আপেক্ষিক গতিবেগ MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Relative Speed - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

একটি 120 মিটার দীর্ঘ ট্রেন বিপরীত দিকে 8.5 কিমি/ঘন্টা বেগে হাঁটা একজন ব্যক্তিকে 12 সেকেন্ডে অতিক্রম করে।

ব্যবহৃত সূত্র:

আপেক্ষিক গতি = (ট্রেনের গতি (Vট্রেন) + ব্যক্তির গতি) কিমি/ঘন্টা

আপেক্ষিক গতি = দূরত্ব / সময়

গণনা:

দূরত্ব = 120 মিটার = 0.12 কিমি

সময় = 12 সেকেন্ড = 12/3600 ঘন্টা = 1/300 ঘন্টা

আপেক্ষিক গতি = 0.12 কিমি / (1/300) ঘন্টা

⇒ আপেক্ষিক গতি = 0.12 x 300

⇒ আপেক্ষিক গতি = 36 কিমি/ঘন্টা

ব্যক্তির গতি = 8.5 কিমি/ঘন্টা

V_{ট্রেন} = আপেক্ষিক গতি - ব্যক্তির গতি

⇒ V_{ট্রেন} = 36 কিমি/ঘন্টা - 8.5 কিমি/ঘন্টা

⇒ V_{ট্রেন} = 27.5 কিমি/ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প 4।

প্রদত্ত:

ট্র্যাকের দৈর্ঘ্য = 2200 মিটার

সরিতার বেগ = 20 কিমি/ঘন্টা

কবিতার বেগ = 16 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

সময় = দূরত্ব / আপেক্ষিক বেগ

গণনা:

বেগকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করুন:

সরিতার বেগ = 20 কিমি/ঘন্টা = = 5.56 মিটার/সেকেন্ড

কবিতার বেগ = 16 কিমি/ঘন্টা = = 4.44 মিটার/সেকেন্ড

আপেক্ষিক বেগ (যেহেতু তারা বিপরীত দিকে যাচ্ছে) = 5.56 + 4.44 = 10 মিটার/সেকেন্ড

আবার দেখা করার সময় = = 220 সেকেন্ড

⇒ আবার দেখা করার সময় = 3 মিনিট 40 সেকেন্ড

∴ সঠিক উত্তর হলো বিকল্প 1

প্রদত্ত:

দুটি স্থানের মধ্যে দূরত্ব = 56 কিমি

প্রথম ব্যক্তির গতিবেগ = 13 কিমি/ঘন্টা

দ্বিতীয় ব্যক্তির গতিবেগ = 14 কিমি/ঘন্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

যখন দুটি বস্তু একে অপরের দিকে যায় তখন আপেক্ষিক গতিবেগ = তাদের গতিবেগের যোগফল

সময় = দূরত্ব / আপেক্ষিক গতিবেগ

গণনা:

আপেক্ষিক গতিবেগ = 13 কিমি/ঘন্টা + 14 কিমি/ঘন্টা = 27 কিমি/ঘন্টা

2 কিমি দূরত্বে থাকার জন্য অতিক্রান্ত দূরত্ব = 56 কিমি - 2 কিমি = 54 কিমি

54 কিমি অতিক্রম করতে সময় লাগবে:

⇒ সময় = 54 কিমি / 27 কিমি/ঘন্টা

⇒ সময় = 2 ঘন্টা

তারা 2 ঘন্টা পরে 2 কিমি দূরত্বে থাকবে।

প্রদত্ত:

পুলিশের বেগ = 5 কিমি/ঘন্টা

চোরের বেগ = 5.5 কিমি/ঘন্টা

তাদের 9.5 কিমি দূরত্বে থাকতে হবে

ব্যবহৃত সূত্র:

আপেক্ষিক বেগ = চোরের বেগ - পুলিশের বেগ

সময় = দূরত্ব / আপেক্ষিক বেগ

গণনা:

আপেক্ষিক বেগ = 5.5 - 5 = 0.5 কিমি/ঘন্টা

⇒ সময় = 9.5 / 0.5

⇒ সময় = 19 ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর হলো বিকল্প (4).

প্রদত্ত:

একজন চোর সকাল 9টায় একটি বাইক চুরি করে এবং 20 কিমি/ঘন্টা বেগে চালায়। চুরি ধরা পড়ে এবং পুলিশ সকাল 9.30 টায় 40 কিমি/ঘন্টা বেগে একটি জিপে করে তাকে ধাওয়া করতে শুরু করে

অনুসৃত সূত্র:

দূরত্ব = গতিবেগ × সময়

গণনা:

ধরি, পুলিশ সকাল 9.30 টার পর চোরকে ধরতে t ঘন্টা সময় নেয়।

t ঘন্টায় চোর দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে 20t কিমি।

t ঘন্টায় পুলিশ দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে 40t কিমি।

চোর 0.5 ঘন্টা এগিয়ে ছিল, তাই পুলিশ ধাওয়া করার আগে সে 20 × 0.5 = 10 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করেছিল।

যখন পুলিশ চোরকে ধরে, তখন উভয়ের দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব একই হবে:

⇒ 40t = 20t + 10 ⇒ 20t = 10

⇒ t = 0.5 ঘন্টা

পুলিশ সকাল 9.30 টায় ধাওয়া করতে শুরু করে, তাই তারা সকাল 9.30 টা + 0.5 ঘন্টা = সকাল 10.00 টায় চোরকে ধরবে।

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)

প্রদত্ত:

মোট ট্র্যাকের দৈর্ঘ্য = 1200 মিটার

A এর গতিবেগ = 2 মিটার/সেকেন্ড ; B এর গতি = 4 মিটার/সেকেন্ড

C এর গতিবেগ = 6 মিটার/সেকেন্ড

অনুসৃত সূত্র:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতিবেগ × সময়

গণনা:

A এবং B এর আপেক্ষিক গতিবেগ = (4 - 2) = 2 মিটার/সেকেন্ড

B এবং C এর আপেক্ষিক গতিবেগ = (6 + 4) = 10 মিটার/সেকেন্ড

A এবং C এর আপেক্ষিক গতিবেগ = (6 + 2) = 8 মিটার/সেকেন্ড

A এবং B দ্বারা নেওয়া সময় = 1200/2 = 600 সেকেন্ড

B এবং C দ্বারা নেওয়া সময় = 1200/10 = 120 সেকেন্ড

A এবং C দ্বারা নেওয়া সময় = 1200/8 = 150 সেকেন্ড

A, B এবং C মিলিত হবে = {600,120, 150} এর ল.সা.গু = 600 সেকেন্ড = 600/60 = 10 মিনিটে

∴ সঠিক উত্তর হল 10 মিনিট।

অনুসৃত ধারণা:

গতিবেগ × সময় = দূরত্ব

গণনা:

1^ম 20 মিনিটে চোর দূরত্ব অতিক্রম করে = 4 মিটার,

ধরা যাক, নিরাপত্তারক্ষীর গতিবেগ = x মিটার/ঘন্টা, যেখানে x > 12

প্রশ্ন অনুযায়ী,

⇒ (x - 12) × 20/60 = 4

⇒ x - 12 = 12

⇒ x = 24

∴ সঠিক উত্তর হল 24 মিটার/ঘন্টা।

প্রদত্ত,

সতীশ সম্পূর্ণ করে 900 মি.

কিরণ অতিক্রম করে = 900 – 270 = 630 মি

রাহুল অতিক্রম করে = 900 – 340 = 560 মি

⇒ তাদের গতিবেগের অনুপাত = 630/560

যখন কিরন 900 মিটার অতিক্রম  করে তখন 

⇒ রাহুল অতিক্রম করবে = 900 × 560/630 = 800 মি

∴ কিরণ রাহুলকে পরাজিত করে = 900 – 800 = 100 মিটারে 

প্রদত্ত:

A ও B একটি বৃত্তাকার পথে (দৈর্ঘ্য 400 মি) যথাক্রমে 10 মিটার/সেকেন্ড এবং 16 মিটার/সেকেন্ড গতিবেগে একই সময়ে একই বিন্দু থেকে দৌড়োতে শুরু করে।

অনুসৃত সূত্র:

সময় = 

গণনা:

A একপাক সম্পূর্ণ করতে সময় নেয় = 400/10 = 40 সেকেন্ড

B একপাক সম্পূর্ণ করতে সময় নেয় = 400/16 = 25 সেকেন্ড

তাদের প্রারম্ভিক বিন্দুতে দেখা হবে = 40, 25 -এর ল.সা.গু

নির্ণেয় সময় = ল.সা.গু = 5 × 5 × 8 = 200 সেকেন্ড

∴ উত্তরটি হল 200 সেকেন্ড।

প্রদত্ত:

পুলিশ এবং চোরের মধ্যে দূরত্ব = 200 মি 

পুলিশের গতি = 8 কিমি/ঘন্টা

চোরের গতি = 6 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময় 

গণনা:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময় 

⇒ 200 = (8 - 6) × (5/18) × সময়

⇒ 200 = 2 × (5/18) × সময়

⇒ সময় = (200 × 18)/10

⇒ সময় = 360 সেকেন্ড

চোর দ্বারা যাওয়া দূরত্ব = 6 × (5/18) × 360 

⇒ 6 × 100 = 600 মি

∴ সঠিক উত্তর হল 600 মি.  

প্রদত্ত:

1ম ব্যক্তির গতিবেগ = 9 মি/সেকেন্ড

2য় ব্যক্তির গতিবেগ = 6 মি/সেকেন্ড

ট্র্যাকের পরিধি = 1800 মি

অনুসৃত ধারণা:

গতিবেগ = অতিক্রান্ত দূরত্ব / নেওয়া সময়

গণনা:

একটি পূর্ণ ল্যাপ সম্পূর্ণ করতে প্রথম ব্যক্তির সময় 1800 মি/9 মি/সেকেন্ড = 200 সেকেন্ড।

দ্বিতীয় ব্যক্তির একটি পূর্ণ ল্যাপ সম্পূর্ণ করতে সময় লাগে 1800 মি/6 মি/সেকেন্ড = 300 সেকেন্ড।

200 সেকেন্ড এবং 300 সেকেন্ডের LCM হল 600 সেকেন্ড, যার মানে তারা 600 সেকেন্ডের পরে একই প্রাথমিক অবস্থানে শেষ হবে।

দুই ব্যক্তিকে x সেকেন্ড পর প্রথমবার একে অপরকে অতিক্রম করতে দিন।

তাহলে, 1ম ব্যক্তি দ্বারা অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = 9x এবং 2য় ব্যক্তি = 6x 

এখন, উভয় ব্যক্তির দ্বারা অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = ট্র্যাকের পরিধি

⇒ 9x + 6x = 1800মি ⇒ 15x = 1800মি ⇒ x = 120 সেকেন্ড

∴ দুইজন ব্যক্তি 120 সেকেন্ড পর প্রথমবার একে অপরকে অতিক্রম করবে।

দুইজন ব্যক্তি 120 সেকেন্ড পরে আবার একে অপরকে অতিক্রম করবে, এবং তারপর ও বারবার 120 সেকেন্ড পরে। 

সুতরাং 600 সেকেন্ডে, তারা সাক্ষাৎ করবে = 600/120 = 5 বার 

অতএব, দুটি ব্যক্তি ট্র্যাকের 5টি স্বতন্ত্র বিন্দুতে একে অপরকে অতিক্রম করবে।

Shortcut Trick 

S1 = 9 মি/সেকেন্ড এবং S2 = 6 মি/সেকেন্ড

S1/S2 = 3/2

তারা বিপরীত দিকে ছুটছে তাই তারা একে অপরের সাথে স্বতন্ত্র বিন্দুতে দেখা করবে = 2 + 3 = 5

ধরা যাক, গতিবেগ x কিমি/ঘন্টা

সুতরাং, স্টেশনগুলির মধ্যে দূরত্ব = 10x কিমি

যখন ট্রেনগুলি বিপরীত দিকে যাত্রা করে, আপেক্ষিক গতিবেগ = 2x কিমি/ঘন্টা।

ট্রেন A সকাল 5 টায় ছেড়েছে এবং B ট্রেন সকাল 7 টায় ছেড়েছে,

⇒ A দ্বারা 2 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব = 2x

⇒ অবশিষ্ট দূরত্ব = 10x - 2x = 8x

⇒ সাক্ষাতের সময় = 8x/2x = 4 ঘন্টা

∴ 4 ঘন্টা পরে, সকাল 11 টায় B ট্রেন A ট্রেনের সাথে মিলিত হবে।

প্রদত্ত

বৃত্তাকার দৌড়ের দৈর্ঘ্য: 5000 মি

A-এর গতিবেগ: 36 কিমি/ঘন্টা (বা 10 মি/সেকেন্ড)

B-এর গতিবেগ: 54 কিমি/ঘন্টা (বা 15 মি/সেকেন্ড)

অনুসৃত ধারণা:

সময় = দূরত্ব/গতিবেগ, বিপরীত দিকে গেলে দূরত্ব যোগ হয়, একই দিকে গেলে দূরত্ব বিয়োগ হয়

সমাধান:

বিপরীত দিকে গেলে সময় লাগবে = 5000/(10 + 15) ⇒ 200 সেকেন্ড

একই দিকে গেলে সময় লাগবে = 5000/(15 - 10) ⇒ 1000 সেকেন্ড

সময়ের পার্থক্য = 1000 - 200 ⇒ 800 সেকেন্ড

সুতরাং, তারা একই দিকে যাত্রা করলে ও বিপরীত দিকে যাত্রা করলে তাদের দুজনের প্রথমবার দেখা হতে যে সময় লাগবে তার পার্থক্য  800 সেকেন্ড।

প্রদত্ত:

শুরুতে পুলিশ ও চোরের দূরত্ব = 300 মিটার 

পুলিশের গতিবেগ = 9 কিমি/ঘন্টা

চোরের গতিবেগ = 8 কিমি/ঘন্টা

ধারণা: /সূত্র:

যদি একজন পুলিশ এবং চোরের গতিবেগ হয় x কিমি/ঘন্টা এবং y কিমি/ঘন্টা, তাহলে

আপেক্ষিক গতিবেগ, যদি একই দিক হয় = (x – y) কিমি/ঘন্টা

n ঘণ্টার পর তাদের মধ্যে দূরত্ব = (x – y) × n

1 কিমি/ঘন্টা = 5/18 মি/সেকেন্ড

1 মিনিট = 60 সেকেন্ড

গণনা:

3 মিনিট = 3 × 60 = 180 সেকেন্ড

শুরুতে পুলিশ এবং চোরের মধ্যে দূরত্ব = 300 মিটার 

পুলিশ এবং চোরের আপেক্ষিক গতিবেগ, যদি একই দিক হয় = (9 – 8) = 1 × (5/18) = (5/18) মিটার/সেকেন্ড

180 সেকেন্ডে অতিক্রম করা দূরত্ব = (5/18) × 180 = 50 মিটার

180 সেকেন্ড পর তাদের মধ্যে দূরত্ব = 300 – 50 = 250 মিটার

∴ 3 মিনিটের পরে তাদের মধ্যে দূরত্ব 250 মিটার হবে।

প্রদত্ত:

পুলিশ এবং চোরের মধ্যে দূরত্ব = 600 মি 

পুলিশের গতি = 10 কিমি/ঘন্টা 

চোরের গতি = 8 কিমি/ঘন্টা 

অনুসৃত সূত্র:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময় 

গননা: 

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময় 

⇒ 600 = (10 - 8) × (5/18) × সময় 

⇒ সময়  = (600 × 18)/(2 × 5)

⇒ সময়  = (60 × 18) = 1080 সেকেন্ড

⇒ সময়  = 1080 সেকেন্ড = 1080/60 = 18 মিনিট

∴ সঠিক উত্তর হল 18 মিনিট।