Lines MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Lines - मोफत PDF डाउनलोड करा

Last updated on Mar 20, 2025

पाईये Lines उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). हे मोफत डाउनलोड करा Lines एमसीक्यू क्विझ पीडीएफ आणि बँकिंग, एसएससी, रेल्वे, यूपीएससी, स्टेट पीएससी यासारख्या तुमच्या आगामी परीक्षांची तयारी करा.

Latest Lines MCQ Objective Questions

Lines Question 1:

समजा PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, ज्याचे शिरोबिंदू P(2, 2), Q(6, ) आणि R(7, 3) आहेत. (1, ) मधून जाणारी आणि PS ला समांतर असलेल्या रेषेचे समीकरण काढा.

  1. 4x-7y-11=0
  2. 2x+9y+7=0
  3. 4x+7y+3=0
  4. 2x-9y-11=0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2x+9y+7=0

Lines Question 1 Detailed Solution

प्रश्नानुसार,

PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, म्हणून S हा Q आणि R चा मध्यबिंदू आहे.

म्हणजेच, , P(2, 2)

PS चा उतार = 1 − 2 13 2 − 2 2 9

(1, -1) मधून जाणारी रेषा PS ला समांतर असल्याने, तिचा उतार PS च्या समान असेल.

समीकरण y − ( − 1 ) x − 1 = − 2 9

y + 1 = − 2 9 ( x − 1 )

किंवा 9y + 9 + 2x - 2 = 0

किंवा 2x + 9y + 7 = 0

Lines Question 2:

16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0 असे दिले आहे. खालीलपैकी कोणता बिंदू (px + qy + r) (px + qy - r) = 0 या सरळ रेषांच्या जोडीवर आहे?

  1. (4, -7)
  2. (4, 7)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Lines Question 2 Detailed Solution

गणना:

दिलेले आहे

16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0

⇒ (4p)+ (7q)2 - (2r)2 - 2 × 4p × 7q = 0

⇒ (4p)+ (7q)2 - 2 × 4p × 7q - (2r)= 0

आपल्याला माहित आहे की, (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

⇒ (4p - 7q)2 - (2r)= 0

⇒ (4p - 7q + 2r) (4p - 7q - 2r) = 0

⇒ 2(2p - 7/2q + r) 2(2p - 7/2q - r) = 0

⇒ (2p - 7/2q + r) (2p - 7/2q - r) = 0

(px + qy + r) (px + qy - r) = 0 शी तुलना केल्यास, आपल्याकडे

∴ x = 2, y = -7/2

Lines Question 3:

(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू काय आहे?

  1. (-7/2, 2)
  2. (-5/2, 2)
  3. (-5/2, -2)
  4. (-7/2, -2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : (-7/2, -2)

Lines Question 3 Detailed Solution

दिलेले आहे,

रेषेचे दोन बिंदू (-2, -1) आणि (-5, -3) आहेत.

संकल्पना:/सूत्र:

(x1, y1) आणि (x1, x2) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]

गणना:

(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू

⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)

 

Top Lines MCQ Objective Questions

(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू काय आहे?

  1. (-7/2, 2)
  2. (-5/2, 2)
  3. (-5/2, -2)
  4. (-7/2, -2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : (-7/2, -2)

Lines Question 4 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे,

रेषेचे दोन बिंदू (-2, -1) आणि (-5, -3) आहेत.

संकल्पना:/सूत्र:

(x1, y1) आणि (x1, x2) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]

गणना:

(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू

⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)

 

Lines Question 5:

(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू काय आहे?

  1. (-7/2, 2)
  2. (-5/2, 2)
  3. (-5/2, -2)
  4. (-7/2, -2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : (-7/2, -2)

Lines Question 5 Detailed Solution

दिलेले आहे,

रेषेचे दोन बिंदू (-2, -1) आणि (-5, -3) आहेत.

संकल्पना:/सूत्र:

(x1, y1) आणि (x1, x2) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]

गणना:

(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू

⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)

 

Lines Question 6:

16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0 असे दिले आहे. खालीलपैकी कोणता बिंदू (px + qy + r) (px + qy - r) = 0 या सरळ रेषांच्या जोडीवर आहे?

  1. (4, -7)
  2. (4, 7)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Lines Question 6 Detailed Solution

गणना:

दिलेले आहे

16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0

⇒ (4p)+ (7q)2 - (2r)2 - 2 × 4p × 7q = 0

⇒ (4p)+ (7q)2 - 2 × 4p × 7q - (2r)= 0

आपल्याला माहित आहे की, (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

⇒ (4p - 7q)2 - (2r)= 0

⇒ (4p - 7q + 2r) (4p - 7q - 2r) = 0

⇒ 2(2p - 7/2q + r) 2(2p - 7/2q - r) = 0

⇒ (2p - 7/2q + r) (2p - 7/2q - r) = 0

(px + qy + r) (px + qy - r) = 0 शी तुलना केल्यास, आपल्याकडे

∴ x = 2, y = -7/2

Lines Question 7:

समजा PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, ज्याचे शिरोबिंदू P(2, 2), Q(6, ) आणि R(7, 3) आहेत. (1, ) मधून जाणारी आणि PS ला समांतर असलेल्या रेषेचे समीकरण काढा.

  1. 4x-7y-11=0
  2. 2x+9y+7=0
  3. 4x+7y+3=0
  4. 2x-9y-11=0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2x+9y+7=0

Lines Question 7 Detailed Solution

प्रश्नानुसार,

PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, म्हणून S हा Q आणि R चा मध्यबिंदू आहे.

म्हणजेच, , P(2, 2)

PS चा उतार = 1 − 2 13 2 − 2 2 9

(1, -1) मधून जाणारी रेषा PS ला समांतर असल्याने, तिचा उतार PS च्या समान असेल.

समीकरण y − ( − 1 ) x − 1 = − 2 9

y + 1 = − 2 9 ( x − 1 )

किंवा 9y + 9 + 2x - 2 = 0

किंवा 2x + 9y + 7 = 0

Hot Links: teen patti all app teen patti gold old version teen patti master apk teen patti gold download teen patti lucky