উৎপত্তির মধ্য দিয়ে যাওয়া এবং x-অক্ষের কেন্দ্রবিন্দু থাকা বৃত্তের পরিবারের পার্থক্যমূলক সমীকরণ কী?

Question

Question

This question was previously asked in

NDA (Held On: 16 Dec 2015) Maths Previous Year paper

Attempt in App

Answer 1

অনুসৃত ধারণা:

কেন্দ্র (h, k) এবং r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ হল (x - h)² + (y - k)² = r²

গণনা:

উৎপত্তির মধ্য দিয়ে যাওয়া এবং কেন্দ্র (h, 0) থাকা বৃত্তের পরিবারের সমীকরণ ধরা যাক

(x - h) 2 + (y - 0) 2 = h2

⇒ x2 + h2 - 2xh + y2 = h2

⇒ x2 - 2xh + y2 = 0 ---(1)

উভয় পক্ষের পার্থক্য, আমরা পেতে

⇒ 2x - 2h + 2y(dy/dx) = 0

⇒ x + y(dy/dx) - h = 0 ---(2)

1ম সমীকরণ থেকে,

x² - 2xh + y² = 0

2য় সমীকরণে h এর মান রেখে পাই,

অতএব বিকল্প 2 সঠিক।