Hyperbola MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Hyperbola - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

Last updated on Apr 3, 2025

পাওয়া Hyperbola उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). এই বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন Hyperbola MCQ কুইজ পিডিএফ এবং আপনার আসন্ন পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত করুন যেমন ব্যাঙ্কিং, এসএসসি, রেলওয়ে, ইউপিএসসি, রাজ্য পিএসসি।

Latest Hyperbola MCQ Objective Questions

Hyperbola Question 1:

একটি অধিবৃত্ত যার অনুপ্রস্থ অক্ষটি শঙ্কুটির প্রধান অক্ষ বরাবর অবস্থিত এবং এর শীর্ষবিন্দুগুলি এই শঙ্কুটির কেন্দ্রবিন্দুগুলিতে অবস্থিত। যদি অধিবৃত্তটির উৎকেন্দ্রতা হয়, তাহলে নিম্নলিখিত কোন বিন্দুটি এটির উপর অবস্থিত নয়?

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 :

Hyperbola Question 1 Detailed Solution

গণনা

প্রদত্ত

কেন্দ্রবিন্দু এবং

সুতরাং, অধিবৃত্তের অনুপ্রস্থ অক্ষ

এবং

এর সমীকরণ হল

উপরোক্ত সমীকরণকে প্রমাণিত করে না।

অতএব, বিকল্প 3 সঠিক।

Hyperbola Question 2:

পরাবৃত্ত  পরাবৃত্তের সকল উল্লম্ব জ্যা-এর গড় দৈর্ঘ্য হল

  1. b{2√3 + ln(2 + √3)}
  2. b{3√2 + ln(3 + √2)}
  3. a{2√5 - ln(2 + √5)}
  4. a{5√2 + ln(5 + √2)}

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : b{2√3 + ln(2 + √3)}

Hyperbola Question 2 Detailed Solution

Hyperbola Question 3:

P(√2, √3) বিন্দুগামী একটি পরাবৃত্তের নাভিদ্বয় (±2, 0) হলে, P বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের সমীকরণ হল

  1. y = x√6 - √3
  2. y = x√3 - √6
  3. y = x√6 + √3
  4. y = x√3 + √6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : y = x√6 - √3

Hyperbola Question 3 Detailed Solution

Hyperbola Question 4:

পরাবৃত্ত = 1-এর একটি পরিবর্তনশীল জ্যা PQ, x cos θ + y sin θ = p দ্বারা প্রকাশিত হয়, যা মূলবিন্দুতে সমকোণ উৎপন্ন করে। এই জ্যা সর্বদা একটি বৃত্তকে স্পর্শ করবে যার ব্যাসার্ধ হবে

  1. a

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 :

Hyperbola Question 4 Detailed Solution

গণনা:

প্রদত্ত, = 1

এখন, জ্যাটি প্রদত্ত x cos θ + y sin θ = p

= 1 = (1)2

=

=

+ - = 0

এটি মূলবিন্দুগামী এবং পরিবর্তনশীল জ্যা ও পরাবৃত্তের ছেদবিন্দুগামী একজোড়া সরলরেখার সমীকরণ।

যেহেতু, এই জোড়া সরলরেখা পরাবৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ উৎপন্ন করে,

∴ x2-এর সহগ + y2-এর সহগ = 0।

+ = 0

= 0

=

⇒ p2 = 2a2

⇒ p =

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে

সঠিক উত্তর বিকল্প 3.

Top Hyperbola MCQ Objective Questions

Hyperbola Question 5:

একটি অধিবৃত্ত যার অনুপ্রস্থ অক্ষটি শঙ্কুটির প্রধান অক্ষ বরাবর অবস্থিত এবং এর শীর্ষবিন্দুগুলি এই শঙ্কুটির কেন্দ্রবিন্দুগুলিতে অবস্থিত। যদি অধিবৃত্তটির উৎকেন্দ্রতা হয়, তাহলে নিম্নলিখিত কোন বিন্দুটি এটির উপর অবস্থিত নয়?

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 :

Hyperbola Question 5 Detailed Solution

গণনা

প্রদত্ত

কেন্দ্রবিন্দু এবং

সুতরাং, অধিবৃত্তের অনুপ্রস্থ অক্ষ

এবং

এর সমীকরণ হল

উপরোক্ত সমীকরণকে প্রমাণিত করে না।

অতএব, বিকল্প 3 সঠিক।

Hyperbola Question 6:

পরাবৃত্ত = 1-এর একটি পরিবর্তনশীল জ্যা PQ, x cos θ + y sin θ = p দ্বারা প্রকাশিত হয়, যা মূলবিন্দুতে সমকোণ উৎপন্ন করে। এই জ্যা সর্বদা একটি বৃত্তকে স্পর্শ করবে যার ব্যাসার্ধ হবে

  1. a

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 :

Hyperbola Question 6 Detailed Solution

গণনা:

প্রদত্ত, = 1

এখন, জ্যাটি প্রদত্ত x cos θ + y sin θ = p

= 1 = (1)2

=

=

+ - = 0

এটি মূলবিন্দুগামী এবং পরিবর্তনশীল জ্যা ও পরাবৃত্তের ছেদবিন্দুগামী একজোড়া সরলরেখার সমীকরণ।

যেহেতু, এই জোড়া সরলরেখা পরাবৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ উৎপন্ন করে,

∴ x2-এর সহগ + y2-এর সহগ = 0।

+ = 0

= 0

=

⇒ p2 = 2a2

⇒ p =

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে

সঠিক উত্তর বিকল্প 3.

Hyperbola Question 7:

পরাবৃত্ত  পরাবৃত্তের সকল উল্লম্ব জ্যা-এর গড় দৈর্ঘ্য হল

  1. b{2√3 + ln(2 + √3)}
  2. b{3√2 + ln(3 + √2)}
  3. a{2√5 - ln(2 + √5)}
  4. a{5√2 + ln(5 + √2)}

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : b{2√3 + ln(2 + √3)}

Hyperbola Question 7 Detailed Solution

Hyperbola Question 8:

P(√2, √3) বিন্দুগামী একটি পরাবৃত্তের নাভিদ্বয় (±2, 0) হলে, P বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের সমীকরণ হল

  1. y = x√6 - √3
  2. y = x√3 - √6
  3. y = x√6 + √3
  4. y = x√3 + √6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : y = x√6 - √3

Hyperbola Question 8 Detailed Solution

Hot Links: teen patti rummy lucky teen patti teen patti joy 51 bonus teen patti palace teen patti mastar