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Question

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यदि किसी वृत्ताकार पथ पर गतिमान कण के विस्थापन का समीकरण द्वारा दिया गया है, जहाँ रेडियन में और सेकंड में है, तो प्रारंभ से बाद कण का कोणीय वेग है:

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 :

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कण का कोणीय विस्थापन: रेडियन।

इसलिए, कोणीय वेग:

=

पर कोणीय वेग:

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Q1.द्रव्यमान m और त्रिज्या r का एक गोला, त्रिज्या r << R के एक घूर्णनशील क्षैतिज बेलन के अंदर रखा गया है। जैसे ही बेलन का कोणीय त्वरण, β, धीरे-धीरे बढ़ता है, β का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जो गोले को A से क्षैतिज बिंदु B तक पहुँचने में सक्षम बनाता है।
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Q5.m द्रव्यमान का एक लोलक एक द्रव्यमान रहित डोरी से बंधा है जिसका दूसरा सिरा r त्रिज्या और m द्रव्यमान के एक चक्के (डिस्क) पर लिपटा हुआ है। जब इसे विराम से छोड़ा जाता है, तो लोलक लंबवत रूप से गिरना शुरू कर देता है। जब यह h दूरी तय कर लेता है, तो पहिये का कोणीय वेग होगा:
Q6.m द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से u प्रारंभिक वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर लॉन्च किया जाता है। पृथ्वी की त्रिज्या R (R = पृथ्वी की त्रिज्या) की ऊँचाई तक पहुँचने के बाद, यह m/10 द्रव्यमान का एक रॉकेट निकालता है ताकि बाद में उपग्रह एक वृत्ताकार कक्षा में चले। रॉकेट की गतिज ऊर्जा है (G = गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक; M पृथ्वी का द्रव्यमान है)
Q7.एक समान छड़ की घूर्णन त्रिज्या, जिसकी लम्बाई l है, छड़ के केंद्र से l/4 दूर तथा उस पर लंबवत एक बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः है।
Q8.एक ठोस बेलन और एक ठोस गोला, जिनका द्रव्यमान M और त्रिज्या R समान है, एक ही झुके हुए तल पर ऊपर से बिना फिसले लुढ़कते हैं। वे विराम से शुरू होते हैं। ठोस बेलन के वेग का ठोस गोले के वेग से अनुपात, जिसके साथ वे जमीन पर पहुँचते हैं, होगा
Q9.If the earth stops rotating, the value of 'g' at the equator will 
Q10.कोणीय संवेग की S.I. इकाई क्या है?

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