एक कंपन निकाय के लिए, मुक्त प्रभाव के तहत प्राप्त कंपन के क्रमिक आयाम क्रमशः 0.70, 0.28, 0.25, 0.23 और 0.067 हैं। निकाय के अवमंदन अनुपात का मान ______ द्वारा दिया जाता है:

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एक कंपन निकाय के लिए, मुक्त प्रभाव के तहत प्राप्त कंपन के क्रमिक आयाम क्रमशः 0.70, 0.28, 0.25, 0.23 और 0.067 हैं। निकाय के अवमंदन अनुपात का मान ______ द्वारा दिया जाता है:

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9.28
0.0928
0.00928
0.928

Answer 1

दिया गया है: X0 = 0.7, X1 = 0.28, X2 = 0.25, X3 = 0.23, X4 = 0.067, ζ = ?

अब, हम जानते हैं कि \({\bf{δ }} = \frac{1}{{\bf{n}}}{\bf{ln}}\left( {\frac{{{{\bf{X}}_{\bf{o}}}}}{{{{\bf{X}}_{\bf{n}}}}}} \right) = \frac{1}{4}ln\left( {\frac{{0.7}}{{0.067}}} \right)\)

∴ δ = 0.587;

अवमंदन अनुपात निम्नानुसार दर्शाया जाता है:

\(ζ = \frac{\delta }{{\sqrt {4{\pi ^2}\; + \;{\delta ^2}} }} = \;\frac{{0.587}}{{\sqrt {4{\pi ^2}\; + \;{{0.587}^2}} }}\)

∴ ζ = 0.0928

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