Question
Download Solution PDFमूल से और x - अक्ष पर केंद्र से होकर गुजरने वाली वृत्त की श्रेणी का अवकल समीकरण क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
- केंद्र (h, k) और त्रिज्या r वाले वृत्त का समीकरण (x - h) 2 + (y - k) 2 = r2 है।
गणना:
माना कि मूल से और केंद्र (h, 0) से होकर गुजरने वाले वृत्त की श्रेणी का समीकरण निम्न है
(x - h) 2 + (y - 0) 2 = h2
⇒ x2 + h2 - 2xh + y2 = h2
⇒ x2 - 2xh + y2 = 0 ---(1)
दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है
⇒ 2x - 2h + 2y(dy/dx) = 0
⇒ x + y(dy/dx) - h = 0 ---(2)
समीकरण 1 से,
x2 - 2xh + y2 = 0
समीकरण 2 में h का मान रखने पर,
अतः विकल्प 2 सही है।
Last updated on Jun 18, 2025
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