उस सही समीकरण का चयन करें जो समय के संदर्भ में एक स्वतंत्र रूप से गिरती हुई वस्तु के अंतिम और प्रारंभिक वेग से संबंधित है।

(A) s = ut +2at²

(B) v = u + \(\frac{1}{2}\)at

(C) (v - u) = at

सही उत्तर केवल (C) है।

Key Points 

• समीकरण (C), \((v-u)=at\), त्वरण की मूल परिभाषा से प्राप्त होता है: त्वरण (a) समय (t) के साथ वेग में परिवर्तन की दर है।
• यह समीकरण समान रूप से त्वरित गति पर सीधे लागू होता है, जैसे कि गुरुत्वाकर्षण के अधीन मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु।
• यह किसी वस्तु के अंतिम वेग (v) को उसके प्रारंभिक वेग (u), त्वरण (a) और यात्रा के समय (t) से संबंधित करता है।
• समीकरण (A) और (B) मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु के संदर्भ में सही ढंग से लिखे गए या लागू नहीं हैं।

Additional Information 

• गति के समीकरण:
  • गति के तीन प्राथमिक समीकरण हैं जो समान रूप से त्वरित रैखिक गति में वस्तुओं के व्यवहार का वर्णन करते हैं:
    • \(v=u+at\)
    • \(s=ut+\frac{1}{2}at^2\)
    • \(v^2=u^2+2as\)
  • ये समीकरण यांत्रिकी में आवश्यक हैं और वर्तमान परिस्थितियों के आधार पर भविष्य की गति की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।
• समान त्वरण:
  • समान त्वरण एक स्थिर त्वरण को संदर्भित करता है, जिसका अर्थ है कि वस्तु का वेग स्थिर दर से बदलता है।
  • स्वतंत्र रूप से गिरने की स्थिति में, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) पृथ्वी की सतह के निकट लगभग 9.81 m/s² है।
  स्वतंत्र रूप से गिरना:
  • स्वतंत्र रूप से गिरना केवल गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में किसी वस्तु की गति है।
  • स्वतंत्र रूप से गिरने के दौरान, वस्तु पर कार्य करने वाला एकमात्र बल गुरुत्वाकर्षण है, जिससे नीचे की ओर एक समान त्वरण होता है।
• प्रारंभिक और अंतिम वेग:
  • प्रारंभिक वेग (u) त्वरण शुरू होने से पहले वस्तु का वेग है।
  • अंतिम वेग (v) एक निश्चित अवधि के लिए त्वरित होने के बाद वस्तु का वेग है।