एक कण एक ऊर्ध्वाधर तल में वृत्तीय गति में है। यदि शीर्ष बिंदु पर वेग की दिशा पूर्व की ओर है तो कोणीय वेग की दिशा किस ओर है?

सही उत्तर विकल्प 1) अर्थात उत्तर दिशा है

अवधारणा:

• कोणीय वेग एक वक्र पथ पर गतिमान वस्तुओं से जुड़ा वेग है।
  • एक वक्र पथ पर रहते हुए, विस्थापन घूर्णन या वक्र गति के बिंदु के अनुरूप कोण में परिवर्तन है।

कोणीय वेग, 

• वक्र पथ पर किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा उस बिंदु पर निकाय के रैखिक वेग की दिशा देती है।
• कोणीय वेग ω समीकरण द्वारा किसी वस्तु v के रैखिक वेग से संबंधित है

v = rω 

जहाँ r वक्रता की त्रिज्या है।

• रैखिक वेग का सदिश रूप है  

• सदिश का क्रॉस गुणनफल: क्रॉस गुणनफल से सदिश की दिशा दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करके प्राप्त की जाती है। यदि आप अपने दाहिने हाथ की उंगलियों को मोड़ते हैं, इस प्रकार कि वे सदिश A से सदिश B तक एक घूर्णन में होते है, तो अंगूठा सदिश गुणनफल की दिशा में इंगित करेगा।

व्याख्या:

• चूंकि वृतीय गति ऊर्ध्वाधर तल में है, यह पूर्व-पश्चिम का तल होगा और उत्तर-दक्षिण क्षैतिज तल होगा।
• घूर्णन के तल के लिए कोणीय वेग की दिशा लंबवत है। इस प्रकार, कोणीय वेग उत्तर-दक्षिण दिशा के साथ होगा।
• यह दिया गया है कि रैखिक वेग पूर्व की ओर निर्देशित है।
• इस प्रकार, सदिश गुणनफल के लिए दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम का उपयोग करने पर, कोणीय वेग की दिशा उत्तर की ओर होगी।