Polygons MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Polygons - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 28, 2025
Latest Polygons MCQ Objective Questions
Polygons Question 1:
त्रिभुज ABC में, सभी भुजाएँ अलग-अलग लंबाई की हैं, ऐसे त्रिभुज को क्या कहते हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 1 Detailed Solution
स्पष्टीकरण:
त्रिभुज को उसकी भुजाओं की लंबाई के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।
विषमबाहु त्रिभुज: सभी भुजाएं अलग-अलग लंबाई की होती हैं, जैसा कि इस प्रश्न में भी है।
समद्विबाहु त्रिभुज: दो भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं।
समबाहु त्रिभुज: सभी तीन भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं।
समकोण त्रिभुज: इनमें से एक कोण 90 डिग्री का होता है, लेकिन यह वर्गीकरण कोणों पर आधारित होता है, भुजाओं की लंबाई पर नहीं।
इसलिए, सही उत्तर विषमबाहु है क्योंकि त्रिभुज ABC की सभी भुजाएँ लंबाई में भिन्न हैं।
अतः सही विकल्प 1) है।
Polygons Question 2:
एक पंचभुज का एक कोण 90° है और शेष चारों कोण बराबर हैं। तो अन्य कोणों की माप क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 2 Detailed Solution
दिया गया है:
एक पंचभुज का एक कोण 90° है और शेष चारों कोण बराबर हैं।
प्रयुक्त अवधारणा:
पंचभुज के कोणों का योग = 540°
गणना:
मान लीजिये कि शेष 4 बराबर कोण m हैं।
⇒ 90° + 4m = 540°
⇒ 4m = 450°
⇒ m = 112.5°
∴ दूसरे कोण की माप 112.5° है।
Polygons Question 3:
एक षट्भुज का एक कोण 90° है और शेष सभी पाँच कोण बराबर हैं। तो अन्य कोणों का माप क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
एक षट्भुज का एक कोण 90° है और शेष सभी पाँच कोण बराबर हैं।
प्रयुक्त अवधारणा:
षट्भुज के कोणों का योग = 720°
गणना:
मान लीजिये कि शेष 5 समान कोण m हैं।
⇒ 90° + 5m = 720°
⇒ 5m = 630°
⇒ m = 126°
∴ अन्य कोण की माप 126° है।
Polygons Question 4:
यदि F, V और E क्रमशः त्रिकोणीय पिरामिड के फलकों, शीर्षों और किनारों की संख्या हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
एक त्रिकोणीय पिरामिड दिया गया है,
F = फलकों की संख्या
V = शीर्षों की संख्या
E = भुजाओं की संख्या
अवधारणा:
एक त्रिकोणीय पिरामिड,
फलकों की संख्या = 4
भुजाओं की संख्या = 6
शीर्षों की संख्या = 4
गणना
2F + V - E = 6
2 × 4 + 4 - 6 = 6
12 - 6 = 6, बायां पक्ष, दाएं पक्ष के बराबर है।
सही विकल्प 1 है।
Polygons Question 5:
एक पंचभुज का एक कोण 140° है और शेष कोण 1 : 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। पंचभुज का सबसे बड़ा कोण किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
एक पंचभुज का एक कोण = 140°
शेष कोण 1 : 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं।
अवधारणा:
एक पंचभुज के आंतरिक कोणों का योग 540° के बराबर होता है।
गणना:
पंचभुज के कोण x, 2x, 3x और 4x हैं
⇒ x + 2x + 3x + 4x + 140° = 540°
⇒ 10x = 400°
⇒ x = 40°
∴ सबसे बड़ा कोण = 4x = 4 × 40° = 160°
सही विकल्प 2 अर्थात् 160° है।
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एक सम पंचभुज के आंतरिक कोण का माप (डिग्री में) कितना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
पंचभुज के प्रत्येक कोण की माप =
गणना:
पंचभुज की पाँच भुजाएँ होती हैं, इसलिए n = 5
⇒ पंचभुज के प्रत्येक कोण की माप =
∴ पंचभुज के प्रत्येक कोण की माप = 108°
सही उत्तर विकल्प 2, अर्थात् 108° है।
10 भुजाओं वाले एक समबहुभुज पर विचार कीजिए। उन शीर्ष बिंदुओं को मिलाकर कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं, जिनकी कोई भी भुजा, बहुभुज की भुजा के सर्वनिष्ठ नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
त्रिभुज जिसमें बहुभुज की कोई भुजा उभयनिष्ठ नहीं है
n बहुभुज की भुजा है
गणना:
यहाँ n = 10
त्रिभुज जिसकी कोई भुजा बहुभुज की भुजाओं से उभयनिष्ठ नहीं है
=
=
= 50
∴ ऐसे त्रिभुजों की संख्या 50 है।
भुजा 2 cm के एक सम अष्टभुज का आंतरिक कोण क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
एक सम बहुभुज का आंतरिक कोण निम्न द्वारा दिया जाता है:
जहां, n = भुजाओं की संख्या
आंतरिक कोण = 180° - बाहरी कोण
गणना:
सम अष्टभुज की 8 भुजाएँ होती हैं
तो, n = 8
आंतरिक कोण
=
=
=
=
एक अष्टभुज के विकर्णों की संख्या क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
एक बहुभुज के कोणीय बिन्दुओं को जोड़कर बनाये जाने वाले विकर्णों की संख्या इस प्रकार है:
गणना:
दिया है: बहुभुज एक अष्टभुज है ⇒ दिए गए बहुभुज के विकर्णों की संख्या n = 8.
जैसा की हम जानते हैं कि एक बहुभुज के कोणीय बिन्दुओं को जोड़कर बनाये जाने वाले विकर्णों की संख्या इस प्रकार है
⇒
यदि सम बहुभुज के प्रत्येक बाहरी कोण 24° हैं, तो सम बहुभुज में कितनी भुजाएं हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
n भुजाओं वाला बहुभुज,
- आंतरिक कोण + बाहरी कोण = 180°
- बहुभुज का प्रत्येक आंतरिक कोण =
.
गणना:
हम जानते हैं कि, आंतरिक कोण + बाहरी कोण = 180°
⇒ आंतरिक कोण + 24° = 180°
⇒ आंतरिक बहुभुज का कोण = 156°
∴ 156 =
⇒ 26n = 30n - 60
⇒ 4n = 60
⇒ n = 15
सही विकल्प 3 है।
12 भुजाओं वाले एक समबहुभुज के अंतर्गत खींचे गए वृत्त का व्यास क्या है, जिसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई 1 cm है?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:Sine नियम:
एक त्रिभुज Δ ABC में जहाँ a, A के विपरित भुजा है; b, B के विपरित भुजा है; c, C के विपरीत भुजा है और जहाँ R परि-त्रिज्या है:
समकोण त्रिभुज पाइथागोरस प्रमेय का अनुसरण करते हैं,
कर्ण2 = लम्ब2 + आधार2
कर्ण, समकोण त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा होती है।
हल:
दिया गया है, बहुभुज की भुजाओं की लंबाई a = 1
बहुभुज की भुजाओं की संख्या n = 12
समकोण त्रिभुज पाइथागोरस प्रमेय का अनुसरण करते हैं,
एक पंचभुज का एक कोण 140° है और शेष कोण 1 : 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। पंचभुज का सबसे बड़ा कोण किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 12 Detailed Solution
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एक पंचभुज का एक कोण = 140°
शेष कोण 1 : 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं।
अवधारणा:
एक पंचभुज के आंतरिक कोणों का योग 540° के बराबर होता है।
गणना:
पंचभुज के कोण x, 2x, 3x और 4x हैं
⇒ x + 2x + 3x + 4x + 140° = 540°
⇒ 10x = 400°
⇒ x = 40°
∴ सबसे बड़ा कोण = 4x = 4 × 40° = 160°
सही विकल्प 2 अर्थात् 160° है।
यदि सम बहुभुज के प्रत्येक बाहरी कोण 36° हैं, तो सम बहुभुज में कितनी भुजाएं हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
n भुजाओं वाला बहुभुज,
- आंतरिक कोण + बाहरी कोण = 180°
- बहुभुज का प्रत्येक आंतरिक कोण =
.
गणना:
हम जानते हैं कि, आंतरिक कोण + बाहरी कोण = 180°
⇒ आंतरिक कोण + 36° = 180°
⇒ बहुभुज का कोण = 144°
∴ 144 =
⇒
⇒ n = 10
सही विकल्प 2 है।
एक सम बहुभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई 2.5 सेमी है। यदि इसका परिमाप 12.5 सेमी है, तो बहुभुज में कितनी भुजाएँ हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 14 Detailed Solution
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बहुभुज का परिमाप = 12.5 सेमी
बहुभुज की प्रत्येक भुजा = 2.5 सेमी
अवधारणा:
बहुभुज की कुल भुजाओं की संख्या = (बहुभुज का परिमाप)/(बहुभुज की भुजा)
गणना:
माना बहुभुज की भुजा X है।
⇒ X = 12.5/2.5 = 125/25 = 5
∴ अभीष्ट उत्तर 5 होगा।
एक बहुभुज के अन्तःकोणों का योगफल 2160° है। बहुभुज में भुजाओं की संख्या है:
Answer (Detailed Solution Below)
Polygons Question 15 Detailed Solution
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एक बहुभुज के अन्तःकोणों का योगफल 2160° है।
प्रयुक्त सूत्र:
बहुभुज के अन्तःकोणों का योगफल = (n - 2) × 180
n बहुभुज के भुजाओं की संख्या है।
गणना:
यहाँ,
⇒ (n - 2) × 180 = 2160
n - 2 = 2160/180 = 12
∴ n = 14