यदि A, B का उपसमुच्चय है और B, C का उपसमुच्चय है तो A ∪ B ∪ C की गणनीयता किसके बराबर है?

Question

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This question was previously asked in

NIMCET 2020 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

एक समुच्चय A की गणनीयता समुच्चय के "तत्वों की संख्या" का माप है। इसे n(A) द्वारा निरूपित किया जाता है।
उदाहरण के लिए 3 तत्वों वाले समुच्चय में 3 की गणनीयता होती है।
यदि A ⊂ B, तो A ∪ B = B

गणना:

चूंकि, A ⊂ B और B ⊂ C, इसलिए A ∪ B ∪ C = C

⇒ n(A ∪ B ∪ C) = n(C)

A ∪ B ∪ C की गणनीयता (तत्वों की संख्या) C की गणनीयता (तत्वों की संख्या) के बराबर है ।