কাজ ও মজুরি MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Work and Wages - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

6 ঘন্টা কাজের জন্য উপার্জনকৃত অর্থ = 324 টাকা 

কাজের ঘন্টার সংখ্যা = 29 ঘন্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

উপার্জনকৃত অর্থ কাজের ঘন্টার সংখ্যার সাথে  সমানুপাতিক।

M = k × H

যেখানে M হল উপার্জনকৃত অর্থ, H হল ঘন্টার সংখ্যা এবং k হল সমানুপাতিক ধ্রুবক।

গণনা:

প্রথমে, সমানুপাতিক ধ্রুবক k নির্ণয় করুন:

k = M/H

⇒ k = 324/6

⇒ k = 54

এখন, 29 ঘন্টা কাজের জন্য উপার্জনকৃত অর্থ গণনা করুন:

M = k × H

⇒ M = 54 × 29

⇒ M = 1,566

29 ঘন্টা কাজে উপার্জনকৃত অর্থের পরিমাণ হল 1,566 টাকা। 

প্রদত্ত:

6 জন পুরুষ + 5 জন শিশু 5 দিনে 1400 টাকা আয় করে।

8 জন পুরুষ + 7 জন শিশু 8 দিনে 3040 টাকা আয় করে।

ব্যবহৃত সূত্র:

কার্য = হার × সময়

গণনা:

ধরি, একজন পুরুষের প্রতিদিনের আয় 'm' এবং একজন শিশুর প্রতিদিনের আয় 'c'.

প্রদত্ত তথ্য থেকে:

সমীকরণ 1: 5(6m + 5c) = 1400

⇒ 6m + 5c = 280 --- (সমীকরণ 3)

সমীকরণ 2: 8(8m + 7c) = 3040

8m + 7c = 380 --- (সমীকরণ 4)

সমীকরণ 3 কে 8 দ্বারা এবং সমীকরণ 4 কে 6 দ্বারা গুণ করে পাই:

48m + 40c = 2240

48m + 42c = 2280

দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথম সমীকরণটি বিয়োগ করে পাই:

2c = 40

c = 20

c = 20 কে সমীকরণ 3-এ প্রতিস্থাপন করে পাই:

6m + 5(20) = 280

6m + 100 = 280

m = 30

এখন, ধরি 'd' হল সেই দিনের সংখ্যা যেগুলিতে 3 জন পুরুষ এবং 3 জন শিশু 600 টাকা আয় করবে।

d(3m + 3c) = 600

d(3(30) + 3(20)) = 600

d(90 + 60) = 600

150d = 600

d = 600 / 150

d = 4

∴ 3 জন পুরুষ এবং 3 জন শিশু 4 দিনে 600 টাকা আয় করবে।

প্রদত্ত:

A-এর দক্ষতা = 4 একক

B-এর দক্ষতা = 3 একক

(A + B + C)-এর দক্ষতা = 8 একক

মোট কাজ = 3848 একক

ব্যবহৃত সূত্র:

C-এর দক্ষতা = মোট দক্ষতা - A-এর দক্ষতা - B-এর দক্ষতা

প্রতি একক দক্ষতার কাজ = মোট কাজ ÷ মোট দক্ষতা

C-এর অংশীদারিত্ব = C-এর দক্ষতা x প্রতি একক দক্ষতার কাজ

গণনা:

C-এর দক্ষতা = 8 - 4 - 3

⇒ C-এর দক্ষতা = 1 একক

প্রতি একক দক্ষতার কাজ = 3848 ÷ 8

⇒ 1 একক = 481

C-এর অংশীদারিত্ব = 481

∴ সঠিক উত্তর হল 481

দেওয়া হয়েছে:

আরভ একা কাজটি 6 দিনে সম্পন্ন করতে পারে।

ববিতা একা কাজটি 8 দিনে সম্পন্ন করতে পারবে।

আরভ, ববিতা এবং চৈতন্য একসাথে 3 দিনে কাজটি সম্পন্ন করে।

মোট পরিমাণ = 2,400 টাকা

ব্যবহৃত সূত্র:

দক্ষতা = মোট কাজ / সময়

হিসাব:

6, 8 এবং 3 দিনের ল.সা.গু = 24

মোট কাজ = 24

আরভের দক্ষতা = 24 ÷ 6 = 4

ববিতার দক্ষতা = 24 ÷ 8 = 3

(আরভ + ববিতা + চৈতন্য) এর দক্ষতা = 24 ÷ 3 = 8

চৈতন্যের দক্ষতা = 8 - 4 - 3 = 1

তাদের দক্ষতার মোট অনুপাত: আরভ : ববিতা : চৈতন্য = 4 : 3 : 1

মোট অনুপাত = 4 + 3 + 1 = 8

ববিতাকে দিতে হবে পরিমাণ = 2400 x 3/8 = 900 টাকা

∴ ববিতাকে যে পরিমাণ অর্থ প্রদান করতে হবে = 900 টাকা

প্রদত্ত:

A এর কাজ 1 দিনে =

B এর কাজ 1 দিনে =

কাজ একসাথে 1 দিনে সম্পন্ন হয়েছে =

মোট অর্থপ্রদান = 3,200 টাকা

অনুসৃত সূত্র:

1 দিনে C এর কাজের অবদান = প্রতিদিন মোট কাজ - (A এর কাজ প্রতিদিন + B এর কাজ প্রতিদিন)

C এর পরিমাণ = মোট অর্থ প্রদান x C দ্বারা সম্পন্ন করা কাজ / মোট কাজ

গণনা:

1 দিনে A এবং B এর কাজের অবদান =

⇒ A এবং B কাজের অবদান =

1 দিনে C-এর কাজের অবদান =

⇒

3 দিনে C দ্বারা কাজ করা হয়েছে =

C এর পরিমাণ = 3,200 টাকা x

⇒ C এর পরিমাণ = 400 টাকা

∴ C কে 400 টাকা দিতে হবে।

প্রদত্ত:

A এবং C এর মজুরির মধ্যে পার্থক্য = 7600 টাকা

অনুসৃত সূত্র:

মজুরির ভাগ = সম্পন্ন কাজ/মোট কাজ × মোট মজুরি

গণনা:

ধরা যাক, মোট কাজ 60 একক,

A এবং B দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 13/15 × 60 = 52 একক

⇒ C দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 60 – 52 = 8 একক

B এবং C দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 11/20 × 60 = 33 একক

⇒ A দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 60 – 33 = 27 একক

B দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 60 – 27 – 8 = 25 একক

প্রশ্ন অনুযায়ী,

27 – 8 = 19 একক = 7600

⇒ 1 একক = 400

A এবং C এর মোট মজুরি = (27 + 8) = 35 একক = 35 × 400 = 14000 টাকা।

প্রদত্ত:

একটি ক্যাম্পে 120 জন পুরুষ বা 200 জন শিশুর জন্য খাবারের ব্যবস্থা রয়েছে।

গণনা:

প্রশানুযায়ী, 150 জন শিশু খাবার নিয়েছে

সুতরাং, 50 জন শিশু বাকি আছে

⇒ 200 জন শিশু = 120 জন পুরুষ

⇒ 50 = 120 × () পুরুষ

⇒ 30 জন পুরুষ

∴ 30 জন পুরুষের জন্য অবশিষ্ট খাবারের ব্যবস্থা করা হবে।

অনুসৃত সূত্র:

ব্যয় = কর্মচারীর সংখ্যা × গড় মজুরি

গণনা:

ধরা যাক, ফার্মে আগের এবং পরে হ্রাস পেয়ে কর্মচারীর সংখ্যা যথাক্রমে 12x এবং 5x হয়।

এবং হ্রাস পাওয়ার আগে এবং পরে গড় বেতন হবে যথাক্রমে 9y ও 17 y হবে।

হ্রাস পাওয়ার আগে ব্যয় হল 12x × 9y

হ্রাস   পরে ব্যয় 5x × 17y

প্রশ্ন অনুযায়ী: 12x × 9y - 5x × 17y = 46000

⇒ (108 - 85)xy = 46000

⇒ 23xy = 46000

⇒ xy = 2000

হ্রাস পাওয়ার আগে ব্যয় হল 12x × 9y = 108 × xy = 108 × 2000 = 216000

হ্রাস পাওয়ার আগে খরচ হল 216000 টাকা ।

প্রদত্ত:

15 জনের একটি পুকুর খুঁড়তে সময় লাগে = 20 দিন

অনুসৃত সূত্র:

ব্যক্তি – দিন সূত্র

(m₁ × d₁ × h₁)/w₁ = (m₂ × d₂ × h₂)/w₂

যেখানে m₁, m₂ হ'ল কাজ করা লোকের সংখ্যা 

d₁, d₂ হ'ল দিনের সংখ্যা

h_1, h₂ ঘণ্টার সংখ্যা

w₁, w₂ হ'ল কৃত কর্মের একক

গণনা:

15 জন 20 দিনের মধ্যে একটি পুকুর খোদাই করার কাজ নিয়েছে।

মোট কাজ = 15 × 20 = 300 একক

10 দিনে 15 জনের দ্বারা কৃত কার্য = 15 × 10 = 150 একক

এবারে,

5 জন কাজটি ছেড়ে দেয়

5 দিনে 10 জনের দ্বারা কৃত কার্য = 10 × 5 = 50 একক

আবার 5 জন কাজ ছেড়ে দেয়

অবশিষ্ট কার্য= 300 – (150 + 50) = 100 একক

⇒ অবশিষ্ট কার্য করতে যতটা সময় লাগবে 100/5 = 20 দিন

সুতরাং পুরো কার্যটি শেষ করতে সময় লাগবে = 10 + 5 + 20 = 35 দিন

প্রদত্ত:

A একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে।

B একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে।

তারা 6000 টাকায় কাজ করার দায়িত্ব নেয়।

অনুসৃত ধারণা:

কাজ এবং সময় সম্পর্কিত দক্ষতার ধারণা।

মোট কাজ = (সকল ব্যক্তির দ্বারা গৃহীত সময়) এর ল.সা.গু. 

গণনা:

মোট কাজ = (10, 12) এর ল.সা.গু. 

মোট কাজ = 60 একক

টাকা/একক = 6000/60 = 100 টাকা/একক

∴ A এর প্রতিদিনের কাজ = 60/10 = 6 একক

A এর প্রতিদিনের আয় = 6 x 100 = 600 টাকা

B এর প্রতিদিনের কাজ = 60/12 = 5 একক

B এর প্রতিদিনের আয় = 5 x 100 = 500 টাকা

ধরি, C এর প্রতিদিনের কাজ = x একক

প্রশ্ন অনুসারে-

⇒ (6 x 4) + (5 x 4) + (xx 4) = 60

⇒ 24 + 20 + 4x = 60

⇒ 4x = 60 - 44

⇒ x = 16/4

⇒ x = 4 একক

C এর প্রতিদিনের আয় = 4 x 100 = 400 টাকা।

∴ C কে কাজের জন্য দিতে হবে = 400 x 4 = 1600 টাকা।

প্রদত্ত:

A কাজটি করতে সময় নেয় = 20 দিন

B কাজটি করতে সময় নেয় = 30 দিন

মোট মজুরি = 560 টাকা

অনুসৃত সূত্র:

সময় = মোট কাজ/দক্ষতা

অনুসৃত ধারণা:

মজুরি দক্ষতার সমান এবং গৃহীত সময়ের সাথে ব্য়স্তানুপাতিকভাবে বিভক্ত

গণনা:

A দ্বারা 1 দিনে করা কাজ হল = 1/20

B দ্বারা 1 দিনে করা কাজ হল = 1/30

A এবং B একসাথে 1 দিনে কাজ সম্পন্ন করে = (1/20 + 1/30) = 1/12

A এবং B একসাথে 10 দিনে কাজ করে = 10/12

অবশিষ্ট কাজ = 1 – 10/12 = 2/12 = 1/6

C 5 দিনে 1/6 কাজ করে

একা C দ্বারা মোট কাজ করা হয় 5 × 6 = 30 দিনে

A, B এবং C এর মজুরি অনুপাত = 1/20 × 10 : 1/30 × 10 : 1/30 × 5 = 6 : 4 : 2

A পাবে = 6/12 × 560 = 280 টাকা

∴ A যে টাকার ভাগ পাবে তা হল 280 টাকা

যেহেতু A সেই কাজটি 20 দিনে করতে পারে এবং 10 দিন ধরে কাজ করেছে।

অর্থাৎ A মোট কাজের অর্ধেক করেছে।

সুতরাং A সকলকে প্রদত্ত অর্থের অর্ধেক পাবে অর্থাৎ = 560/2 = 280 টাকা

Confusion Points

আপনি ভাবতে পারেন যে 240 সঠিক উত্তর কিন্তু তা নয়।

কারণ যে সময়টি C কাজ করেছে তা হল 5 দিন যেখানে A এবং B 10 দিন ধরে কাজ করেছে।

এইভাবে, A, B এবং C এর মজুরি অনুপাত = 1/20 × 10 : 1/30 × 10 : 1/30 × 5 = 6 : 4 : 2

ধরি দুর্গটি ছেড়ে যাওয়া সৈন্যের সংখ্যা x

আমরা জানি যে,

M₁ x D₁ = M₂ x D₂ + M₃ x D₃

প্রদত্ত, M₁ = 1200 সৈন্য, D₁ = 28 দিন, M₂ = 1200 সৈন্য, D₂ = 4 দিন, M₃ = (1200 - x) সৈন্য এবং D₃ = 32 দিন

M₁ x D₁ = M₂ x D₂ + M₃ x D₃

1200 x 28 = 1200 x 4 + (1200 - x) x 32

(1200 x 28) - (1200 x 4) = (1200 - x) x 32

1200 (28 - 4) = (1200 - x) x 32

(1200 x 24)/32 = (1200 - x)

x = 300

মনে কর 25 জন ছেলে 6 দিনের মধ্যে x টাকা আয় করতে পারে, তাহলে প্রশ্নানুসারে,

⇒ (15 x 5)/750 = (25 x 6)/x

⇒ x = 1500

∴ 25 জন ছেলে 6 দিনের মধ্যে 1500 টাকা আয় করবে

প্রদত্ত:

A, B, এবং C একটি কাজ যথাক্রমে 8, 10 এবং 12 দিনে করতে পারে।

প্রাপ্ত মোট পরিমাণ =  5550 টাকা

অনুসৃত ধারণা:

দক্ষতা বা মজুরি অনুপাত ∝ 1/ সময় নেওয়া হয়েছে

গণনা:

A, B, এবং C একটি কাজ যথাক্রমে 8, 10 এবং 12 দিনে করতে পারে।

অনুপাত = 8 : 10 : 12

A, B, এবং C এর দক্ষতার অনুপাত = 1/8 : 1/10 : 1/12

= 15 : 12 : 10

সুতরাং, তাদের মজুরি অনুপাত = 15 : 12 : 10

B-এর ভাগ হল = (12/37) × 5550 = 1800 টাকা 

∴ প্রাপ্ত পরিমাণে B-এর ভাগ (টাকায়) 1800 টাকা। 

প্রদত্ত:

15 জন কর্মীর 10 দিনের উপার্জন = 1800 টাকা

অনুসৃত ধারণা:

উপার্জন কর্মী সংখ্যা ও গৃহীত সময়ের গুণফলের সঙ্গে সমানুপাতিক।

গণনা:

প্রশ্নানুসারে,

15 × 10 = 1800 টাকা

তাহলে, 5 × 8 = 1800 টাকা × [(5 × 8)/(15 × 10)]

⇒ 1800 × (40/150) টাকা

⇒ 480 টাকা

∴ 5 জন কর্মীর 8 দিনের উপার্জন 480 টাকা।