Mathematics MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Mathematics - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Apr 7, 2025
Latest Mathematics MCQ Objective Questions
Mathematics Question 1:
তাহলে f(x) হল
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 1 Detailed Solution
গণনা:
প্রদত্ত, f(x) =
⇒ f '(x) = - sin x + x
এখন, ∀ x ∈ ℝ, x > sin x
⇒ x - sin x > 0
⇒ f '(x) > 0
⇒ f(x) একটি বর্ধিত অপেক্ষক ।
∴ f(x) একটি বর্ধিত অপেক্ষক ।
সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 2।
Mathematics Question 2:
অন্তরকল সমীকরণ
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 2 Detailed Solution
গণনা
ধরা যাক,
অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।
Mathematics Question 3:
যদি f(x) [3, 4] এবং [6, 8] ব্যবধানে রোলের উপপাদ্য সিদ্ধ করে, তাহলে
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 3 Detailed Solution
গণনা:
প্রদত্ত, f(x) [3, 4] এবং [6, 8] ব্যবধানে রোলের উপপাদ্য সিদ্ধ করে।
∴ [3, 4] ব্যবধানে, f(3) = f(4)
[6, 8] ব্যবধানে, f(6) = f(8)
∴
=
= [f(4) - f(3)] +
= 0 +
=
∴
সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প 1.
Mathematics Question 4:
यদি অন্তরাল [-3, 0] -এ অপেক্ষক
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 4 Detailed Solution
গণনা:
প্রদত্ত,
∴ f1(x) = x2 - 2x + 7
⇒
⇒ x ∈ [-3, 0] এর জন্য, f1'(x)
⇒ f(x) [-3, 0] অন্তরালে হ্রাসমান
আবার,
⇒
=
⇒ f2(x) [-3, 0] অন্তরালে হ্রাসমান এবং ধনাত্মক
∴ f(x) এর পরম সর্বোচ্চ মান x = -3 তে পাওয়া যায়
⇒ α = -3
∴ α এর মান -3।
সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প 2
Mathematics Question 5:
tan
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 5 Detailed Solution
গণনা:
প্রদত্ত,
ধরা যাক
⇒
⇒ cos θ = 1/8
⇒ 2 cos2(θ/2) - 1 = 1/8
⇒ cos2 θ/2 = 9/16
⇒ cos θ/2 = 3/4
⇒ (1 - tan2 θ/4 )/(1 + tan2 θ/4) = 3/4
⇒ tan θ/4 = 1/√7
⇒ tan
∴ tan
সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 2
Top Mathematics MCQ Objective Questions
পার্থক্যমুলক সমীকরণের ডিগ্রী কত
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত ধারণা:
ক্রম: একটি পার্থক্যমুলক সমীকরণের ক্রম হল এতে প্রদর্শিত সর্বোচ্চ অবকলনের ক্রম।
ডিগ্রী: একটি পার্থক্যমুলক সমীকরণের ডিগ্রী হল সর্বোচ্চ অবকলনের শক্তি, যেখানে সমীকরণটি ভিত্তিগত থেকে মুক্ত একটি আকারে প্রকাশ করার পরে যতদূর অবকলন সম্পর্কিত।
গণনা:
প্রদত্ত:
প্রদত্ত পার্থক্যমুলক সমীকরণের জন্য সর্বোচ্চ ক্রম অবকলন হল 1
এখন, সর্বোচ্চ ক্রম অবকলনের শক্তি হল 3
আমরা জানি যে পার্থক্যমুলক সমীকরণের ডিগ্রী হল সর্বোচ্চ অবকলনের শক্তি
অতএব, পার্থক্যমুলক সমীকরণের ডিগ্রি হল 3
সন্ধান করে বলুন প্রদত্ত তথ্যের গড় কত?
শ্রেণী ব্যবধান | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
পরিসংখ্যান | 9 | 13 | 6 | 4 | 6 | 2 | 3 |
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত সূত্র:
গোষ্ঠীবদ্ধ তথ্যের গড় এইভাবে প্রদত্ত,
যেখানে,
Xi = i তম শ্রেণীর গড়
fi = i তম শ্রেণীর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ পরিসংখ্যান
প্রদত্ত:
শ্রেণী ব্যবধান | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
পরিসংখ্যান | 9 | 13 | 6 | 4 | 6 | 2 | 3 |
গণনা:
এখন, তথ্যের গড় নির্ণয় করতে নীচে যেভাবে দর্শিত সেইভাবে ∑fiXi এবং ∑fi খুঁজে বের করতে হবে,
শ্রেণী ব্যবধান | fi | Xi | fiXi |
10 - 20 | 9 | 15 | 135 |
20 - 30 | 13 | 25 | 325 |
30 - 40 | 6 | 35 | 210 |
40 - 50 | 4 | 45 | 180 |
50 - 60 | 6 | 55 | 330 |
60 - 70 | 2 | 65 | 130 |
70 - 80 | 3 | 75 | 225 |
∑fi = 43 | ∑Xi = 350 | ∑fiXi = 1535 |
তাহলে,
আমরা জানি যে, গোষ্ঠীবদ্ধ তথ্যের গড় এইভাবে প্রদত্ত,
=
= 35.7
অতএব, গোষ্ঠীবদ্ধ তথ্যের গড় হল 35.7
সরল করুন:
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
a2 - b2 = (a - b) (a + b)
sec x = 1/cos x এবং cosec x = 1/sin x
a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 - ab)
গণনা :
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒ sin A
∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প (1)
যদি আমরা দুটি অমূলদ সংখ্যা যোগ করি, তার ফলাফলে নির্ণেয় সংখ্যাটি কী হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত ধারণা:
- মূলদ সংখ্যা হল সেই সংখ্যাগুলি যেগুলি সংখ্যার অনুপাত বা সেই সংখ্যার অনুপাত দেখায় যা আমরা যেকোনো দুটি পূর্ণসংখ্যা দিয়ে ভাগ করার পরে পাই।
- অমূলদ সংখ্যা হল সেই সংখ্যাগুলি যেগুলিকে আমরা সরল ভগ্নাংশ a/b আকারে উপস্থাপন করতে পারি না এবং b শূন্যের সমান নয়।
- যখন আমরা যেকোনো দুটি মূলদ সংখ্যা যোগ করি তখন তাদের যোগফল সর্বদা মূলদ সংখ্যা হবে।
- কিন্তু যদি আমরা একটি মূলদ সংখ্যার সাথে একটি অমূলদ সংখ্যা যোগ করি তাহলে যোগফল সর্বদা একটি অমূলদ সংখ্যা হবে।
ব্যাখ্যা:
ঘটনা :1 দুটি অমূলদ সংখ্যা π এবং 1 - π নিয়ে পাই
⇒ যোগফল = π +1 - π = 1
যা একটি মূলদ সংখ্যা।
ঘটনা :2 দুটি অমূলদ সংখ্যা π এবং √2 নিয়ে পাই
⇒ যোগফল = π + √2
যা একটি অমূলদ সংখ্যা।
অতএব, দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল একটি মূলদ বা একটি অমূলদ সংখ্যা হতে পারে।
রাশিটির মান কত?
(tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°
সূত্র:
tan0° = 0
গণনা:
tan0° × tan1° × tan2° × ……. × tan89°
⇒ 0 × tan1° × tan2° × ……. × tan89°
⇒ 0
cos (1230°) =?
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত ধারণা:
cos (2nπ + θ) = cos θ
cos (π - θ) = -cos θ
গণনা:
cos (1230°)
= cos (3 × 360° + 150°)
= cos (150°)
= cos (180° - 30°)
= - cos (30°)
যদি α এবং β দ্বিঘাত সমীকরণ (5 + √2) x2 - (4 + √5) x + (8 + 2√5) = 0 -এর মূল হয়, তাহলে 2αβ/ (α + β) এর মান হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFদ্বিঘাত সমীকরণের জন্য, ax2 + bx + c = 0, α + β = -b/a এবং αβ = c/a
⇒ এখানে, αβ = (8 + 2√5)/(5 + √2) এবং α + β = (4 + √5)/(5 + √2)
⇒ সুতরাং, 2αβ/ (α + β)
⇒ 2[(8 + 2√5) / (5 + √2)] / [(4 + √5) / (5 + √2)]
⇒ 2 [(8 + 2√5) (4 - √5)] / [(4 + √5) / (4 - √5)]
⇒ 2(32 + 8√5 - 8√5 - 10)/11
⇒ 44/11 = 4
যদি কয়েকটি তথ্যের গড় এবং প্রচুরক যথাক্রমে 4 এবং 10 হয়, তাহলে এটির মধ্যমা কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
গড়: একটি তথ্য গুচ্ছের গড় বা গড় পাওয়া যায় তথ্য গুচ্ছের সমস্ত সংখ্যাকে যোগ করে এবং তারপর সেটিকে গুচ্ছের মানের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে।
প্রচুরক: প্রচুরক হল সেই মান যা একটি তথ্য গুচ্ছের মধ্যে প্রায়শই প্রদর্শিত হয়।
মধ্যমা: মধ্যমা হল একটি সংখ্যাসূচক মান যা একটি তথ্য গুচ্ছের উচ্চতর অর্ধকে নিম্নতর অর্ধের থেকে পৃথক করে।
গড়, প্রচুরক এবং মধ্যমার মধ্যে সম্পর্ক:
প্রচুরক = 3(মধ্যমা) - 2(গড়)
গণনা:
প্রদত্ত যে,
তথ্যের গড় = 4 এবং তথ্যের প্রচুরক = 10
আমরা জানি যে
প্রচুরক = 3(মধ্যমা) - 2(গড়)
⇒ 10 = 3 (মধ্যমা) - 2(4)
⇒ 3 (মধ্যমা) = 18
⇒ মধ্যমা = 6
সুতরাং, তথ্যের মধ্যমা হবে 6
যদি 0, 1, 2, 3 ______ 9 এর আদর্শ বিচ্যুতি হয় K, , তবে 10, 11, 12, 13 _____ 19 এর আদর্শ বিচ্যুতি কী হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFসূত্র∶ σ2 = ∑(xi - x)2/n
প্রতিটি সংখ্যা 10 করে বেড়ে যাওয়ার ফলে, আদর্শ বিচ্যুতির কোনও পরিবর্তন হবে না কারণ (xi - x) একই থাকছে।
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFসূত্র ব্যবহার করা হয়েছে
sin2 A + cos2 A = 1
1/sinA = cosecA
1/cosA = secA
গননা
⇒ sinA ( cosA + sinA)/cosA + cosA(sinA + cosA)/sinA
⇒ (sin A + cosA) [(sin A/cos A) + (cos A/sin A)]
⇒ (sin A + cosA) [(sin2 A + cos2 A)/(cos A.sin A)]
⇒ (sin A + cosA) [1 /(cos A.sin A)]
⇒ 1/sinA + 1/cosA
⇒ secA + CosecA
উত্তর হল secA + CosecA