Vector Algebra MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Vector Algebra - मोफत PDF डाउनलोड करा

संकल्पना:

तीन सदिश राशीं ,  आणि   साठी तसेच समतल होण्यासाठी त्यांच्याद्वारे तयार केलेल्या समांतर षटफलकचे आकारमान 0 म्हणजेच   = 0 असणे आवश्यक आहे.

सदिश त्रयीचा आदिश गुणाकार (पेटिका गुणाकार): ची व्याख्या अशी आहे: .

गणना:

तीन सदिश राशी  ,  आणि. तीन सदिश राशी समतल होण्यासाठी त्याचा पेटिका गुणाकार 0 असणे आवश्यक आहे.

⇒ 

⇒ 

⇒ 2[(2)(5) - (-3)(a)] + (-1)[(-3)(3) - (1)(5)] + 1[(1)(a) - (2)(3)] = 0

⇒ 2(10 + 3a) + (9 + 5) + (a - 6) = 0

⇒ 20 + 6a + 8 + a = 0

⇒ 7a = -28

⇒ a = -4.

Additional Information

दोन सदिशांसाठी  आणि  तसेच कोन θ एकमेकांत होण्यासाठी:

• टिंब गुणाकार हा असा परिभाषित केला जाईल .
• फुली गुणाकार हा असा परिभाषित केला जाईल  जेथे   एकक सदिश राशी प्रतलाला लंब आहे   आणि .

समांतर षटफलाचे आकारमान, सदिशांसह ,  आणि  त्यांच्या बाजूस,तीन सदिश राशींच्या पेटिका गुणाकारासह दिले जाते.

• आकारमान = .

तीन सदिश राशींसाठी ,  आणि :

• सदिश त्रयीचा आदिश गुणाकार: म्हणून परिभाषित केले जाईल: .

संकल्पना:

तीन सदिश राशीं ,  आणि   साठी तसेच समतल होण्यासाठी त्यांच्याद्वारे तयार केलेल्या समांतर षटफलकचे आकारमान 0 म्हणजेच   = 0 असणे आवश्यक आहे.

सदिश त्रयीचा आदिश गुणाकार (पेटिका गुणाकार): ची व्याख्या अशी आहे: .

गणना:

तीन सदिश राशी  ,  आणि. तीन सदिश राशी समतल होण्यासाठी त्याचा पेटिका गुणाकार 0 असणे आवश्यक आहे.

⇒ 

⇒ 

⇒ 2[(2)(5) - (-3)(a)] + (-1)[(-3)(3) - (1)(5)] + 1[(1)(a) - (2)(3)] = 0

⇒ 2(10 + 3a) + (9 + 5) + (a - 6) = 0

⇒ 20 + 6a + 8 + a = 0

⇒ 7a = -28

⇒ a = -4.

Additional Information

दोन सदिशांसाठी  आणि  तसेच कोन θ एकमेकांत होण्यासाठी:

• टिंब गुणाकार हा असा परिभाषित केला जाईल .
• फुली गुणाकार हा असा परिभाषित केला जाईल  जेथे   एकक सदिश राशी प्रतलाला लंब आहे   आणि .

समांतर षटफलाचे आकारमान, सदिशांसह ,  आणि  त्यांच्या बाजूस,तीन सदिश राशींच्या पेटिका गुणाकारासह दिले जाते.

• आकारमान = .

तीन सदिश राशींसाठी ,  आणि :

• सदिश त्रयीचा आदिश गुणाकार: म्हणून परिभाषित केले जाईल: .

संकल्पना:

तीन सदिश राशीं ,  आणि   साठी तसेच समतल होण्यासाठी त्यांच्याद्वारे तयार केलेल्या समांतर षटफलकचे आकारमान 0 म्हणजेच   = 0 असणे आवश्यक आहे.

सदिश त्रयीचा आदिश गुणाकार (पेटिका गुणाकार): ची व्याख्या अशी आहे: .

गणना:

तीन सदिश राशी  ,  आणि. तीन सदिश राशी समतल होण्यासाठी त्याचा पेटिका गुणाकार 0 असणे आवश्यक आहे.

⇒ 

⇒ 

⇒ 2[(2)(5) - (-3)(a)] + (-1)[(-3)(3) - (1)(5)] + 1[(1)(a) - (2)(3)] = 0

⇒ 2(10 + 3a) + (9 + 5) + (a - 6) = 0

⇒ 20 + 6a + 8 + a = 0

⇒ 7a = -28

⇒ a = -4.

Additional Information

दोन सदिशांसाठी  आणि  तसेच कोन θ एकमेकांत होण्यासाठी:

• टिंब गुणाकार हा असा परिभाषित केला जाईल .
• फुली गुणाकार हा असा परिभाषित केला जाईल  जेथे   एकक सदिश राशी प्रतलाला लंब आहे   आणि .

समांतर षटफलाचे आकारमान, सदिशांसह ,  आणि  त्यांच्या बाजूस,तीन सदिश राशींच्या पेटिका गुणाकारासह दिले जाते.

• आकारमान = .

तीन सदिश राशींसाठी ,  आणि :

• सदिश त्रयीचा आदिश गुणाकार: म्हणून परिभाषित केले जाईल: .