एक वस्तु विराम से x = 0 मीटर से शुरू होती है और x-अक्ष के साथ 3 m/s² के नियत त्वरण के साथ चलती है। इसकी यात्रा के दौरान x = 13.5 m से x = 54 m तक, इसका औसत वेग है:

Question

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This question was previously asked in

RRB ALP Electronics Mechanic 21 Jan 2019 Official Paper (Shift 1)

Answer 1

सही उत्तर 13.5 m/s है।

Key Points

दिया गया है:
- वस्तु का त्वरण, a = 3 m/s²
- तय की गई दूरी, d₁ = 13.5 m और d2 = 54 m
ज्ञात करना है:
- औसत वेग = V
हल:
V की गणना करने के लिए, प्रयुक्त सूत्र:
- v² - u² = 2 as
गति समीकरण का तीसरा नियम यहाँ, v अंतिम वेग है, u प्रारंभिक वेग अर्थात u = 0 m/s है, a त्वरण है, s तय की गई दूरी है।
औसत वेग, V = (d1 पर वेग + d2 पर वेग)/2
V = (v₁ + v₂)/2
गति समीकरण सूत्र के तीसरे नियम को लागू करने पर:
v1 के लिए:
- v1² - u² = 2 x a x d1
- v1² - 0² = 2 x 3 x 13.5
- v1² = 81
- v1 = √81 = 9
- v1 = 9 m/s
v₂ के लिए:
- v₂2 - u2 = 2 x a x d2
- v22 - 0² = 2 x 3 x 54
- v22 = 324
- v2 = √324 = 18
- v2 = 18 m/s
v₁ और v₂ का मान समीकरण 1 में रखने पर:
V = (9 + 18)/2 = 27/2 = 13.5 V = 13.5 m/s

अतः वस्तु की औसत गति 13.5 m/s है।