Response of an LTI System MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Response of an LTI System - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Mar 20, 2025
Latest Response of an LTI System MCQ Objective Questions
Response of an LTI System Question 1:
एक असतत LTI प्रणाली के लिए, आवेग अनुक्रिया u[n] है। चरण अनुक्रिया क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Response of an LTI System Question 1 Detailed Solution
संकल्पना:
एक असतत – LTI प्रणाली की चरण अनुक्रिया आवेग अनुक्रिया के साथ इकाई चरण का संवलन होता है अर्थात्
s(n) = u(n) * h(n)
s(n) = चरण अनुक्रिया।यह एक LTI प्रणाली के लिए चरण इनपुट u(n) है।
संवलन गुणधर्म के अनुसार,इनपुट और आवेग अनुक्रिया परस्पर विनिमय करने योग्य होती है,अर्थात् हम लिख सकते हैं :
s(n) = h(n) * u(n)
हम निष्कर्ष निकालते हैं कि एक असतत – LTI प्रणाली की चरण अनुक्रिया दी गई उसकी आवेग अनुक्रिया का चल योग होता है ,
h(n) = u(n)
Response of an LTI System Question 2:
यदि सिस्टम 1 और 2 रैखिक समय अपरिवर्ती सिस्टम हैं और दोनों कॉन्फ़िगरेशन को समान इनपुट x(n) प्रदान किया जाता है:
कथन 1: y1(n) = y2(n)
कथन 2: f(n) = g(n)
Answer (Detailed Solution Below)
Response of an LTI System Question 2 Detailed Solution
संप्रत्यय:
समय डोमेन में कनवल्शन के परिणामस्वरूप आवृत्ति डोमेन में गुणन होता है, अर्थात्
यदि, x1(n) ↔ X1(ω)
X2(n) ↔ X2(ω)
तब, x1(n) ⊗ X2(n) ↔ X1(ω) x2(ω)
गणना:
सिस्टम-1 का विश्लेषण:
मान लीजिए सिस्टम-1 का आवेग प्रतिक्रिया h1(n) है और सिस्टम-2 का आवेग प्रतिक्रिया h2(n) है
f(n) = x(n) ⊗ h1(n) ↔ X(ω) H1(ω) = f(ω) ----(1)
और y1(n) = f(n) ⊗ h2(n) ↔ f(ω) H2(ω) = y1(ω) (∵ y1(n) ↔ y1(ω))
समीकरण-(1) का उपयोग करते हुए,
y1(ω) = X(ω) H1(ω) H2(ω) ----(2)
सिस्टम-2 का विश्लेषण:
g(n) = x(n) ⊗ h2(n) ↔ X(ω) H2(ω) = G(ω)
इसके अलावा, y2(n) = g(n) ⊗ h1(n) ↔ G(ω) H1(ω) = y2(ω)
y2(ω) = X(ω).H2(ω).H1(ω) -----(3)
समीकरण (2) और (3) से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि y1(ω) = y2(ω).
इसका अर्थ है कि कथन 1 हमेशा सत्य है।
इसके अलावा, f(n) = x(n) ⊗ h1(n) ↔ X(ω).H1(ω)
g(n) = x(n) ⊗ h2(n) ↔ X(ω).H2(ω)
स्पष्ट रूप से, f(n) ≠ g(n), जब तक कि H2(ω) = H1(ω)(या f(n) = g(n)) नहीं है
इसलिए, कथन 2 हमेशा सत्य नहीं है।
इसलिए विकल्प (2) सही है।
Top Response of an LTI System MCQ Objective Questions
एक असतत LTI प्रणाली के लिए, आवेग अनुक्रिया u[n] है। चरण अनुक्रिया क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Response of an LTI System Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
एक असतत – LTI प्रणाली की चरण अनुक्रिया आवेग अनुक्रिया के साथ इकाई चरण का संवलन होता है अर्थात्
s(n) = u(n) * h(n)
s(n) = चरण अनुक्रिया।यह एक LTI प्रणाली के लिए चरण इनपुट u(n) है।
संवलन गुणधर्म के अनुसार,इनपुट और आवेग अनुक्रिया परस्पर विनिमय करने योग्य होती है,अर्थात् हम लिख सकते हैं :
s(n) = h(n) * u(n)
हम निष्कर्ष निकालते हैं कि एक असतत – LTI प्रणाली की चरण अनुक्रिया दी गई उसकी आवेग अनुक्रिया का चल योग होता है ,
h(n) = u(n)
यदि सिस्टम 1 और 2 रैखिक समय अपरिवर्ती सिस्टम हैं और दोनों कॉन्फ़िगरेशन को समान इनपुट x(n) प्रदान किया जाता है:
कथन 1: y1(n) = y2(n)
कथन 2: f(n) = g(n)
Answer (Detailed Solution Below)
Response of an LTI System Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
समय डोमेन में कनवल्शन के परिणामस्वरूप आवृत्ति डोमेन में गुणन होता है, अर्थात्
यदि, x1(n) ↔ X1(ω)
X2(n) ↔ X2(ω)
तब, x1(n) ⊗ X2(n) ↔ X1(ω) x2(ω)
गणना:
सिस्टम-1 का विश्लेषण:
मान लीजिए सिस्टम-1 का आवेग प्रतिक्रिया h1(n) है और सिस्टम-2 का आवेग प्रतिक्रिया h2(n) है
f(n) = x(n) ⊗ h1(n) ↔ X(ω) H1(ω) = f(ω) ----(1)
और y1(n) = f(n) ⊗ h2(n) ↔ f(ω) H2(ω) = y1(ω) (∵ y1(n) ↔ y1(ω))
समीकरण-(1) का उपयोग करते हुए,
y1(ω) = X(ω) H1(ω) H2(ω) ----(2)
सिस्टम-2 का विश्लेषण:
g(n) = x(n) ⊗ h2(n) ↔ X(ω) H2(ω) = G(ω)
इसके अलावा, y2(n) = g(n) ⊗ h1(n) ↔ G(ω) H1(ω) = y2(ω)
y2(ω) = X(ω).H2(ω).H1(ω) -----(3)
समीकरण (2) और (3) से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि y1(ω) = y2(ω).
इसका अर्थ है कि कथन 1 हमेशा सत्य है।
इसके अलावा, f(n) = x(n) ⊗ h1(n) ↔ X(ω).H1(ω)
g(n) = x(n) ⊗ h2(n) ↔ X(ω).H2(ω)
स्पष्ट रूप से, f(n) ≠ g(n), जब तक कि H2(ω) = H1(ω)(या f(n) = g(n)) नहीं है
इसलिए, कथन 2 हमेशा सत्य नहीं है।
इसलिए विकल्प (2) सही है।
Response of an LTI System Question 5:
एक असतत LTI प्रणाली के लिए, आवेग अनुक्रिया u[n] है। चरण अनुक्रिया क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Response of an LTI System Question 5 Detailed Solution
संकल्पना:
एक असतत – LTI प्रणाली की चरण अनुक्रिया आवेग अनुक्रिया के साथ इकाई चरण का संवलन होता है अर्थात्
s(n) = u(n) * h(n)
s(n) = चरण अनुक्रिया।यह एक LTI प्रणाली के लिए चरण इनपुट u(n) है।
संवलन गुणधर्म के अनुसार,इनपुट और आवेग अनुक्रिया परस्पर विनिमय करने योग्य होती है,अर्थात् हम लिख सकते हैं :
s(n) = h(n) * u(n)
हम निष्कर्ष निकालते हैं कि एक असतत – LTI प्रणाली की चरण अनुक्रिया दी गई उसकी आवेग अनुक्रिया का चल योग होता है ,
h(n) = u(n)
Response of an LTI System Question 6:
यदि सिस्टम 1 और 2 रैखिक समय अपरिवर्ती सिस्टम हैं और दोनों कॉन्फ़िगरेशन को समान इनपुट x(n) प्रदान किया जाता है:
कथन 1: y1(n) = y2(n)
कथन 2: f(n) = g(n)
Answer (Detailed Solution Below)
Response of an LTI System Question 6 Detailed Solution
संप्रत्यय:
समय डोमेन में कनवल्शन के परिणामस्वरूप आवृत्ति डोमेन में गुणन होता है, अर्थात्
यदि, x1(n) ↔ X1(ω)
X2(n) ↔ X2(ω)
तब, x1(n) ⊗ X2(n) ↔ X1(ω) x2(ω)
गणना:
सिस्टम-1 का विश्लेषण:
मान लीजिए सिस्टम-1 का आवेग प्रतिक्रिया h1(n) है और सिस्टम-2 का आवेग प्रतिक्रिया h2(n) है
f(n) = x(n) ⊗ h1(n) ↔ X(ω) H1(ω) = f(ω) ----(1)
और y1(n) = f(n) ⊗ h2(n) ↔ f(ω) H2(ω) = y1(ω) (∵ y1(n) ↔ y1(ω))
समीकरण-(1) का उपयोग करते हुए,
y1(ω) = X(ω) H1(ω) H2(ω) ----(2)
सिस्टम-2 का विश्लेषण:
g(n) = x(n) ⊗ h2(n) ↔ X(ω) H2(ω) = G(ω)
इसके अलावा, y2(n) = g(n) ⊗ h1(n) ↔ G(ω) H1(ω) = y2(ω)
y2(ω) = X(ω).H2(ω).H1(ω) -----(3)
समीकरण (2) और (3) से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि y1(ω) = y2(ω).
इसका अर्थ है कि कथन 1 हमेशा सत्य है।
इसके अलावा, f(n) = x(n) ⊗ h1(n) ↔ X(ω).H1(ω)
g(n) = x(n) ⊗ h2(n) ↔ X(ω).H2(ω)
स्पष्ट रूप से, f(n) ≠ g(n), जब तक कि H2(ω) = H1(ω)(या f(n) = g(n)) नहीं है
इसलिए, कथन 2 हमेशा सत्य नहीं है।
इसलिए विकल्प (2) सही है।
Response of an LTI System Question 7:
LTI का निवेश x[n] और निर्गम y[n] नीचे दिखाया गया है, प्रणाली की आवेग प्रतिक्रिया है
Answer (Detailed Solution Below)
Response of an LTI System Question 7 Detailed Solution
प्रणाली में निवेश x[n] एक आवेग है, इसलिए निर्गम स्वयं आवेग प्रतिक्रिया है।