एक गैस का विभाजन फलन दिया गया है:

Q(N, V, T) = (v - Nb)^Ne

गैस की आंतरिक ऊर्जा है

अवधारणा:

• मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन वितरण समान लेकिन अलग-अलग कणों के बीच ऊर्जा की मात्रा के वितरण से संबंधित है।
• यह विभिन्न ऊर्जाओं वाले निकाय में अवस्थाओं के वितरण की प्रायिकता का प्रतिनिधित्व करता है। एक विशेष स्थिति तथाकथित आणविक वेगों का मैक्सवेल वितरण नियम है।
• ऊर्जा के बोल्ट्जमैन वितरण का पालन करने वाले निकाय की आंतरिक ऊर्जा U के लिए अंतिम व्यंजक है:

U = .......(1)

व्याख्या:-

• गैस के लिए विभाजन फलन दिया गया है

Q(N, V, T) = (v - Nb)Ne .........(2)

• समीकरण (2) के दोनों ओर ln लेने पर, हमें प्राप्त होता है,

या,

या,

या,

या,

या,

• अब, समीकरण (1) में का मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है,

U =

या, U = k_BT² x - kBT2 x

या, U =

निष्कर्ष:-

इसलिए, गैस की आंतरिक ऊर्जा है