Question
Download Solution PDFकिसी आकंडा समुच्चय में बहिर्वर्तियों की विद्यमानता की स्थिति में निम्नलिखित में से कौन केन्द्रीय प्रवृत्ति का मापन ठीक से कर सकता है?
A. बहुलक
B. ट्रिम्ड (सुव्यवस्थित) माध्य
C. अंकगणितीय माध्य
D. माध्यिका
E. हरात्मक माध्य
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर है -केवल B और D
Key Points
- पुरान्तःशायी :
- पुरान्तःशायी एक ऐसा अवलोकन है जो किसी जनसंख्या के यादृच्छिक नमूने में अन्य मूल्यों से असामान्य दूरी पर स्थित होता है। ये चरम मूल्य हैं जो किसी डेटासेट या ग्राफ़ में मूल्यों के समग्र पैटर्न से बहुत अलग दिखते हैं।
- डेटा सेट में आउटलेर्स की उपस्थिति के मामले में, निम्नलिखित केंद्रीय प्रवृत्ति को बेहतर ढंग से माप सकता है।
- माध्यिका:
- माध्य, माध्य की तुलना में आउटलेर्स और विषम डेटा से कम प्रभावित होता है और आमतौर पर केंद्रीय प्रवृत्ति का पसंदीदा माप होता है जब वितरण सममित नहीं होता है।
- यदि डेटासेट में कोई आउटलायर है तो मेडियन का उपयोग किया जाता है। यदि कोई आउटलायर है और लगभग ½ या अधिक डेटा समान है तो मोड का उपयोग किया जाता है। 'माध्य' केंद्रीय प्रवृत्ति का एकमात्र माप है जो आउटलेर्स से प्रभावित होता है जो बदले में मानक विचलन को प्रभावित करता है।
- ट्रिम्ड (सुव्यवस्थित) माध्य:
- माध्य किसी डेटासेट में प्रत्येक अवलोकन के मान के योग को अवलोकनों की संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। इसे अंकगणितीय औसत के रूप में भी जाना जाता है।
- ट्रिम्ड मीन औसत की एक विधि है जो माध्य की गणना करने से पहले सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल्यों का एक छोटा प्रतिशत हटा देती है।
Additional Information
- समांतर माध्य:
- अंकगणित माध्य आउटलेर्स के प्रति अत्यधिक संवेदनशील है, डेटा बिंदु जो बाकी डेटासेट से काफी भिन्न होते हैं, या तो बहुत बड़े या बहुत छोटे होते हैं।
- उदाहरण 11, 13, 17, और 1000 के डेटासेट में अंकगणितीय माध्य 260.75 है।
- हरात्मक माध्य:
- हार्मोनिक माध्य व्युत्क्रमों के अंकगणितीय माध्य का व्युत्क्रम है।
- यह पुरान्तःशायी के प्रति संवेदनशील होता है जब उनका मान बाकी डेटा की तुलना में बहुत छोटा होता है, और उन पुरान्तःशायी के प्रति काफी हद तक असंवेदनशील होता है जिनका मान अन्य डेटा की तुलना में बहुत बड़ा होता है (बड़ी संख्या का व्युत्क्रम छोटा होता है, और छोटी संख्या का व्युत्क्रम होता है) बड़ा, अपेक्षाकृत)।
इसलिए हम कह सकते हैं कि सही उत्तर केवल B और D है।
Last updated on Jun 12, 2025
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