Arithmetic Progressions MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Arithmetic Progressions - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 29, 2025

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Latest Arithmetic Progressions MCQ Objective Questions

Arithmetic Progressions Question 1:

यदि एक समांतर श्रेढ़ी के 5वें, 7वें और 13वें पद गुणोत्तर श्रेढ़ी में है, तो इसके पहले पद का इसके सार्व अंतर से अनुपात क्या है?

  1. -3
  2. -2
  3. 2
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : -3

Arithmetic Progressions Question 1 Detailed Solution

संप्रत्यय:

एक समांतर श्रेढ़ी में, nवाँ पद दिया जाता है:

Tn = a + (n - 1)d

एक गुणोत्तर श्रेढ़ी में, पद निम्न संबंध को संतुष्ट करते हैं:

Tm2 = Tn × Tp

गणना:

मान लीजिए समांतर श्रेढ़ी के 5वें, 7वें और 13वें पद क्रमशः T5, T7 और T13 हैं।

⇒ T5 = a + 4d

⇒ T7 = a + 6d

⇒ T13 = a + 12d

चूँकि पद गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं:

⇒ T72 = T5 × T13

⇒ (a + 6d)2 = (a + 4d) × (a + 12d)

दोनों पक्षों का प्रसार करने पर:

⇒ (a + 6d)2 = a2 + 12ad + 48d2

⇒ a2 + 12ad + 36d2 = a2 + 12ad + 48d2

उभयनिष्ठ पदों को निरस्त करने पर:

⇒ 36d2 = 48d2

⇒ -12d2 = 0

d2 से भाग देने पर (यह मानते हुए कि d ≠ 0):

⇒ a = -3d

निष्कर्ष:

∴ प्रथम पद का सार्व अंतर से अनुपात है:

⇒ a/d = -3

अतः सही उत्तर विकल्प 1 है।

Arithmetic Progressions Question 2:

किसी श्रेढ़ी S के प्रथम k पदों का योगफल 3k2+ 5k है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है

  1. S के पद एक समांतर श्रेढ़ी बनाते हैं, जिसका सार्व अंतर 14 है।
  2. S के पद एक समांतर श्रेढ़ी बनाते हैं, जिसका सार्व अंतर 6 है।
  3. S के पद एक गुणोत्तर श्रेढ़ी बनाते हैं, जिसका सार्व अनुपात 10/7 है।
  4. S के पद एक गुणोत्तर श्रेढ़ी बनाते हैं, जिसका सार्व अनुपात 11/4 है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : S के पद एक समांतर श्रेढ़ी बनाते हैं, जिसका सार्व अंतर 6 है।

Arithmetic Progressions Question 2 Detailed Solution

दिया गया है:

किसी श्रेढ़ी S के प्रथम k पदों का योग Sk = 3k2 + 5k दिया गया है।

संप्रत्यय:

किसी श्रेढ़ी का nवाँ पद ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:

an = Sn - Sn-1

यदि nवाँ पद एक समान्तर श्रेढ़ी (AP) बनाता है, तो सार्व अंतर (d) इस प्रकार दिया जाता है:

d = an+1 - an

गणना:

हमें Sk = 3k2 + 5k दिया गया है।

⇒ an = Sn - Sn-1

इसलिए Sn = 3n2 + 5n और Sn-1 = 3(n-1)2 + 5(n-1)

⇒ an = [3n2 + 5n] - [3(n-1)2 + 5(n-1)]

⇒ an = [3n2 + 5n] - [3(n2 - 2n + 1) + 5n - 5]

⇒ an = [3n2 + 5n] - [3n2 - 6n + 3 + 5n - 5]

⇒ an = 3n2 + 5n - 3n2 + 6n - 3 - 5n + 5

⇒ an = 6n + 2

यदि क्रमागत पदों के बीच का अंतर स्थिर है, तो श्रेढ़ी एक समांतर श्रेढ़ी (AP) है।

⇒ सार्व अंतर d = an+1 - an

⇒ an+1 = 6(n+1) + 2 = 6n + 6 + 2 = 6n + 8

⇒ d = (6n + 8) - (6n + 2) = 6

∴ श्रेढ़ी के पद 6 के सार्व अंतर वाली एक समान्तर श्रेढ़ी बनाते हैं।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प B है।

Arithmetic Progressions Question 3:

माना A1, A2, A3 समान सार्व अंतर d वाले तीन समान्तर श्रेढ़ियाँ हैं जिनके प्रथम पद क्रमशः A, A + 1, A + 2 हैं। माना a, b, c क्रमशः A1, A2, A3 के 7वें, 9वें, 17वें पद हैं, इस प्रकार कि

यदि a = 29 है, तो उस समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम 20 पदों का योगफल जिसका प्रथम पद c – a – b और सार्व अंतर है, ______ के बराबर है।

Answer (Detailed Solution Below) 495

Arithmetic Progressions Question 3 Detailed Solution

संप्रत्यय:

  • समान्तर श्रेढ़ी (A.P.): एक समान्तर श्रेढ़ी का nवाँ पद दिया जाता है: Tn = a + (n − 1)d
  • 3×3 आव्यूह का सारणिक: आव्यूह के लिए, सारणिक है
  • समान्तर श्रेढ़ी का योगफल: प्रथम n पदों का योगफल Sn = (n/2)[2a + (n − 1)d] है

 

गणना:

माना A1, A2, A3 तीन समान्तर श्रेढ़ियाँ हैं जिनके प्रथम पद क्रमशः A, A + 1, A + 2 और सार्व अंतर = d है

⇒ A1 का 7वाँ पद:

⇒ A2 का 9वाँ पद:

⇒ A3 का 17वाँ पद:

दिया गया सारणिक प्रतिबंध:

पहली पंक्ति के अनुदिश सारणिक का प्रसार करें:

= a(17×1 − 1×17) − 7(2b×1 − 1×c) + 1(2b×17 − 17×c)

= a(0) − 7(2b − c) + 1(34b − 17c) + 70 = 0

⇒ −14b + 7c + 34b − 17c + 70 = 0

⇒ (20b − 10c + 70 = 0)

⇒ 2b − c = −7

अब, दिया गया है: a = A + 6d = 29

⇒ A = 29 − 6d

इस प्रकार: b = A + 1 + 8d = (29 − 6d) + 1 + 8d = 30 + 2d

c = A + 2 + 16d = (29 − 6d) + 2 + 16d = 31 + 10d

अब प्रतिबंध जांचें: 2b − c = −7

2(30 + 2d) − (31 + 10d) = 60 + 4d − 31 − 10d = 29 − 6d = −7

⇒ 29 + (−6d) = −7

⇒ −6d = −36

⇒ d = 6

अब ज्ञात करें A = 29 − 6×6 = −7

तब b = 30 + 2×6 = 42

c = 31 + 10×6 = 91

अब आवश्यक है:

प्रथम पद = c − a − b = 91 − 29 − 42 = 20

सार्व अंतर = d / 12 = 6 / 12 = 0.5

प्रथम 20 पदों का योगफल:

S20 = (20 / 2)[2×20 + (20 − 1)×0.5]

= 10[40 + 9.5]

= 10 × 49.5

= 495

∴ आवश्यक योगफल 495 है।

Arithmetic Progressions Question 4:

यदि log102, log10(2x - 1) तथा log10(2x + 3) एक समान्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद हों, तो निम्न में से कौन सा सत्य है? 

  1. x = log5 2
  2. x = log2 5
  3. x = log2 3
  4. x = log3 2
  5. x = log2 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : x = log2 5

Arithmetic Progressions Question 4 Detailed Solution

Arithmetic Progressions Question 5:

एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) में, Sn = 5, a = 5/7 और d = -1/21 है। n का मान ज्ञात कीजिए?

  1. 5, 9
  2. 15, 20
  3. 21, 10
  4. 23, 47

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 21, 10

Arithmetic Progressions Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

प्रथम n पदों का योग, Sn = 5

प्रथम पद, a = 5/7

सार्व अंतर, d = -1/21

प्रयुक्त अवधारणा:

एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) के प्रथम n पदों का योग दिया जाता है:

सूत्र: Sn = n/2 × [2a + (n-1)d]

जहाँ:

n = पदों की संख्या

a = प्रथम पद

d = सार्व अंतर

गणना:

सूत्र Sn = n/2 × [2a + (n-1)d] का उपयोग करते हुए:

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

5 = n/2 × [2 × (5/7) + (n-1) × (-1/21)]

⇒ 5 = n/2 × [(10/7) + (-n/21 + 1/21)]

⇒ 5 = n/2 × [(10/7) + (1/21 - n/21)]

⇒ 5 = n/2 × [(30/21) + (1/21 - n/21)]

⇒ 5 = n/2 × [(31/21) - (n/21)]

⇒ 5 = n/2 × [(31 - n)/21]

⇒ 5 = n × (31 - n) / 42

⇒ 210 = n × (31 - n)

⇒ 210 = 31n - n2

पुनर्व्यवस्थित करने पर:

⇒ n2 - 31n + 210 = 0

यह एक द्विघात समीकरण है।

द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल करें:

n = [-b ± √(b2 - 4ac)] / 2a

यहाँ: a = 1 , b = -31 , c = 210

प्रतिस्थापित करने पर:

⇒ n = [-(-31) ± √((-31)2 - 4 × 1 × 210)] / 2 × 1

⇒ n = [31 ± √(961 - 840)] / 2

⇒ n = [31 ± √121] / 2

⇒ n = [31 ± 11] / 2

n के लिए दो संभावित मान:

1. n = (31 + 11) / 2 = 42 / 2 = 21

2. n = (31 - 11) / 2 = 20 / 2 = 10

निष्कर्ष:

n = 21 और n = 10 दोनों समीकरण को संतुष्ट करते हैं।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है।
∴ n = 21, 10

Top Arithmetic Progressions MCQ Objective Questions

श्रृंखला 5 + 9 + 13 + … + 49 का योग क्या है?

  1. 351
  2. 535
  3. 324
  4. 435

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 324

Arithmetic Progressions Question 6 Detailed Solution

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संकल्पना:

समांतर श्रेणी (AP):

  • संख्याओं का वह अनुक्रम जहाँ किसी भी दो क्रमागत पदों का अंतर समान होता है, उसे समांतर श्रेणी कहा जाता है।
  • यदि एक समांतर श्रेणी का पहला पद a है, d सार्व अंतर है और n पदों की संख्या है, तो अनुक्रम को निम्न रूप में लिखा जा सकता है:
    a, a + d, a + 2d, ..., a + (n - 1)d.
  • उपरोक्त श्रृंखला के n पदों का योग निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:
    Sn = 

 

गणना:

दी गयी श्रृंखला 5 + 9 + 13 + … + 49 है, जो पहला पद a = 5 और सार्व अंतर d = 4 के साथ एक समांतर श्रेणी है। 

माना कि अंतिम पद 49, nवां पद है। 

∴ a + (n - 1)d = 49

⇒ 5 + 4(n - 1) = 49

⇒ 4(n - 1) = 44

⇒ n = 12.

और, इस समांतर श्रेणी का योग है:

S12

 = 54 × 6 = 324.

उस समांतर श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसका nवां पद 5n + 1 है?

  1.  (7+ 4n)
  2.  (7+ 5n)
  3. इनमें से कोई नहीं 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 :  (7+ 5n)

Arithmetic Progressions Question 7 Detailed Solution

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संकल्पना:

समांतर श्रेणी श्रंखला के लिए,

n पदों का योग =  (पहला पद + nवां पद)

गणना:

हम जानते हैं कि, समांतर श्रेणी श्रंखला के लिए,

n पदों का योग =  (पहला पद + nवां पद)

दिया गया है, दी गयी श्रृंखला का nवां पद a= 5n + 1 है। 

n = 1 रखने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है 

a= 5(1) + 1 = 6.

हम जानते हैं कि

n पदों का योग  (पहला पद + nवां पद)

⇒ n पदों का योग =  (6 + 5n + 1)

⇒ n पदों का योग =  (7+ 5n)

दी गई श्रेढ़ियों S1 और S2 के मध्य सभी उभयनिष्ठ पदों का योग क्या है?

S1 = 2, 9, 16, .........., 632

S2 = 7, 11, 15, .........., 743

  1. 6974
  2. 6750
  3. 7140
  4. 6860

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 6974

Arithmetic Progressions Question 8 Detailed Solution

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दिया है:

दो श्रेढ़ियाँ अर्थात् S1 और S2 दी गई हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

an = a + ( n - 1 ) d 

Sn = n/2 [2a + (n - 1) d ] 

जहाँ,

श्रेढ़ी में a= nवां पद, n = पदों की संख्या, a = श्रेढ़ी में पहला पद, d = सार्व अंतर, Sn = योग

गणना:

यहाँ, श्रेढ़ी S1 और S2 समान्तर श्रेणी में हैं।

इसलिए, श्रेढ़ी एक निश्चित सार्व अंतर (दूसरा पद - पहला पद) को क्रमागत पदों में जोड़कर आगे बढ़ेगी

S1 = 2 , 9 , 16 , 23, 30 , 37 , 44 , 51 ,........ 632    [चूँकि यहाँ d = 7, इसलिए, अगला पद प्राप्त करने के लिए पिछले पद में 7 जोड़ना है ]

S2 = 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51 , ......... 743  [यहाँ d = 4 ] 

अब, हम एक तीसरी श्रेढ़ी S3 लेते हैं जो उभयनिष्ठ श्रेढ़ी है [इसमें केवल दोनों श्रेढ़ियों की उभयनिष्ठ संख्याएँ होंगी]

इसलिए, S1 और S2 श्रेढ़ी से, यहाँ पहला उभयनिष्ठ पद = 23, दूसरा उभयनिष्ठ पद = 51, d = (51 - 23) = 28 है

इसलिए, तीसरा पद प्राप्त करने के लिए दूसरे पद में 28 जोड़ें और इसी प्रकार आगे

S3 = 23 , 51 , ..................   632            [चूंकि, 632, 743 से कम है इसलिए उनके बीच उभयनिष्ठ 632 से कम होना चाहिए]

अब, यहाँ a = 23, d = 28 है

⇒ an = a + ( n - 1) d     632 

⇒ 23 + ( n - 1) × 28  632 

⇒ ( n -  1) × 28    ( 632 - 23 ) 

⇒ ( n - 1) × 28   609 

⇒ n -1  609 /28 

⇒ n - 1  21.75 

⇒ n  22 .75

जैसा कि n को 22.75 के बराबर या उससे कम होना चाहिए। अतः, n = 22 लें 

अब, जैसा कि हम जानते हैं कि, 

Sn = n/2 [2a + (n - 1) d]

⇒ Sn = 22/2 [2 × 23 + (22 - 1) 28] = 11 [46 + 21 × 28 ]

⇒ 11 [46 + 588 ] = 11 × 634 = 6974

इसलिए, श्रेढ़ी के सभी उभयनिष्ठ पदों का योग 6974 है।

समांतर श्रेणियाँ 3, 7, 11, ... और 1, 6, 11, ... दोनों का उभयनिष्ठ दसवां पद क्या है?

  1. 171
  2. 191
  3. 211
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 191

Arithmetic Progressions Question 9 Detailed Solution

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संकल्पना:

समांतर श्रेणी:

  • उन संख्याओं की श्रृंखला को समांतर श्रेणी कहा जाता है जहाँ किसी दो क्रमागत पदों का अंतर समान होता है।
  • यदि एक समांतर श्रेणी का a पहला पद है, d सार्व अंतर है और n पदों की संख्या है, तो अनुक्रम को निम्न रूप में लिखा जा सकता है:                          a, a + d, a + 2d, ..., a + (n - 1)d 
  • किसी दो समांतर श्रेणी के लिए सामान्य पद स्वयं समांतर श्रेणी का निर्माण करती है, जिसके साथ सार्व अंतर दो समांतर श्रेणी के सार्व अंतर के ल.स. के बराबर है।

 

गणना:

दिए गए दो समांतर श्रेणी 3, 7, 11, ... और 1, 6, 11, ..., के लिए सार्व अंतर क्रमशः 4 और 5 हैं और 11 पहला सामान्य पद है।

दोनों श्रृंखला के लिए सामान्य पदों का सार्व अंतर निम्न होगा: (4 और 5) का ल.स. = 20 

दोनों समांतर श्रेणी के लिए सामान्य आवश्यक दसवां पद = a + (n - 1)d

= 11 + (10 - 1) × 20

= 11 + 180

= 191

यदि संख्या n - 3, 4n - 2, 5n + 1 समांतर श्रेणी में हैं तो n का मान क्या है?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1

Arithmetic Progressions Question 10 Detailed Solution

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संकल्पना:

यदि a, b, c समांतर श्रेणी में हैं तो 2b = a + c है। 

गणना:

दिया गया है:

n - 3, 4n - 2, 5n + 1 समांतर श्रेणी में हैं। 

इसलिए, 2 × (4n - 2) = (n - 3) + (5n + 1)

⇒ 8n - 4 = 6n - 2

⇒ 2n = 2

∴ n = 1

किसी AP के (p + q)वें और (p – q)वें पदों का योगफल बराबर है?

  1. (2p)वें पद के
  2. (2q)वें पद के
  3. pवें पद के दुगुने के
  4. qवें पद के दुगुने के

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : pवें पद के दुगुने के

Arithmetic Progressions Question 11 Detailed Solution

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धारणा:

AP का nवां पद निम्न द्वारा दिया गया है: Tn = a + (n - 1) × d, जहाँ a = पहला पद और d = सार्व अंतर।

गणना:

जैसा कि हम जानते हैं कि, AP का nवां पद निम्न द्वारा दिया गया है: Tn = a + (n - 1) × d, जहाँ a = पहला पद और d = सार्व अंतर।

माना कि a पहला पद है और d सार्व अंतर है।

     ...1)

     ...2)

(1) और (2) को जोड़कर हम प्राप्त करते हैं

100 से 400 के बीच में 6 से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए। 

  1. 12,550
  2. 12,450
  3. 11,450
  4. 11,550

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 12,450

Arithmetic Progressions Question 12 Detailed Solution

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संकल्पना:

माना कि हम अनुक्रम a1, a2, a3 …. aएक समांतर श्रेणी है। 

  • सार्व अंतर “d”= a2 – a1 = a3 – a2 = …. = an – an – 1
  • समांतर श्रेणी के nवें पद को an = a + (n – 1) d द्वारा ज्ञात किया गया है। 
  • पहले n पदों का योग = Sn = [2a + (n − 1) × d]= (a + l)

जहाँ, a = पहला पद, d = सार्व अंतर, n = पदों की संख्या, an = nवां पद और l = अंतिम पद 

 

गणना:

यहाँ पहला पद = a = 102 (पहला पद 100 से बड़ा है जो 6 से विभाज्य है।)

400 से कम अंतिम पद 396 है, जो 6 से विभाज्य है।

समांतर श्रेणी में पद; 102, 108, 114 … 396 

अब

पहला पद = a = 102

सार्व अंतर = d = 108 - 102 = 6

nवां पद = 396

चूँकि हम जानते हैं, समांतर श्रेणी का nवां पद = an = a + (n – 1) d

⇒ 396 = 102 + (n - 1) × 6

⇒ 294 = (n - 1) × 6

⇒ (n - 1) = 49

∴ n = 50

अब, 

योग =  (a + l) =  (102 + 396) = 25 × 498 = 12450

यदि एक AP का पहला पद 2 है और पहले पांच पदों का योग अगले पांच पदों के योग के एक-चौथाई के बराबर है तो पहले दस पदों का योग क्या है?

  1. -500
  2. -250
  3. 500
  4. 250

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : -250

Arithmetic Progressions Question 13 Detailed Solution

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संकल्पना:

आइए अनुक्रम a1, a2, a3 …. an पर विचार करें, जो कि A.P. है

सार्व अंतर "“d”= a2 – a1 = a3 – a2 = …. = an – an – 1

AP का nवाँ पद = an = a + (n – 1) d

पहले n पदों का योग (S) =

साथ ही,  S =  (n/2)(a + l)

जहाँ,
a = पहला पद,
d = सार्व अंतर,
n = पदों की संख्या,
an = nवाँ पद,
l = अंतिम पद


गणना​:

दिया गया है, a1 = 2      ...(1)

S5 = (S10 - S5)

⇒ 4S5 = S10 - S5

⇒ 4S5 + S5 = S10

⇒ 5S5 = S10

⇒ 5 × [2a1 + (n5 - 1)d] =  [2a1 + (n10 - 1)d]

[∵ n5 = 5 और n10 = 10]

⇒ 5 × [a1 + a1 + 4d] =  [a1 + a1 + 9d]

⇒ 5 × [2a1 + 4d] = 2 × [2a1 + 9d]

⇒ 10a1 + 20d = 4a1 + 18d

⇒ 6a1 = 2d

⇒ a1 = 

∴ d = -3a1 = - 3 × 2 = - 6

इसलिये,

S10 =  [a1 + a1 + 9d]

⇒ 5[2a1 + 9d]

 5[4 - 54] = -250

∴ S10 = 5 × (-50) = - 250.

यदि एक समांतर श्रेणी का चौथा पद शून्य है, तो का मान क्या है, जहाँ tn समांतर श्रेणी के nवें पद को दर्शाता है?

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3

Arithmetic Progressions Question 14 Detailed Solution

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संकल्पना:

माना कि हम अनुक्रम a1, a2, a3 …. an एक समांतर श्रेणी है। 

  • सार्व अंतर “d”= a2 – a1 = a3 – a2 = …. = an – an – 1
  • समांतर श्रेणी के nवें पद को an = a + (n – 1) d द्वारा ज्ञात किया गया है। 
  • पहले n पदों का योग = Sn = [2a + (n − 1) × d]= (a + l)

जहाँ, a = पहला पद, d = सार्व अंतर, n = पदों की संख्या, an = nवां पद और l = अंतिम पद 

गणना:

माना कि समांतर श्रेणी का पहला पद 'a' है और सार्व अंतर 'd' है। 

दिया गया है: एक समांतर श्रेणी का चौथा पद शून्य है। 

⇒ a4 = 0

⇒ a + (4 - 1) × d = 0

⇒ a + 3d = 0         

∴ a = -3d                     .... (1)

ज्ञात करना है:​ 

समांतर श्रेणी 2, 6, 10, ...,146 का मध्य पद क्या है?

  1. 70
  2. 79
  3. 74
  4. 83

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 74

Arithmetic Progressions Question 15 Detailed Solution

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संकल्पना:

माना कि अनुक्रम a1, a2, a3 …. aसमांतर श्रेणी में है। 

  • सार्व अंतर “d”= a2 – a1 = a3 – a2 = …. = an – an – 1
  • समांतर श्रेणी के nवें पद को an = a + (n – 1) d द्वारा ज्ञात किया गया है। 

 

गणना:

दी गयी श्रृंखला 2, 6, 10, ...,146 है। 

पहला पद,  = 2, अंतिम पद, an = 146, an

सार्व अंतर d = 4, इसलिए यह एक समांतर श्रेणी है। 

an = a + (n – 1) d

146 = 2 + (n - 1) (4)

⇒ n - 1 = 144/4

⇒ n = 36 + 1 = 37

इसलिए, दी गयी श्रृंखला में पदों की संख्या = 37 

मध्य पद =  (37 + 1)/2 = 19वां पद 

a19 = 2 + (19 - 1) × 4

= 2 + 72 

= 74

अतः विकल्प (3) सही है। 

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