Question
Download Solution PDFNr2e−r/3a0(3 cos2θ − 1) द्वारा दिया जाने वाला हाइड्रोजन आण्विक कक्षक प्रतिनिधित्व करता है
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
इसे हल करने के लिए हम तरंग फलन समीकरण से शुरुआत करेंगे
ψ = Nr2e−r/3a0(3 cos2θ − 1)
जहाँ, Nr2e−r/3a0 रेडियल भाग है
और, (3 cos2θ − 1) कोणीय भाग है
→ अब हम इस तरंग फलन समीकरण से n और l का मान ज्ञात करेंगे,
→ l = cosθ की अधिकतम घात, अर्थात्, l=2 (क्योंकि cos2θ में cosθ की घात 2 है)
→ n की गणना दो तरीकों से की जा सकती है या तो रेडियल भाग से सूत्र n-l-1 का उपयोग करके।
रेडियल भाग से इसे a0 के गुणांक (e−r/3a0 से) से प्राप्त किया जा सकता है, इस प्रकार n का मान 3 है।
→ नोड्स की कुल संख्या के लिए, सीमा स्थिति लागू करें, अर्थात्, Nr2e−r/3a0= 0 को संतुष्ट करने के लिए r 0 या अनंत होना चाहिए।
e-∝ = 0 और e-=∝ = ∝ , इस प्रकार नोड्स की कुल संख्या शून्य है।
इसलिए, n-l-1=0
⇒ n-2-1=0
⇒ n= 3
l= 2 d-कक्षक के लिए है और चूँकि n= 3 है, इस प्रकार Nr2e−r/3a0(3 cos2θ − 1) द्वारा दिया गया हाइड्रोजन परमाणु कक्षक 3d कक्षक का प्रतिनिधित्व करता है।
निष्कर्ष:
सही उत्तर 3d कक्षक है।
Last updated on Jun 23, 2025
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