Question
Download Solution PDFयदि f ∈ R [a, b], निम्न कथनों पर विचार कीजिए:
(a) 'f', [a, b] पर सतत है।
(b) 'f', [a, b] पर एकदिष्ट है।
निम्न में से कौन सा सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
यदि f ∈ R [a, b]
संकल्पना:
एक बंद अंतराल में एक फलन की एक दिष्टता।
एक बंद अंतराल में एक फलन की सांतत्यता।
हल:
चूंकि किसी दिए गए फलन के लिए, यह सत्य नहीं है कि अंतराल में प्रदान किए गए प्रत्येक बिंदु के पड़ोस में प्रत्येक संतत फलन एकदिष्ट होता है।
इसलिए, यदि f ∈ R [a, b] संतत है तो यह एक एकदिष्ट फलन होने की आवश्यकता नहीं है।
लेकिन यदि f ∈ R [a, b] एकदिष्ट है तो यह एक संतत फलन भी होगा।
इसलिए, न तो (a) और न ही (b) सही है।
Last updated on Jul 19, 2025
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