यदि \(k<(\sqrt{2}+1)^3<k+2,\) है, जहाँ k एक धनपूर्णांक है, तो k का मान क्या है?+2,\)

Question

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This question was previously asked in

NDA-I (Mathematics) Official Paper (Held On: 13 Apr, 2025)

Answer 1

गणना:

दिया गया है,

असमिका इस प्रकार है: , जहाँ k एक प्राकृत संख्या है।

हमें की गणना करने की आवश्यकता है।

√ 2≈ 1.414 का सन्निकटन करते हुए, हम पाते हैं:

असमिका निम्नवत हो जाती है:

इसका अर्थ है कि k > 12.07, इसलिए k का सबसे छोटा पूर्णांक मान है:

∴ k का मान 13 है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2 है।

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