Composition of Functions MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Composition of Functions - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 4, 2025
Latest Composition of Functions MCQ Objective Questions
Composition of Functions Question 1:
पुढील बाबींसाठी खालील बाबीचा विचार करा:
समजा f(x) आणि g(x) ही दोन फंक्शन्स आहेत, जसे की
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 1 Detailed Solution
दिलेले आहे -
संकल्पना -
स्पष्टीकरण -
आपल्याकडे,
⇒
सूत्र वापरून, आपल्याकडे -
⇒
आपल्याकडे,
⇒
x - 1/x = y ला बदलू, आपल्याकडे,
⇒
आता f(x) = x3 + 3x
तर f(x) - 3x = x3 + 3x - 3x = x3
आता g[f(x) - 3x] = g(x3) =
म्हणून, पर्याय (1) योग्य आहे.
Composition of Functions Question 2:
जर f(x) = 4x + 3, तर f o f o f(-1) कशाच्या समान आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 2 Detailed Solution
संकल्पना:
f आणि g या कोणत्याही दोन फलांसाठी, f o g हे f[g(x)] म्हणून परिभाषित केले जाते.
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे,
f(x) = 4x + 3
वरील संकल्पना वापरून
⇒ fof(x) = 4(4x + 3) + 3
⇒ fof(x) = 16x + 15
पुन्हा समान संकल्पना वापरून
⇒ fofof(x) = 16(4x + 3) + 15
⇒ fofof(x) = 64x + 63
वरील फलात x = -1 हे मूल्य टाकून,
⇒ fofof(-1) = 64(-1) + 63 = -1
∴ f o f o f(-1) हे -1 च्या समान आहे.
Composition of Functions Question 3:
समजा f(x) = px + q आणि g(x) = mx + n आहे. तर f (g(x)) = g (f(x)) च्या समतुल्य काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 3 Detailed Solution
गणना:
दिलेले आहे: f(x) = px + q आणि g(x) = mx + n
f (g(x)) = g (f(x))
⇒ f (mx + n) = g (px + q)
⇒ p (mx + n) + q = m (px + q) + n
⇒ pmx + pn + q = pmx + mq + n
⇒ pn + q = mq + n
⇒ f (n) = g (q)
∴ पर्याय 3 हे योग्य उत्तर आहे.
Top Composition of Functions MCQ Objective Questions
जर f(x) = 4x + 3, तर f o f o f(-1) कशाच्या समान आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
f आणि g या कोणत्याही दोन फलांसाठी, f o g हे f[g(x)] म्हणून परिभाषित केले जाते.
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे,
f(x) = 4x + 3
वरील संकल्पना वापरून
⇒ fof(x) = 4(4x + 3) + 3
⇒ fof(x) = 16x + 15
पुन्हा समान संकल्पना वापरून
⇒ fofof(x) = 16(4x + 3) + 15
⇒ fofof(x) = 64x + 63
वरील फलात x = -1 हे मूल्य टाकून,
⇒ fofof(-1) = 64(-1) + 63 = -1
∴ f o f o f(-1) हे -1 च्या समान आहे.
समजा f(x) = px + q आणि g(x) = mx + n आहे. तर f (g(x)) = g (f(x)) च्या समतुल्य काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
दिलेले आहे: f(x) = px + q आणि g(x) = mx + n
f (g(x)) = g (f(x))
⇒ f (mx + n) = g (px + q)
⇒ p (mx + n) + q = m (px + q) + n
⇒ pmx + pn + q = pmx + mq + n
⇒ pn + q = mq + n
⇒ f (n) = g (q)
∴ पर्याय 3 हे योग्य उत्तर आहे.
Composition of Functions Question 6:
जर f(x) = 4x + 3, तर f o f o f(-1) कशाच्या समान आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 6 Detailed Solution
संकल्पना:
f आणि g या कोणत्याही दोन फलांसाठी, f o g हे f[g(x)] म्हणून परिभाषित केले जाते.
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे,
f(x) = 4x + 3
वरील संकल्पना वापरून
⇒ fof(x) = 4(4x + 3) + 3
⇒ fof(x) = 16x + 15
पुन्हा समान संकल्पना वापरून
⇒ fofof(x) = 16(4x + 3) + 15
⇒ fofof(x) = 64x + 63
वरील फलात x = -1 हे मूल्य टाकून,
⇒ fofof(-1) = 64(-1) + 63 = -1
∴ f o f o f(-1) हे -1 च्या समान आहे.
Composition of Functions Question 7:
समजा f(x) = px + q आणि g(x) = mx + n आहे. तर f (g(x)) = g (f(x)) च्या समतुल्य काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 7 Detailed Solution
गणना:
दिलेले आहे: f(x) = px + q आणि g(x) = mx + n
f (g(x)) = g (f(x))
⇒ f (mx + n) = g (px + q)
⇒ p (mx + n) + q = m (px + q) + n
⇒ pmx + pn + q = pmx + mq + n
⇒ pn + q = mq + n
⇒ f (n) = g (q)
∴ पर्याय 3 हे योग्य उत्तर आहे.
Composition of Functions Question 8:
पुढील बाबींसाठी खालील बाबीचा विचार करा:
समजा f(x) आणि g(x) ही दोन फंक्शन्स आहेत, जसे की
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 8 Detailed Solution
दिलेले आहे -
संकल्पना -
स्पष्टीकरण -
आपल्याकडे,
⇒
सूत्र वापरून, आपल्याकडे -
⇒
आपल्याकडे,
⇒
x - 1/x = y ला बदलू, आपल्याकडे,
⇒
आता f(x) = x3 + 3x
तर f(x) - 3x = x3 + 3x - 3x = x3
आता g[f(x) - 3x] = g(x3) =
म्हणून, पर्याय (1) योग्य आहे.