Question
Download Solution PDFकेंद्रीय प्रवृत्ति के निम्नलिखित में से कौन से दो उपाय बीजीय उपचार के लिए सक्षम नहीं हैं?
a) गुणोत्तर माध्य
b) मध्यांक
c) समांतर माध्य
d) बहुलक
e) हरात्मक माध्य
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFकेंद्रीय प्रवृत्ति को वितरण के केंद्रीय या मध्य क्षेत्र की ओर ध्यान केंद्रित करने की डेटा की प्रवृत्ति के रूप में परिभाषित किया गया है। दूसरे शब्दों में, केंद्रीय प्रवृत्ति औसत इंगित करती है। एक आदर्श केंद्रीय प्रवृत्ति माप की आवश्यकताओं में से एक यह है कि यह आगे बीजीय विवेचन में सक्षम होना चाहिए।
1. गुणोत्तर माध्य:
- गुणोत्तर माध्य एक माध्य या औसत है, जो अपने मानों के गुणनफल का उपयोग करके संख्याओं के सेट की केंद्रीय प्रवृत्ति या विशिष्ट मूल्य को इंगित करता है (जैसा कि समानांतर माध्य के विपरीत जो उनके योग का उपयोग करता है)।
- गुणोत्तर माध्य को n संख्याओं के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह स्वयं को बीजीय विवेचन के लिए देता है।
- यदि दो या दो से अधिक समूहों के ज्यामितीय साधन दिए गए हैं, तो संयुक्त समूह का गुणोत्तर प्राप्त किया जा सकता है।
2. मध्यांक:
- दी गई श्रेणी का मध्यांक चर का वह मान होता है जो श्रृंखला को दो समान भागों में विभाजित करता है।
- यह एक श्रेणी का सबसे केंद्रीय बिंदु है जहां आधा आइटम इस मूल्य से ऊपर और शेष आधा इस मूल्य से नीचे स्थित है।
- मध्यांक एक आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित श्रृंखला में दिए गए अवलोकन की स्थिति पर आधारित है।
- इसलिए, इसे एक स्थितीय औसत कहा जाता है।
- मध्यांक बीजीय विवेचन के लिए सक्षम नहीं है। इसका मतलब है कि हमारे पास दो या अधिक समूहों का एक संयुक्त माध्य नहीं हो सकता है जब तक कि समूहों के सभी कारक ज्ञात न हों।
3. समांतर माध्य:
- समांतर माध्य सामान्यतः माध्य के रूप में जाना जाता है।
- यह केंद्रीय प्रवृत्ति का एक उपाय है क्योंकि डेटा के अन्य आंकड़े इसके चारों ओर एकत्र होते हैं।
- उस सेट में टिप्पणियों की संख्या द्वारा निर्धारित डेटा में सभी टिप्पणियों के मूल्यों को विभाजित करके समांतर माध्य प्राप्त किया जाता है।
अंकगणितीय माध्य को एक सरल समांतर माध्य भी कहा जाता है। - यह अग्र सांख्यिकीय विश्लेषण में उपयोगी है। इसका उपयोग अन्य सांख्यिकीय उपायों की गणना में किया जाता है, जैसे मानक विचलन, भिन्नता का गुणांक, स्केरेंस का गुणांक, आदि।
4. बहुलक:
- बहुलक केंद्रीय प्रवृत्ति का एक उपाय भी है।
- बहुलक को अक्सर वैरिएंट का मान माना जाता है जो सबसे अधिक बार होता है। लेकिन यह हर आवृत्ति वितरण के लिए बिल्कुल सही नहीं है।
- यह माध्य की तरह गुरुत्वाकर्षण का केंद्र नहीं है।
- यह माध्यिका के समान स्थितिगत माप है। यह आगे बीजीय उपचार के लिए सक्षम नहीं है।
5. हरात्मक माध्य:
- हरात्मक माध्य एक प्रकार का संख्यात्मक औसत होता है।
- श्रेणी में प्रत्येक संख्या के पारस्परिक द्वारा टिप्पणियों की संख्या को विभाजित करके इसकी गणना की जाती है।
- हरात्मक माध्य (HM) को व्यक्तिगत टिप्पणियों के पारस्परिक के अंकगणितीय माध्य के पारस्परिक के रूप में परिभाषित किया गया है।
समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य की तरह, यह आगे बीजीय उपचार के लिए उधार देता है। - तीन साधनों में से, हार्मोनिक का मतलब सबसे कम है यानी समांतर माध्य ≥ गुणोत्तर माध्य ≥ हार्मोनिक माध्य ।
अतः, विकल्प 3 सही उतर है।
Last updated on Jun 27, 2025
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