കൊടുങ്കാറ്റിനെത്തുടർന്ന് ഒരു മരം ഒടിയുകയും ഒടിഞ്ഞ ഭാഗം വളയുകയും ചെയ്യുന്നു, അങ്ങനെ മരത്തിന്റെ മുകൾഭാഗം നിലത്ത് സ്പർശിക്കുന്നു, ഇത് 30° ഉള്ള ഒരു കോൺ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. വൃക്ഷത്തിന്റെ താഴ്ഭാഗത്ത് നിന്ന് മുകൾഭാഗം നിലം തൊടുന്നിടത്തേക്കുള്ള ദൂരം 18 മീറ്റർ ആണ്. അങ്ങനെയെങ്കിൽ മരത്തിന്റെ ഉയരം കണ്ടെത്തുക (മീറ്ററിൽ)

Question

Question

This question was previously asked in

ALP CBT 2 Physics and Maths Previous Paper 4 (Held On: 22 Jan 2019 Shift 1)

Answer 1

തന്നിരിക്കുന്നത്:

BC = 18 മീറ്റർ

ആശയം:

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

Tanθ =ലംബം/പാദം

Cosθ = പാദം/കർണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

F1 Abhishek Panday Shraddha 21.08.2020 D7

വൃക്ഷത്തിന്റെ ഉയരം = AB + AC

Tan 30° = AB/18

⇒ (1/√3) = AB/18

⇒ AB = (18/√3)

Cos 30° = BC/AC = 18/AC

⇒ √3/2 = 18/AC

⇒ AC = 36/√3

അതിനാൽ, AB + AC = 18/√3 + 36/√3 = 54/√3

⇒ 54/√3 × √3 /√3 (ഛേദത്തിൽ നിന്നും മൂലം(root) ഇല്ലാതാക്കുന്നതിനായി യുക്തി പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ)

⇒ 54√3 / 3 = 18√3

∴ വൃക്ഷത്തിന്റെ ഉയരം = 18√3.

ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട കാര്യം: ഇവിടെ, വൃക്ഷത്തിന്റെ ആകെ ഉയരം (AB + AC) ആണ്.

മുകളിലുള്ള ചോദ്യം കഴിഞ്ഞ വർഷത്തെ ചോദ്യമാണ്. NCERT പത്താം ക്ലാസിൽ നിന്ന് നേരിട്ട് എടുത്ത ചോദ്യം. ശരിയായ ഉത്തരം 18√3 ആയിരിക്കും.