Curvilinear Motion MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Curvilinear Motion - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 10, 2025
Latest Curvilinear Motion MCQ Objective Questions
Curvilinear Motion Question 1:
दो बंदूकें (A और B) एक-दूसरे की ओर निशाना लगाए हुए हैं, A क्षैतिज से 30° के कोण पर ऊपर की ओर और B उसी कोण पर नीचे की ओर जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बंदूकें 40 मीटर दूर हैं। यदि बंदूक A 350 मीटर/सेकंड के वेग से और बंदूक B 300 मीटर/सेकंड के वेग से एक ही समय पर फायर करती है। गोली M पर मिलती है। फायरिंग के बाद मिलने का समय क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 1 Detailed Solution
सिद्धांत:
दो गोलियों के मिलने के समय को ज्ञात करने के लिए, हम क्षैतिज दिशा में प्रक्षेप्य की सापेक्ष गति पर विचार करते हैं।
दिया गया है:
बंदूकों के बीच की दूरी, d = 40 मीटर
बंदूक A से गोली का वेग, vA = 350 मीटर/सेकंड
बंदूक B से गोली का वेग, vB = 300 मीटर/सेकंड
प्रक्षेपण का कोण,
गणना:
वेगों को क्षैतिज घटकों में विभाजित करना:
क्षैतिज दिशा में सापेक्ष वेग है:
सूत्र का उपयोग करते हुए,
Curvilinear Motion Question 2:
केवल गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में एक प्रक्षेप्य किस पथ का अनुसरण करता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 2 Detailed Solution
व्याख्या:
गुरुत्वाकर्षण के अधीन प्रक्षेप्य गति
एक प्रक्षेप्य, जब केवल गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में प्रक्षेपित किया जाता है, तो एक विशिष्ट पथ का अनुसरण करता है। यह पथ प्रारंभिक वेग, प्रक्षेपण के कोण और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण से प्रभावित होता है। एक प्रक्षेप्य के प्रक्षेपवक्र का वर्णन इस प्रकार है:
-
परवलयाकार पथ: प्रक्षेप्य एक वक्र पथ का अनुसरण करता है जिसे परवलय के रूप में जाना जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि क्षैतिज गति एकसमान है जबकि ऊर्ध्वाधर गति समान रूप से त्वरित है।
दिए गए विकल्पों का विश्लेषण
-
"इग्जैरेटिंग" (गलत)
-
शब्द "इग्जैरेटिंग" प्रक्षेप्य के पथ से संबंधित नहीं है। यह एक ऐसी क्रिया या कथन का वर्णन करता है जो अतिरंजित है या वास्तव में जितना है उससे अधिक चरम प्रतीत होता है।
-
-
"परवलय" (सही)
-
केवल गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, एक प्रक्षेप्य एक परवलयाकार प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करता है। यह एकसमान क्षैतिज गति और समान रूप से त्वरित ऊर्ध्वाधर गति के संयोजन के कारण है।
-
-
"सरल रेखा" (गलत)
-
यदि गुरुत्वाकर्षण जैसे कोई बाहरी बल प्रक्षेप्य पर कार्य नहीं करता है, तो यह एक सरल रेखा में गति करेगा। हालाँकि, गुरुत्वाकर्षण प्रक्षेप्य को एक वक्र पथ का अनुसरण करने का कारण बनता है।
-
-
"वृत्त" (गलत)
-
एक वृत्ताकार पथ का अर्थ होगा कि गति के लंबवत एक अभिकेंद्रीय बल कार्य कर रहा है, जो केवल गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित प्रक्षेप्य की स्थिति में नहीं है।
-
Curvilinear Motion Question 3:
एक कार त्रिज्या 9 m के क्षैतिज वृत्ताकार ट्रैक पर यात्रा करती है, जो 3 m/s2 के निरंतर स्पर्शरेखीय त्वरण पर विरामावस्था से शुरू होती है। शुरू करने के बाद 2 सेकंड के बाद कार का परिणामी त्वरण क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 3 Detailed Solution
स्पर्शरेखीय त्वरण = r × कोणीय त्वरण
अब
अब
सामान्य त्वरण
∴ परिणामी त्वरण
Curvilinear Motion Question 4:
वक्ररेखीय गति में वेग और त्वरण के त्रिज्य घटक क्या हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 4 Detailed Solution
व्याख्या:\\(\hat{θ}\\(\left|\hat{r}>
व्याख्या:
रेडियल और अनुप्रस्थ निर्देशांक:
- इस प्रणाली में, कण की स्थिति ध्रुवीय निर्देशांक r और θ द्वारा परिभाषित की जाती है
- इसके अलावा, कण के वेग और त्वरण को घटकों में और स्थिति सदिश
के लंबवत हल किया जाता है। इन घटकों को कहा जाता है:
- रेडियल घटक
द्वारा निरूपित किए जाते हैं - अनुप्रस्थ घटकों को
द्वारा दर्शाया जाता है
और
दिया गया है: A1A2 = Sin θ and B1B2 = Cos θ, PA2 = Cos θ and PB2 = Sin θ
सदिशों के योग का त्रिभुज नियम लागू करना
जब उपरोक्त सर्वसमिकाओं को समय t के संबंध में अवकलित किया जाता है।
को निरूपित करते हुए, हम
स्थिति सदिश
ऊपर बताए अनुसार
,
अनुप्रस्थ घटक,
त्वरण:
त्वरण में
Curvilinear Motion Question 5:
एक निकाय 25 m वक्रता की त्रिज्या के वक्रीय पथ पर 10 m/s की गति से चल रहा है। यदि स्पर्शरेखीय त्वरण 3 m/s2 है तो निकाय के लिए कुल त्वरण क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 5 Detailed Solution
धारणा:
अभिकेंद्री त्वरण (ac):
- एकसमान वृत्ताकार गति से गुजरने वाले निकाय पर त्वरण क्रिया को अभिकेंद्री त्वरण कहते हैं।
- यह हमेशा वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर त्रिज्या के साथ वस्तु पर कार्य करता है।
- अभिकेंद्री त्वरण का परिमाण,
जहां v = निकाय का वेग और r = त्रिज्या
स्पर्शरेखीय त्वरण (at):
- यह वृत्ताकार पथ के समतल में वृत्ताकार पथ पर स्पर्शरेखा के साथ कार्य करता है।
- गणितीय रूप से स्पर्शरेखीय त्वरण निम्न रूप में लिखा जाता है
जहां α = कोणीय त्वरण और r = त्रिज्या
गणना:
दिया हुआ – v = 10 m/s, r = 25 m और at = 3 m/s2
- शुद्ध त्वरण अभिकेंद्री त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण का परिणामी त्वरण है यानी
अभिकेंद्री त्वरण (ac):
इसलिए शुद्ध त्वरण
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एक निकाय 25 m वक्रता की त्रिज्या के वक्रीय पथ पर 10 m/s की गति से चल रहा है। यदि स्पर्शरेखीय त्वरण 3 m/s2 है तो निकाय के लिए कुल त्वरण क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
अभिकेंद्री त्वरण (ac):
- एकसमान वृत्ताकार गति से गुजरने वाले निकाय पर त्वरण क्रिया को अभिकेंद्री त्वरण कहते हैं।
- यह हमेशा वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर त्रिज्या के साथ वस्तु पर कार्य करता है।
- अभिकेंद्री त्वरण का परिमाण,
जहां v = निकाय का वेग और r = त्रिज्या
स्पर्शरेखीय त्वरण (at):
- यह वृत्ताकार पथ के समतल में वृत्ताकार पथ पर स्पर्शरेखा के साथ कार्य करता है।
- गणितीय रूप से स्पर्शरेखीय त्वरण निम्न रूप में लिखा जाता है
जहां α = कोणीय त्वरण और r = त्रिज्या
गणना:
दिया हुआ – v = 10 m/s, r = 25 m और at = 3 m/s2
- शुद्ध त्वरण अभिकेंद्री त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण का परिणामी त्वरण है यानी
अभिकेंद्री त्वरण (ac):
इसलिए शुद्ध त्वरण
एक कार त्रिज्या 9 m के क्षैतिज वृत्ताकार ट्रैक पर यात्रा करती है, जो 3 m/s2 के निरंतर स्पर्शरेखीय त्वरण पर विरामावस्था से शुरू होती है। शुरू करने के बाद 2 सेकंड के बाद कार का परिणामी त्वरण क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFस्पर्शरेखीय त्वरण = r × कोणीय त्वरण
अब
अब
सामान्य त्वरण
∴ परिणामी त्वरण
वक्ररेखीय गति में वेग और त्वरण के त्रिज्य घटक क्या हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:\\(\hat{θ}\\(\left|\hat{r}>
व्याख्या:
रेडियल और अनुप्रस्थ निर्देशांक:
- इस प्रणाली में, कण की स्थिति ध्रुवीय निर्देशांक r और θ द्वारा परिभाषित की जाती है
- इसके अलावा, कण के वेग और त्वरण को घटकों में और स्थिति सदिश
के लंबवत हल किया जाता है। इन घटकों को कहा जाता है:
- रेडियल घटक
द्वारा निरूपित किए जाते हैं - अनुप्रस्थ घटकों को
द्वारा दर्शाया जाता है
और
दिया गया है: A1A2 = Sin θ and B1B2 = Cos θ, PA2 = Cos θ and PB2 = Sin θ
सदिशों के योग का त्रिभुज नियम लागू करना
जब उपरोक्त सर्वसमिकाओं को समय t के संबंध में अवकलित किया जाता है।
को निरूपित करते हुए, हम
स्थिति सदिश
ऊपर बताए अनुसार
,
अनुप्रस्थ घटक,
त्वरण:
त्वरण में
एक तंत्र के रुक्ष संयोजन का मध्यबिंदु 5 m/s2 के स्थिर त्वरण के साथ विरामावस्था से एक सीधी रेखा के अनुदिश एक अनुवाद के रूप में गति करता है। तो गति के 5 s में बताये गए मध्यबिंदु द्वारा तय की गयी दूरी क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
अनुवाद द्वारा तय की गयी दूरी,
u प्रारंभिक गति है, t समय है और a त्वरण है।
गणना:
दिया गया है u = 0, a = 5 m/s2 और t = 5 s
दो बंदूकें (A और B) एक-दूसरे की ओर निशाना लगाए हुए हैं, A क्षैतिज से 30° के कोण पर ऊपर की ओर और B उसी कोण पर नीचे की ओर जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बंदूकें 40 मीटर दूर हैं। यदि बंदूक A 350 मीटर/सेकंड के वेग से और बंदूक B 300 मीटर/सेकंड के वेग से एक ही समय पर फायर करती है। गोली M पर मिलती है। फायरिंग के बाद मिलने का समय क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFसिद्धांत:
दो गोलियों के मिलने के समय को ज्ञात करने के लिए, हम क्षैतिज दिशा में प्रक्षेप्य की सापेक्ष गति पर विचार करते हैं।
दिया गया है:
बंदूकों के बीच की दूरी, d = 40 मीटर
बंदूक A से गोली का वेग, vA = 350 मीटर/सेकंड
बंदूक B से गोली का वेग, vB = 300 मीटर/सेकंड
प्रक्षेपण का कोण,
गणना:
वेगों को क्षैतिज घटकों में विभाजित करना:
क्षैतिज दिशा में सापेक्ष वेग है:
सूत्र का उपयोग करते हुए,
Curvilinear Motion Question 11:
एक निकाय 25 m वक्रता की त्रिज्या के वक्रीय पथ पर 10 m/s की गति से चल रहा है। यदि स्पर्शरेखीय त्वरण 3 m/s2 है तो निकाय के लिए कुल त्वरण क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 11 Detailed Solution
धारणा:
अभिकेंद्री त्वरण (ac):
- एकसमान वृत्ताकार गति से गुजरने वाले निकाय पर त्वरण क्रिया को अभिकेंद्री त्वरण कहते हैं।
- यह हमेशा वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर त्रिज्या के साथ वस्तु पर कार्य करता है।
- अभिकेंद्री त्वरण का परिमाण,
जहां v = निकाय का वेग और r = त्रिज्या
स्पर्शरेखीय त्वरण (at):
- यह वृत्ताकार पथ के समतल में वृत्ताकार पथ पर स्पर्शरेखा के साथ कार्य करता है।
- गणितीय रूप से स्पर्शरेखीय त्वरण निम्न रूप में लिखा जाता है
जहां α = कोणीय त्वरण और r = त्रिज्या
गणना:
दिया हुआ – v = 10 m/s, r = 25 m और at = 3 m/s2
- शुद्ध त्वरण अभिकेंद्री त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण का परिणामी त्वरण है यानी
अभिकेंद्री त्वरण (ac):
इसलिए शुद्ध त्वरण
Curvilinear Motion Question 12:
तीन समान कारें A, B और C तीन पुलों पर समान गति से चल रही हैं। कार A समतल पुल पर चलती है, B उत्तल पुल पर और C अवतल पुल पर चलती है। FA, FB और FC पुलों पर कारों द्वारा अपकर्षण बल हैं, तो हम कह सकते हैं कि_____________
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 12 Detailed Solution
संकल्पना:
जब कोई पिंड वक्र पथ पर चलता है तो पिंड पर एक कुल बल कार्य करता है जो वक्रता केंद्र की ओर निर्देशित होता है। इस बल को अभिकेन्द्र बल, FC कहते हैं।
जहाँ m पिंड द्रव्यमान है, V वेग का परिमाण है, r वक्रता त्रिज्या है।
\
गणना:
दिया गया है:
स्थिति 1:
कार A एक समतल पुल पर चल रही है जैसा कि दिखाया गया है -
लम्बवत बल FA = mg
स्थिति 2:-
कार B एक उत्तल पुल पर चल रही है जैसा कि दिखाया गया है -
अब यह एक समतल वृत्तीय गति की स्थिति है और इस स्थिति में, कुल अभिकेंद्र बल वक्रता केंद्र की ओर कार्य करता है।
तो लम्बवत बल
या,
स्थिति 3:
कार C अवतल पुल पर चल रही है जैसा कि दिखाया गया है -
इस मामले में, वक्रता के केंद्र की ओर लगने वाला एक शुद्ध अभिकेंद्री बल भी होता है।
तो बल FC
इसलिए, तीनों समीकरणों को देखते हुए,
FC > FA > FB
हम कह सकते हैं कि संपर्क बल FC तीनों बलों में सबसे अधिक है।
Curvilinear Motion Question 13:
एक कार त्रिज्या 9 m के क्षैतिज वृत्ताकार ट्रैक पर यात्रा करती है, जो 3 m/s2 के निरंतर स्पर्शरेखीय त्वरण पर विरामावस्था से शुरू होती है। शुरू करने के बाद 2 सेकंड के बाद कार का परिणामी त्वरण क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 13 Detailed Solution
स्पर्शरेखीय त्वरण = r × कोणीय त्वरण
अब
अब
सामान्य त्वरण
∴ परिणामी त्वरण
Curvilinear Motion Question 14:
वक्ररेखीय गति में वेग और त्वरण के त्रिज्य घटक क्या हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 14 Detailed Solution
व्याख्या:\\(\hat{θ}\\(\left|\hat{r}>
व्याख्या:
रेडियल और अनुप्रस्थ निर्देशांक:
- इस प्रणाली में, कण की स्थिति ध्रुवीय निर्देशांक r और θ द्वारा परिभाषित की जाती है
- इसके अलावा, कण के वेग और त्वरण को घटकों में और स्थिति सदिश
के लंबवत हल किया जाता है। इन घटकों को कहा जाता है:
- रेडियल घटक
द्वारा निरूपित किए जाते हैं - अनुप्रस्थ घटकों को
द्वारा दर्शाया जाता है
और
दिया गया है: A1A2 = Sin θ and B1B2 = Cos θ, PA2 = Cos θ and PB2 = Sin θ
सदिशों के योग का त्रिभुज नियम लागू करना
जब उपरोक्त सर्वसमिकाओं को समय t के संबंध में अवकलित किया जाता है।
को निरूपित करते हुए, हम
स्थिति सदिश
ऊपर बताए अनुसार
,
अनुप्रस्थ घटक,
त्वरण:
त्वरण में
Curvilinear Motion Question 15:
वक्ररेखीय गति में वेग और त्वरण के त्रिज्य घटक क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Curvilinear Motion Question 15 Detailed Solution
व्याख्या:
वेग:
वक्ररेखीय गति में वेग का केवल एक स्पर्शरेखीय घटक होता है।
माना स्पर्शरेखीय दिशा में इकाई सदिश को निम्न प्रकार निरुपित किया जाता है:
इसलिए,
यहाँ, v कुछ नहीं है किन्तु एक धनात्मक सदिश का व्युत्पन्न है।
इसलिए,
त्वरण
यहाँ, प्रथम पद त्वरण के स्पर्शरेखीय घटक को निरुपित करता है और द्वितीय पद त्वरण के त्रिज्य घटक को निरुपित करता है।
इसलिए, त्वरण का त्रिज्य घटक =
और एक त्रिज्य दिशा में वेग घटक 0 होता है।
सही उत्तर 0 और