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Question

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यदि आव्यूह AB एक शून्य आव्यूह है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

  1. A को शून्य आव्यूह के बराबर होना चाहिए या B को शून्य आव्यूह के बराबर होना चाहिए। 
  2. A को शून्य आव्यूह के बराबर होना चाहिए और B को शून्य आव्यूह के बराबर होना चाहिए। 
  3. यह आवश्यक नहीं है कि या तो A शून्य आव्यूह है या B शून्य आव्यूह है। 
  4. उपरोक्त में से कोई नहीं 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : यह आवश्यक नहीं है कि या तो A शून्य आव्यूह है या B शून्य आव्यूह है। 
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संकल्पना:

  और  लेकिन AB = 0.

 

गणना:

दिया गया है: आव्यूह AB एक शून्य आव्यूह है। 

⇒ AB = 0

माना कि,  और 

⇒ और 

अब 

⇒AB = 0

यहाँ,  और  है लेकिन AB = 0 है। 

अतः यदि आव्यूह AB एक शून्य आव्यूह है, तो यह आवश्यक नहीं है कि या तो A शून्य आव्यूह है या B शून्य आव्यूह है। 

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