Question
Download Solution PDF300 और 400 के बीच में, ऐसी कितनी विषम संख्याऐं हैं जिनका कोई भी अंक पुनरावृत्त नहीं होता हो?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
क्रमचय एक निश्चित क्रम में वस्तुओं की व्यवस्था है।
जहां,
nPr = क्रमचय
n = वस्तुओं की कुल संख्या
r = चयनित वस्तुओं की संख्या
गणना:
300 और 400 के बीच की संख्याएँ तीन अंकों से बनी होती हैं जिनका अंक सैकड़ा के स्थान पर 3 के बराबर होता है।
चूंकि पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है और केवल विषम संख्याएं होनी चाहिए, इकाई के स्थान को 1,5,7 और 9 अंकों का उपयोग करके 4P1 तरीकों से भरा जा सकता है।
अब दहाई के स्थान को इकाई और सैकड़ा के अंक को छोड़कर किसी भी अंक का 8P1 तरीके से उपयोग करके भरा जा सकता है।
इसलिए, संख्याओं की अभीष्ट संख्या = 4P1 × 8P1 = 4 × 8 = 32.
∴ 300 और 400 के बीच की कुल संख्याएँ जिनमें किसी भी अंक की पुनरावृत्ति नहीं होती है, 32 हैं।
Last updated on Jul 8, 2025
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