पहचानें कि दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य।

1. किसी सदिश का कर्ल एक अदिश राशि है।

2. पैडल पहिये को कर्ल मीटर के रूप में उपयोग करते समय, पहिये के घूर्णन न करने का मतलब कोई कर्ल नहीं है।

सही उत्तर विकल्प 4 है):(1 - असत्य, 2 - सत्य)

संकल्पना:

किसी सदिश का कर्ल:

कर्ल एक सदिश संकारक है जो त्रि-आयामी अंतराल में सदिश क्षेत्र के अतिसूक्ष्म घूर्णन का वर्णन करता है।

एक अदिश क्षेत्र का कर्ल अपरिभाषित है। इसे केवल 3D सदिश क्षेत्र के लिए परिभाषित किया गया है।

एक सदिश F = F1i + F2j + F3k के लिए 

\(Div = \nabla .F = \frac{{\partial {F_1}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {F_2}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {F_3}}}{{\partial z}}\)

\(Curl = \nabla \times F = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} i&j&k\\ {\frac{\partial }{{\partial x}}}&{\frac{\partial }{{\partial y}}}&{\frac{\partial }{{\partial z}}}\\ {{F_1}}&{{F_2}}&{{F_3}} \end{array}} \right|\)

अत: 1. किसी सदिश का कर्ल एक अदिश राशि है, यह असत्य है।

एक पैडल मीटर एक कर्ल मीटर होता है

• पैडल पहिये के प्रत्येक फलक पर लगाया गया बल फलक की सतह के क्षेत्र अभिलम्ब  के घटक के आनुपातिक होता है।
• कर्ल का परीक्षण करने और प्राप्त के लिए हम पैडल पहिये की धुरी के साथ क्षेत्र में एक पैडल पहिये को वांछित कर्ल के घटक की दिशा के साथ पंक्तिबद्ध करते हैं।
• पहिये के घूर्णन न करने का मतलब कोई कर्ल नहीं है। इसलिए 2. पैडल पहिये को कर्ल  मीटर के रूप में उपयोग करते समय, पहिये के पहिये के घूर्णन न करने का मतलब कोई कर्ल नहीं होना सत्य है।​
• बड़े कोणीय वेग का अर्थ है कर्ल के अधिकतम मान, प्रचक्रण की दिशा में उत्क्रम का अर्थ है कर्ल के चिन्ह में परिवर्तन होना।

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