Trigonometric Functions MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Trigonometric Functions - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 20, 2025
Latest Trigonometric Functions MCQ Objective Questions
Trigonometric Functions Question 1:
Comprehension:
मान लीजिए
किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 1 Detailed Solution
Trigonometric Functions Question 2:
Comprehension:
मान लीजिए
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 2 Detailed Solution
Trigonometric Functions Question 3:
किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 3 Detailed Solution
Trigonometric Functions Question 4:
मान लीजिए
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 4 Detailed Solution
Trigonometric Functions Question 5:
Comprehension:
निम्नलिखित दो (02) प्रश्नों के लिए इस पर विचार कीजिए: मान लीजिए p=∣sinα−sin(α−90∘)∣ है।
p
का अधिकतम मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 5 Detailed Solution
गणना:
दिया गया है,
p के लिए व्यंजक है:
p के व्यंजक में इसे प्रतिस्थापित करने पर:
व्यंजक
हम
चूँकि
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2 है।
Top Trigonometric Functions MCQ Objective Questions
सरलीकृत कीजिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
a2 - b2 = (a - b) (a + b)
sec x = 1/cos x and cosec x = 1/sin x
a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 - ab)
गणना :
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒ sin A
∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।
cos 4x का मान ज्ञात करें।
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
cos 2x = cos2 x – sin2 x = 2 cos2 x - 1 = 1 – 2 sin2 x
गणना:
cos 4x
= cos 2(2x)
= 2 cos2 2x – 1 (∵cos 2x = 2 cos2 x – 1)
= 2 (1 – 2 sin2 x)2 – 1 (∵ cos 2x = 1 – 2 sin2 x)
= 2 [1 – 4 sin2 x + 4 sin4 x] – 1 [∵ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2]
= 2 - 8 sin2 x + 8 sin4 x – 1
= 1 - 8 sin2 x + 8 sin4 x
समीकरण 4 sin 3x = 2 का सामान्य हल ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 8 Detailed Solution
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यदि sin θ = sin α है, तो θ = nπ + (- 1)n α, α ∈ [-π/2, π/2], n ∈ Z है।
|
T-अनुपात |
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
|
Sin |
0 |
1/2 |
1/√2 |
√3/2 |
1 |
|
Cos |
1 |
√3/2 |
1/√2 |
1/2 |
0 |
|
Tan |
0 |
1/√3 |
1 |
√3 |
परिभाषित नहीं है |
गणना:
दिया गया है: 4 sin 3x = 2
⇒ sin 3x = ½
चूँकि हम जानते हैं कि, sin (π/6) = ½
⇒ sin 3x = sin (π/6)
चूँकि हम जानते हैं कि, यदि sin θ = sin α है, तो
θ = nπ + (- 1)n α, α ∈ [-π/2, π/2], n ∈ Z
⇒ 3x = nπ + (- 1)n × (π/6), जहाँ n ∈ Z
⇒ x = n × (π/3) + (- 1)n × (π/18), जहाँ n ∈ Z
cos x = 1 का सामान्य हल ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 9 Detailed Solution
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कुछ मानक त्रिकोणमितीय समीकरणों का सामान्य हल:
|
समीकरण |
हल |
शर्त |
|
sin θ = sin α |
θ = nπ + (-1)n α |
α ∈ [-π/2, π/2] और n ∈ z |
|
cos θ = cos α |
θ = 2nπ ± α |
α ∈ [0, π] और n ∈ z |
|
tan θ = tan α |
θ = nπ + α |
α ∈ (-π/2, π/2) और n ∈ z |
गणना:
दिया गया है: cos x = 1
⇒ cos x = cos 0
चूँकि हम जानते हैं, यदि cos θ = cos α है, तो θ = 2nπ ± α है।
इसलिए, x = 2nπ ± 0 = 2nπ
अतः cos x = 1 का सामान्य हल x = 2nπ, n ∈ Z है।
यदि 4sin2x - 2 cos2x = 2 है तो tan x का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 10 Detailed Solution
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sin2x + cos2x = 1
गणना:
दिया गया है, 4sin2x - 2 cos2x = 2
⇒2sin2x - cos2x = 1
⇒ 2sin2x - cos2x = sin2x + cos2x
⇒ sin2x = 2 cos2x
⇒tan2 x = 2
⇒ tan x = √2
cot 2x cot 4x - cot 4x cot 6x - cot 6x cot 2x किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 11 Detailed Solution
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गणना:
(cot 2x ∙ cot 4x) - (cot 4x ∙ cot 6x) - (cot 6x ∙ cot 2x)
⇒ (cot 2x ∙ cot 4x) - cot 6x [cot 4x + cot 2x]
⇒ (cot 2x ∙ cot 4x) - cot (2x + 4x) [cot 4x + cot 2x]
⇒ (cot 2x ∙ cot 4x) -
⇒ (cot 2x ∙ cot 4x) - (cot 2x ∙ cot 4 x - 1)
⇒ (cot 2x ∙ cot 4x) - (cot 2x ∙ cot 4x) + 1
⇒ 1
यदि 7 sinθ + 24 cosθ = 25 तो (sin θ + cos θ) का मूल्य क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 12 Detailed Solution
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sin2 θ + cos2 θ = 1
गणना:
7 sinθ + 24 cosθ = 25
दोनों तरफ से 25 को विभाजित करके, हम प्राप्त करते हैं
हम जानते हैं कि,
sin2 θ + cos2 θ = 1
sin θ.sin θ + cos θ.cos θ = 1 ....(ii)
समीकरण (i) और (ii) तुलना करने पर
sin θ =
cos θ =
अब, (sinθ + cosθ)
=
=
समीकरण 8 tan(2x) – 5 = 3 का सामान्य हल ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 13 Detailed Solution
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यदि tan θ = tan α है, तो θ = nπ + α, α ∈ (-π/2, π/2), n ∈ Z.
|
T-अनुपात |
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
|
Sin |
0 |
1/2 |
1/√2 |
√3/2 |
1 |
|
Cos |
1 |
√3/2 |
1/√2 |
½ |
0 |
|
Tan |
0 |
1/√3 |
1 |
√3 |
परिभाषित नहीं है |
गणना:
दिया गया है: 8 tan(2x) – 5 = 3
⇒ 8 tan(2x) = 8
⇒ tan 2x = 1
चूँकि हम जानते हैं कि, tan (π/4) = 1
⇒ tan 2x = tan (π/4)
चूँकि हम जानते हैं कि, यदि tan θ = tan α है, तो θ = nπ + α, α ∈ (-π/2, π/2), n ∈ Z
⇒ 2x = nπ + (π/4), जहाँ n ∈ Z
⇒ x = n (π/2) + (π/8), जहाँ n ∈ Z
A और B धनात्मक न्यून कोण इस प्रकार हैं जिससे cos 2B = 3 sin2 A और 3 sin 2A = 2 sin 2B हैं। तो (A + 2B) का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 14 Detailed Solution
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cos (A + B) = cosA. cosB - sinA. sin B
गणना:
दिया गया है: cos 2B = 3 sin2 A .... (1)
और 3sin 2A = 2 sin 2B .... (2)
(1) को (2) से विभाजित करने पर,
हम जानते हैं कि,
sin 2A = 2 sin A∙ cos A
इसलिए, समीकरण (3) निम्न बन जाता है,
⇒
⇒ cos (2B) cos (A) = sin (2B) sin (A)
⇒ cos (2B) cos (A) - sin (2B) sin (A) = 0
उपरोक्त अवधारणा से,
cos (A + 2B) = 0
⇒ (A + 2B) = cos-1 (0)
⇒ (A + 2B) = π/2
2 sin 75° cos 75° का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Functions Question 15 Detailed Solution
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2sinx cos x = sin 2x
sin (90° + x) = cos x
गणना:
दिया गया है, 2 sin 75° cos 75°
= sin [2 (75°)]
= sin (150°)
= sin (90° + 60°)
= cos 60°
=
अतः 2 sin 75° cos 75° का मान