Question
Download Solution PDFफर्मियन कण __________________ का पालन करते हैं।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
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बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी |
फर्मी-डिराक सांख्यिकी |
मैक्सवेल बोल्ट्जमैन वितरण |
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इस सांख्यिकी का समाकल स्पिन (बोसोन) के समान, अप्रभेद्य कणों द्वारा पालन किया जाता है, जिसमें सममित तरंग फलन होते हैं और इसलिए इसका नाम यह है क्योंकि प्रकाश क्वांटा के लिए यह बोस द्वारा तैयार किया गया और आइंस्टीन द्वारा सामान्यीकृत किया गया और पाउली अपवर्जन सिद्धांत का पालन नहीं करता। |
इस सांख्यिकी का अर्ध-समाकल स्पिन के अप्रभेद्य कणों द्वारा पालन किया जाता है, जिसमें विरोधी सममित तरंग फलन होता है और पाउली अपवर्जन सिद्धांत का पालन करता है। |
वेगों के मैक्सवेल वितरण के अनुसार अणुओं का एक बहुत छोटा से अंश का या तो बहुत अधिक या बहुत कम वेग होता है। बहुतांश अंश में वेग औसत वेग के निकट होता है। इसे संभव वेग के रूप में जाना जाता है। |
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बोस-आइंस्टीन वितरण नियम का गणितीय रूप है |
फर्मी डिराक वितरण नियम का गणितीय रूप है |
मैक्सवेल बोल्ट्जमैन नियम का गणितीय रूप है |
व्याख्या:
- पाउली अपवर्जन सिद्धांत में कहा गया है कि एक परमाणु में किसी भी दो इलेक्ट्रॉनों का एक समान सेट या एक ही क्वांटम संख्या नहीं होगी यानी हर इलेक्ट्रॉन की अपनी विशिष्ट अवस्था (एकल अवस्था) होनी चाहिए।
- पाउली अपवर्जन सिद्धांत के दो मुख्य नियम हैं:
- केवल दो इलेक्ट्रॉन एक ही कक्षीय पर कब्जा कर सकते हैं।
- एक ही कक्ष में मौजूद दो इलेक्ट्रॉनों में विपरीत चक्रमण होना चाहिए या ये विरोधी समानांतर होने चाहिए।
- हालांकि, पाउली अपवर्जन सिद्धांत केवल इलेक्ट्रॉनों पर लागू नहीं होता है।
- यह अर्ध-पूर्णांक स्पिन के अन्य कणों पर लागू होता है जैसे फ़र्मियन। यह पूर्णांक स्पिन वाले कणों जैसे बोसॉन के लिए प्रासंगिक नहीं है, जिसमें सममित तरंग फलन होते हैं।
ध्यान दें:
- बोसॉन फ़र्मियन के विपरित समान क्वांटम स्थिति साझा कर सकते हैं या उसमें हो सकते हैं।
- जहाँ तक नामकरण की बात है, फर्मी-डीरेक सांख्यिकीय वितरण के नाम पर नामकरण किया जाता है जिसका वे अनुसरण करते हैं। दूसरी ओर बोसोन बोस-आइंस्टीन वितरण फलन से अपना नाम प्राप्त करते हैं।
Last updated on Jun 23, 2025
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