Question
Download Solution PDFएक पूर्ण घटक के अंतर (D) आउटपुट को सही ढंग से किस बूलियन व्यंजक द्वारा दर्शाया गया है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
पूर्ण घटक के अंतर (D) आउटपुट को सही ढंग से दर्शाने वाला बूलियन व्यंजक विकल्प 2 है: D = A ⊕ B ⊕ Bin।
एक पूर्ण घटक एक संयोजन तर्क परिपथ है जिसका उपयोग तीन बिट्स के घटाव को करने के लिए किया जाता है: घट्य (A), घटाने वाला (B), और उधार-इन (Bin)। पूर्ण घटक के दो आउटपुट होते हैं: अंतर (D) और उधार-आउट (Bout)।
पूर्ण घटक सत्यता सारणी:
| A | B | Bin | D (अंतर) | Bout (उधार-आउट) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
अंतर (D) आउटपुट को सत्यता सारणी से प्राप्त किया जा सकता है। एक पूर्ण घटक में अंतर (D) के लिए बूलियन व्यंजक इस प्रकार दिया गया है:
D = A ⊕ B ⊕ Bin
XOR (⊕) संकिया का उपयोग किया जाता है क्योंकि यह तब सत्य (1) आउटपुट करता है जब विषम संख्या में इनपुट सत्य (1) होते हैं। यह गुण इसे घटाव संकिया में अंतर की गणना करने के लिए आदर्श बनाता है।
अन्य विकल्पों का विश्लेषण:
- विकल्प 1: D = A ⊕ B ⊕ Cout - यह विकल्प गलत है क्योंकि Cout (कैरी-आउट) पूर्ण घटक में अंतर (D) की गणना के लिए इनपुट का हिस्सा नहीं है। सही इनपुट A, B और Bin (उधार-इन) हैं।
- विकल्प 3: D = A ⊕ B - यह विकल्प गलत है क्योंकि यह उधार-इन (Bin) इनपुट को ध्यान में नहीं रखता है, जो पूर्ण घटक में घटाव प्रक्रिया में आवश्यक है।
- विकल्प 4: D = A AND B - यह विकल्प गलत है क्योंकि AND संकिया घटाव गणना का सही प्रतिनिधित्व नहीं करता है। घटाव तर्क को संभालने के लिए सही संकिया में XOR फलन शामिल है।
- विकल्प 5: (रिक्त विकल्प) - यह विकल्प लागू नहीं है क्योंकि यह कोई व्यंजक प्रदान नहीं करता है।
संक्षेप में, पूर्ण घटक के अंतर (D) आउटपुट के लिए सही बूलियन व्यंजक D = A ⊕ B ⊕ Bin है, क्योंकि यह घटाव करने के लिए सभी आवश्यक इनपुट और उनके संबंधित संकिया को सही ढंग से मानता है।
Last updated on Jun 7, 2025
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