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിനായി മടക്കുമ്പോൾ, ഒരു ഡോട്ട് വഹിക്കുന്ന മുഖം ശൂന്യമായ മുഖത്തിന് എതിർവശത്ത് ദൃശ്യമാകും, അതായത്, a വഹിക്കുന്ന മുഖത്തിന്.

ചിഹ്നം മറ്റൊരു ശൂന്യമായ മുഖത്തിന് എതിർവശത്തും, ഒരു വൃത്തം വഹിക്കുന്ന മുഖം മൂന്നാമത്തെ ശൂന്യമായ മുഖത്തിന് എതിർവശത്തും ദൃശ്യമാകുന്നു. (a), (b), (c), (d) എന്നീ ചിത്രങ്ങളിൽ  കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നാല് ക്യൂബുകളും രൂപീകരിക്കാനാകുമെന്ന് വ്യക്തമാണ്.