तिसमनताक्ष द्विपिरैमिडी उपसहसंयोजक संकुल (ML₅) के लिए सही बिंदु ग्रुप सममिति तथा इस क्रिस्टल क्षेत्र में 3d कक्षकों की ऊर्जाओं का सापेक्ष क्रम क्रमश है:

अवधारणा:

• त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय संकुल sp³d संकरण के होते हैं।
• TBP संकुलों में पाँच M-L आबंध होते हैं जो समतुल्य नहीं होते हैं। आबंधों को या तो अक्षीय या भूमध्यरेखीय आबंध के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है।

व्याख्या:

• TBP संकुल (ML₅) का बिंदु समूह ज्ञात करना:
• बिंदु समूह ज्ञात करने के लिए हम सममिति के घूर्णन अक्षों की जाँच करके शुरू करेंगे। TBP संकुल (ML₅) में क्रम 3 (C₃) का घूर्णन सममिति अक्ष है। इसमें क्रम 2(C₂) के तीन सममिति अक्ष भी हैं। बिंदु समूह या तो D_3h या D_3d हो सकता है।

अगला, हम सममिति के तल की जाँच करते हैं। संकुल में सममिति के 3 ऊर्ध्वाधर तल हैं और साथ ही भूमध्यरेखीय संलग्नी से गुजरने वाला एक क्षैतिज तल भी है। इसलिए, बिंदु समूह D_3h है।

• TBP क्रिस्टल क्षेत्र में d-कक्षकों का ऊर्जा क्रम:
• संलग्नी को कार्तीय निर्देशांक x, y और z से आने वाला माना जाता है। अक्षीय संलग्नी d_z² कक्षक को सीधे संपर्क करते हैं और अधिकतम प्रतिकर्षण से गुजरते हैं। इसलिए, इसकी अधिकतम ऊर्जा होती है। फिर x-y तल पर स्थित कक्षक आते हैं। d_x-z और d_y-z कक्षक कम से कम प्रतिकर्षण का अनुभव करते हैं और सबसे कम ऊर्जा रखते हैं। इसलिए, TBP क्रिस्टल क्षेत्र में धातु d-कक्षकों का सापेक्ष ऊर्जा क्रम है:

dz2 > dx2 - y2, dxy > dxz, dyz

निष्कर्ष:

इसलिए, त्रिकोणीय पिरामिडीय संकुल (ML₅), D_3h बिंदु समूह सममिति से संबंधित है और TBP क्रिस्टल क्षेत्र में धातु d-कक्षकों की सापेक्ष ऊर्जा dz2 > dx2 - y2, dxy > dxz, dyz है।