সাইন ওয়েভ পিক থেকে পিক = ____

\({V_{avg}} = \frac{{2{V_p}}}{\pi } = 0.637 × {V_p}\) style="font-weight: 700;">ধারণা :

একটি সাইনোসয়েডাল তরঙ্গের RMS মান দেওয়া হয়:

\(V_{rms}=\frac{V_m}{√2}\)

যেখানে V _m হল সাইন ওয়েভের সর্বোচ্চ ভোল্টেজ।

আহরণ:

একটি সাধারণ সাইনোসয়েডাল তরঙ্গকে এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:

v(t) = ভি _মি   পাপ (ωt)

V _m = সর্বোচ্চ মান

ω = কৌণিক কম্পাঙ্ক

RMS মান 'বা' একটি বিকল্প পরিমাণের কার্যকরী মান হিসাবে গণনা করা হয়:

\({V_{rms}} = √{\frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {v^2}\left( t \right)dt} \)

T = সময়কাল

\({V_{rms}} = √{\frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {V_m^2~sin^2}\left( \omega t \right)dt} \)

\({V_{rms}} = √{\frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T \frac{V_m^2-V_m^2~cos(2\omega t)} {2} dt}\)

\({V_{rms}} = √{\frac{1}{T}(\frac{V_m^2} {2}) [t]_0^T}\)

\({V_{rms}} = √{\frac{V_m^2} {2}}\)

\({V_{rms}} = \frac{V_m} {√{{2}}}\)

পিক থেকে পিক মান = 2V _মি

2V _m = V _rms × 2√2

2V _m = V _rms × √8

একটি সম্পূর্ণ চক্রে সাইনোসয়েডাল তরঙ্গরূপের গড় মান শূন্য কারণ দুটি অর্ধেক একে অপরকে বাতিল করে, তাই গড় মানটি অর্ধ চক্রের উপরে নেওয়া হয়।

\({V_{avg}} = \frac{1}{\pi }\mathop \smallint \nolimits_0^\pi {V_p}\sin \theta \;d\theta \)