Surds and Indices MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Surds and Indices - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

போட்மாஸ் (BODMAS) 

கணக்கீடு:

[{(9261)^1/3 ÷ 81^1/4}² ×  ]

⇒[{ (21³)^1/3 ÷ 3^{4 × 1/4}}² × 6^{4 × 1/4} ]

⇒ [{21/3}² × 6]

⇒ [49 × 6 ] = 294

எனவே, தேவையான மதிப்பு 294 ஆகும்.

கணக்கீடு

4

பதில் 4.

கொடுக்கப்பட்டது:

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

x + 1/x = a எனில், x² + 1/x² = a² - 2

கணக்கீடு:

⇒

⇒

⇒ x + 1/x =

⇒ x + 1/x =

⇒ x + 1/x = 18

⇒ x2 + 1/x2 = a2 - 2

⇒ x2 + 1/x² = 18² - 2

⇒ 322

∴ விருப்பம் 4 சரியான விடை.

கணக்கீடு:

√144

12

∴ விருப்பம் 4 சரியான பதில்.

கணக்கீடு:

⇒ (24 x 36 x 24 x 36) ÷ (2(

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

கணக்கீடு:

 கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடு: 

​​​​

⇒ 

⇒  

⇒  

⇒  

கருத்துரு:

√x ஐ காரணிப்படுத்துதல் முறையை பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்கலாம் 

கணக்கீடு:

√[(10 + √25) (12 - √49)]

⇒ √(10 + 5)(12 – 7)

⇒ √(15 × 5)

⇒ √(3 × 5 × 5)

⇒ 5√3

கொடுக்கப்பட்டவை,

23 × 34 × 1080 ÷ 15 = 6x

⇒ 23 × 34 × 72 = 6x

⇒ 23 × 34 × (2 × 62) = 6x

⇒ 24 × 34 × 62 = 6x

⇒ (2 × 3)4 × 62 = 6x           [∵ xm × ym = (xy)m]

⇒ 64 × 62 = 6x

⇒ 6(4 + 2) = 6x

⇒ x = 6

கொடுக்கப்பட்டது:

√3n = 729

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரங்கள்:

(xa)b = xab

xa = xb என்றால் a = b

கணக்கீடு:

√3n = 729

⇒ √3n = (32)3

⇒ (3n)1/2 = (32)3

⇒ (3n)1/2 = 36

⇒ n/2 = 6 

∴  n = 12 

முறை I: (3 + 2√5) ²

= (3 ² + (2√5) ² + 2 × 3 × 2√5)

= 9 + 20 + 12√5 = 29 + 12√5

ஒப்பிடுகையில், 29 + 12√5 = 29 + K√5

நமக்கு கிடைக்கும்,

K = 12

Alternate Method 

29 + 12√5 = 29 + K√5

⇒ K√5 = 29 - 29 + 12√5

⇒ K√5 = 12√5

∴ K = 12

கொடுக்கப்பட்டவை:

(3/5)x = 81/625

கணக்கீடு:

நமக்கு தெரிந்தபடி,

34 = 81 and 54 = 625

⇒ (3/5)4 = 81/625

(3/5)x = 81/625

∴ இரண்டையும் சமன்படுத்தும்போது, நமக்கு

x = 4

இப்போது, 

xx  = 44 = 256

இந்த வகைக் கேள்விகளைத் தீர்க்க, கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள “வல்லின மற்றும் அடுகுக்குறி (சர்ட்ஸ் மற்றும் இன்டிசெஸ்)” சட்டங்களைப் பின்பற்றவும்:

அடுக்குக்குறி நியதிகள்:

1. am × an = a{m + n}

2. am ÷ an = a{m - n}

3. (am)n = amn

4. (a)-m = 1/am

5. (a)m/n = n√am

6. (a)0 = 1

⇒ 2 × ? - 3 = 1

⇒ ? = (1 + 3)/2

∴ ? = 2

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

2x = 4y = 8^z

கணக்கீடு:

2x = 4y = 8^z

⇒ 2x = 2²y = 2^3z

⇒ x = 2y = 3z

⇒ 

⇒ 7/4x = 4

∴ x = 7/16

A = 83 × 54 மற்றும் B = 85 × 53

⇒ A × B = 83 × 54 × 85 × 53

⇒ A × B = 23(3 + 5) × 5(4 +3)

⇒ A × B = 224 × 57