Question
Download Solution PDFमान लीजिए कि p = ln(x), q = ln(x3) और r = ln(x5), जहाँ x > 1 है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है?
I. p, q और r समांतर श्रेढ़ी में हैं।
II. p, q और r कभी भी गुणोत्तर श्रेढ़ी में नहीं हो सकते है।
नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके उत्तर चुनें।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
समांतर श्रेढ़ी (AP):
- यदि क्रमागत पदों के बीच का अंतर स्थिर हो तो पद AP में होते हैं।
- सार्व अंतर इस प्रकार दिया जाता है:
गुणोत्तर श्रेढ़ी (GP):
- यदि क्रमागत पदों के बीच का अनुपात स्थिर हो तो पद GP में होते हैं।
- सार्व अनुपात इस प्रकार दिया जाता है:
गणना:
दिया गया है
p = ln(x),
q = ln(x3) = 3 lnx
और r = ln(x5) = 5 lnx
स्पष्ट रूप से, q - p = r - q =
⇒ p, q, r समांतर श्रेढ़ी में हैं।
साथ ही,
∴ p, q, r कभी भी गुणोत्तर श्रेढ़ी में नहीं हो सकते है।
∴ विकल्प (c) सही है।
Last updated on Jun 18, 2025
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