Cartesian Product MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Cartesian Product - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Apr 11, 2025
Latest Cartesian Product MCQ Objective Questions
Cartesian Product Question 1:
கார்ட்டீசியன் தளத்தில் A(0, 0), B(3, 0), C(x, y) மற்றும் D(0, 5) என்ற புள்ளிகள் செவ்வகத்தை குறித்தால் C(x, y) இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Cartesian Product Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:
A = (0, 0)
B = (3, 0)
C = (x, y)
D = (0, 5)
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
தொலைவு சூத்திரம் =
செவ்வகம்: எதிர் பக்கங்கள் சமமாகவும் கோணங்கள் 90° ஆகவும் இருக்கும் ஒரு நாற்கரம் ஆகும். மூலைவிட்டங்களின் நீளம் சமமாக இருக்கும்.
கணக்கீடு:
A = (0, 0)
B = (3, 0)
AB =
⇒ AB =
B = (3, 0)
C = (x, y)
BC =
⇒ BC =
C = (x, y)
D = (0, 5)
CD =
⇒ CD =
A = (0, 0)
D = (0, 5)
AD =
⇒ AD =
A = (0, 0)
C = (x, y)
AC =
⇒ AC =
B = (3, 0)
D = (0, 5)
BD =
⇒ BD =
⇒ BD =
இப்போது,
AB = DC
இரு பக்கங்களிலும் வர்க்கப்படுத்தினால் நாம் பெறுவது:
⇒ 9 = x2 + 25 + y2 - 10y ..........(1)
AD = BC
இரு பக்கங்களிலும் வர்க்கப்படுத்தினால் நாம் பெறுவது:
⇒ 25 = x2 - 6x + 9 + y2 ........(2)
AC = BD
இரு பக்கங்களிலும் வர்க்கப்படுத்தினால் நாம் பெறுவது:
⇒ x2 + y2 = 34 ......(3)
சமன்பாடு (1) மற்றும் (3) ஆகியவற்றில் இருந்து நாம் பெறுவது
⇒ 34 + 25 - 10y = 9
⇒ 59 - 9 = 10 y
⇒ 50 = 10y
⇒ y = 5
சமன்பாடு (2) மற்றும் (3) ஆகியவற்றில் இருந்து நாம் பெறுவது
⇒ 9 + 34 -6x = 25
⇒ 43 - 6x = 25
⇒ -6x = 25 -43
⇒ -6x = -18
⇒ x = 3
x = 3, y = 5
∴ C இன் ஆயத்தொலைவுகள் = (x, y) = (3, 5)
Top Cartesian Product MCQ Objective Questions
Cartesian Product Question 2:
கார்ட்டீசியன் தளத்தில் A(0, 0), B(3, 0), C(x, y) மற்றும் D(0, 5) என்ற புள்ளிகள் செவ்வகத்தை குறித்தால் C(x, y) இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Cartesian Product Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:
A = (0, 0)
B = (3, 0)
C = (x, y)
D = (0, 5)
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
தொலைவு சூத்திரம் =
செவ்வகம்: எதிர் பக்கங்கள் சமமாகவும் கோணங்கள் 90° ஆகவும் இருக்கும் ஒரு நாற்கரம் ஆகும். மூலைவிட்டங்களின் நீளம் சமமாக இருக்கும்.
கணக்கீடு:
A = (0, 0)
B = (3, 0)
AB =
⇒ AB =
B = (3, 0)
C = (x, y)
BC =
⇒ BC =
C = (x, y)
D = (0, 5)
CD =
⇒ CD =
A = (0, 0)
D = (0, 5)
AD =
⇒ AD =
A = (0, 0)
C = (x, y)
AC =
⇒ AC =
B = (3, 0)
D = (0, 5)
BD =
⇒ BD =
⇒ BD =
இப்போது,
AB = DC
இரு பக்கங்களிலும் வர்க்கப்படுத்தினால் நாம் பெறுவது:
⇒ 9 = x2 + 25 + y2 - 10y ..........(1)
AD = BC
இரு பக்கங்களிலும் வர்க்கப்படுத்தினால் நாம் பெறுவது:
⇒ 25 = x2 - 6x + 9 + y2 ........(2)
AC = BD
இரு பக்கங்களிலும் வர்க்கப்படுத்தினால் நாம் பெறுவது:
⇒ x2 + y2 = 34 ......(3)
சமன்பாடு (1) மற்றும் (3) ஆகியவற்றில் இருந்து நாம் பெறுவது
⇒ 34 + 25 - 10y = 9
⇒ 59 - 9 = 10 y
⇒ 50 = 10y
⇒ y = 5
சமன்பாடு (2) மற்றும் (3) ஆகியவற்றில் இருந்து நாம் பெறுவது
⇒ 9 + 34 -6x = 25
⇒ 43 - 6x = 25
⇒ -6x = 25 -43
⇒ -6x = -18
⇒ x = 3
x = 3, y = 5
∴ C இன் ஆயத்தொலைவுகள் = (x, y) = (3, 5)