एक प्रणाली में एक स्थानांतरण फलन होता है।
एक इकाई-चरण प्रतिक्रिया और 2% सहयता बैंड के लिए, स्थायीकरण समय ________ होगा।

Question

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This question was previously asked in

ESE Electrical 2016 Paper 1: Official Paper

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Answer 1

संकल्पना:

मानक द्वितीय-कोटि वाली प्रणाली का स्थानांतरण फलन निम्न है :

ζ अवमंदन अनुपात है

ωn प्राकृतिक आवृत्ति है

विशेषता समीकरण:

विशेषता समीकरण का मूल निम्न हैं:

α अवमंदन कारक है

स्थायीकरण समय (Ts): यह प्रतिक्रिया द्वारा ± 2% सहिष्णुता बंध तक पहुंचने में लिया गया समय होता है जैसा उपरोक्त आरेख में दर्शाया गया है।

5% सहिष्णुता बंध के लिए

2% सहिष्णुता बंध के लिए

गणना:

उपरोक्त स्थानांतरण फलन की तुलना मानक द्वितीय-कोटि वाले प्रणाली के साथ करने पर,

⇒ 2ζωn = 1.6 ⇒ ζ = 0.4

चूँकि अवमंदन अनुपात एकल से कम होता है, तो प्रणाली अधः अवमन्दित है।

स्थायीकरण समय,