Number Representations and Computer Arithmetic MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Number Representations and Computer Arithmetic - मोफत PDF डाउनलोड करा

बरोबर उत्तर आहे X + Y = Y + X

संकल्पना:

क्रमविनिमेय नियम म्हणजे बूलियन व्हेरिएबलला स्वॅप केल्यावर AND किंवा OR ऑपरेशन केल्यावर समान उत्तर मिळेल

नियम आणि उदाहरण:

1AF हे योग्य उत्तर आहे.

Key Points

जर आपण बायनरीचे हेक्साडेसिमलमध्ये रूपांतरण केले, तर आपल्याला बायनरी अंकांना चारच्या संचांमध्ये (सर्वात उजव्या अंकापासून प्रारंभ असलेल्या) गटबद्ध करावे लागेल आणि नंतर प्रत्येक गटाला थेट हेक्साडेसिमल अंकात रूपांतरित करावे लागेल.

बायनरी: 110101111

प्रथम, डावीकडील बायनरी क्रमांक शून्यासह पॅड करू, जेणेकरून त्यात 4 अंकांचे गट समाविष्ट असतील: 0001 1010 1111

त्यानंतर, आपण या गटांना पाया 2 वरून पाया 16 (हेक्साडेसिमल) मध्ये रूपांतरित करू:

• 0001 = 1
• 1010 = A
• 1111 = F

अशाप्रकारे, 1AF ही हेक्साडेसिमल संख्या असेल.

(11010)2 = (62)8 हे योग्य उत्तर आहे.

Key Points

बायनरी संख्या आणि ऑक्टल संख्या दोन्ही संगणनामध्ये वापरल्या जातात. ते समान मूल्याचे प्रतिनिधित्व करण्याचे वेगवेगळे मार्ग आहेत - जसे "10" आणि "दशक" हे समान प्रमाण दशांशामध्ये व्यक्त करण्याचे भिन्न मार्ग आहेत.

• ऑक्टल संख्येचा प्रत्येक अंक तीन बायनरी अंक दर्शवतो, कारण 2³ = 8. येथे प्रतिचित्रण:
  • "000" => "0"
  • "001" => "1"
  • "010" => "2"
  • "011" => "3"
  • "100" => "4"
  • "101" => "5"
  • "110" => "6"
  • "111" => "7"
• आता बायनरी संख्यांना त्यांच्या समतुल्य ऑक्टल संख्यांमध्ये रूपांतरित करू.
  • (111 110 111)2 = (7 6 7)8
  • (110 110 101)2 = (6 6 5)8
  • (10 101 . 110)2 = (2 5 . 6)8
  • (11 010)₂ = (3 2)₈ - संबंधित ऑक्टल संख्या (62)₈ ऐवजी (32)₈ असावी म्हणून ही जोडी समान नाही.

म्हणून, चौथी जोडी, (11010)₂ = (62)₈, समान नाही.

OR गेट हे योग्य उत्तर आहे.

OR गेट

Key Points

• दोन्ही इनपुट low असतील, तरच आउटपुट low असेल.
• जर दोन्हीपैकी एक इनपुट high असेल, तर आउटपुट high असेल.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = A + B

EX-OR गेट

Key Points

• दोन्ही इनपुट समान असताना, आउटपुट low असते.
• जेव्हा दोन्ही इनपुट भिन्न असतात, तेव्हा आउटपुट high असते.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = A ⊕ B

NOT नाही

Key Points

•   NOT गेटचे आउटपुट इनपुटच्या उलट (इनव्हर्ट) असते.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = A̅

AND गेट

Key Points

•   जेव्हा दोन्ही इनपुट high असतात, तेव्हाच आउटपुट high असते.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = AB

NAND गेट

Key Points

• दोन्ही इनपुट high असतील, तेव्हा आउटपुट low असते.
• हे एक सार्वत्रिक (यूनिवर्सल) गेट आहे.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = (A . B)'

0, 1 हे योग्य उत्तर आहे.

Key Points

• बायनरीमध्ये, आपल्याला केवळ दोन चिन्हे वापरता येतात: 0 आणि 1. परंतु, त्या दोन चिन्हांचा वापर करून आपण डेसिमल प्रणाली करू शकणारी कोणतीही संख्या तयार करू शकतो.
• उदाहरणार्थ: 0, 1, 10, 11, 100 ....
• प्रत्येक संख्या प्रणालीच्या पायाला मूलांक देखील म्हणतात.
• दशांश संख्येचा मूलांक दहा असून बायनरीचा मूलांक दोन आहे.
• मूलांक, संख्या प्रणाली तयार करण्यासाठी किती भिन्न चिन्हे आवश्यक आहेत हे ठरवते.
• आपल्या डेसिमल संख्या प्रणालीमध्ये, आपल्याला काहीही आणि दहा गोष्टींमधील मूल्यांसाठी 10 अंकीय प्रतिरूपण मिळते: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 आणि 9.
• यापैकी प्रत्येक चिन्ह एक अतिशय विशिष्ट, प्रमाणित मूल्य दर्शवते.

• योग्य उत्तर  पर्याय  3, म्हणजे 374 आहे​
• दुहेरी संख्या 101110110 ही दशांश संख्या 374 च्या समान आहे.
• दुहेरी ​संख्या दशांश संख्येमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी खालील पद्धती वापरल्या जाऊ शकतात:

1. (101110110)₂ = (1 x 2⁸) + (0 x 2⁷) + (1 x 2⁶) + (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
2. (101110110)2 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
3. (101110110)2 = 374

गणना:

बायनरी स्वरूपात 14 पुढीलप्रमाणे दर्शविले जाते:

1410   = (00001110)2

वरील, 1's पूरकता घेतल्यास, आपल्याला 11110001 मिळेल

1's पूरकमध्ये 1 जोडल्यास, आपल्याला त्या संख्येचे 2's पूरक प्रतिनिधित्व, म्हणजे 11110010 मिळते.

MSB मध्ये 1 असल्याने, ती संख्या -14 मूल्य असलेली एक ऋण संख्या आहे.

∴ -64 10 च्या 2's पूरक मध्ये 7 बिट्स आहेत.

(11010)2 = (62)8 हे योग्य उत्तर आहे.

Key Points

बायनरी संख्या आणि ऑक्टल संख्या दोन्ही संगणनामध्ये वापरल्या जातात. ते समान मूल्याचे प्रतिनिधित्व करण्याचे वेगवेगळे मार्ग आहेत - जसे "10" आणि "दशक" हे समान प्रमाण दशांशामध्ये व्यक्त करण्याचे भिन्न मार्ग आहेत.

• ऑक्टल संख्येचा प्रत्येक अंक तीन बायनरी अंक दर्शवतो, कारण 2³ = 8. येथे प्रतिचित्रण:
  • "000" => "0"
  • "001" => "1"
  • "010" => "2"
  • "011" => "3"
  • "100" => "4"
  • "101" => "5"
  • "110" => "6"
  • "111" => "7"
• आता बायनरी संख्यांना त्यांच्या समतुल्य ऑक्टल संख्यांमध्ये रूपांतरित करू.
  • (111 110 111)2 = (7 6 7)8
  • (110 110 101)2 = (6 6 5)8
  • (10 101 . 110)2 = (2 5 . 6)8
  • (11 010)₂ = (3 2)₈ - संबंधित ऑक्टल संख्या (62)₈ ऐवजी (32)₈ असावी म्हणून ही जोडी समान नाही.

म्हणून, चौथी जोडी, (11010)₂ = (62)₈, समान नाही.

संकल्पना:

• दशांश संख्या प्रणाली सोळा दशांशामध्ये रूपांतरित करण्यासाठी, आपण क्रमिक भागाकार पद्धतीचा अवलंब करतो म्हणजे. आपण दशांश संख्येला 16 ने भागतो आणि बाकीची नोंद करतो.
• नंतर प्रत्येक बाकी ही सोळा दशांशामध्ये मांडली जाते.

गणना:

म्हणून, दशांश क्रमांक 4096 चे सोळादशांश समतुल्य 1000 आहे.

OR गेट हे योग्य उत्तर आहे.

OR गेट

Key Points

• दोन्ही इनपुट low असतील, तरच आउटपुट low असेल.
• जर दोन्हीपैकी एक इनपुट high असेल, तर आउटपुट high असेल.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = A + B

EX-OR गेट

Key Points

• दोन्ही इनपुट समान असताना, आउटपुट low असते.
• जेव्हा दोन्ही इनपुट भिन्न असतात, तेव्हा आउटपुट high असते.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = A ⊕ B

NOT नाही

Key Points

•   NOT गेटचे आउटपुट इनपुटच्या उलट (इनव्हर्ट) असते.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = A̅

AND गेट

Key Points

•   जेव्हा दोन्ही इनपुट high असतात, तेव्हाच आउटपुट high असते.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = AB

NAND गेट

Key Points

• दोन्ही इनपुट high असतील, तेव्हा आउटपुट low असते.
• हे एक सार्वत्रिक (यूनिवर्सल) गेट आहे.

चिन्ह:

ट्रूथ टेबल:

आउटपुट समीकरण: Y = (A . B)'

0, 1 हे योग्य उत्तर आहे.

Key Points

• बायनरीमध्ये, आपल्याला केवळ दोन चिन्हे वापरता येतात: 0 आणि 1. परंतु, त्या दोन चिन्हांचा वापर करून आपण डेसिमल प्रणाली करू शकणारी कोणतीही संख्या तयार करू शकतो.
• उदाहरणार्थ: 0, 1, 10, 11, 100 ....
• प्रत्येक संख्या प्रणालीच्या पायाला मूलांक देखील म्हणतात.
• दशांश संख्येचा मूलांक दहा असून बायनरीचा मूलांक दोन आहे.
• मूलांक, संख्या प्रणाली तयार करण्यासाठी किती भिन्न चिन्हे आवश्यक आहेत हे ठरवते.
• आपल्या डेसिमल संख्या प्रणालीमध्ये, आपल्याला काहीही आणि दहा गोष्टींमधील मूल्यांसाठी 10 अंकीय प्रतिरूपण मिळते: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 आणि 9.
• यापैकी प्रत्येक चिन्ह एक अतिशय विशिष्ट, प्रमाणित मूल्य दर्शवते.

योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे.

लॉजिक गेट्सचे प्रकार

1.) OR गेट

जेव्हा कोणतेही इनपुट जास्त असते तेव्हा आउटपुट नेहमीच जास्त असते.

जेव्हा सर्व इनपुट कमी असतात, तेव्हा फक्त आउटपुट कमी होते.

2.) AND गेट

जेव्हा कोणतेही इनपुट कमी असते तेव्हा आउटपुट नेहमीच कमी असते.

जेव्हा सर्व इनपुट्स जास्त असतात तेव्हा फक्त आउटपुट जास्त असते.

3.) NORगेट

जेव्हा कोणतेही इनपुट जास्त असते तेव्हा आउटपुट नेहमीच कमी असते.

जेव्हा सर्व इनपुट कमी असतात, तेव्हा फक्त आउटपुट जास्त असते.

4.) NAND गेट

जेव्हा कोणतेही इनपुट कमी असते तेव्हा आउटपुट नेहमीच जास्त असते.

जेव्हा सर्व इनपुट जास्त असतात, तेव्हा फक्त आउटपुट कमी होते.

पायरी 1: भाग 0 होईपर्यंत (32)₁₀ ला सलग 16 ने विभाजित करा.

\({32\over 16}=2\) , उर्वरित 2 आहे

\({2\over 16}=0\) , उर्वरित 0 आहे

पायरी 2: तळापासून (MSB) वरपर्यंत (LSB) 20 म्हणून वाचा.

तर, 20 दशांश संख्या 32 च्या हेक्साडेसिमल समतुल्य आहे

• योग्य उत्तर  पर्याय  3, म्हणजे 374 आहे​
• दुहेरी संख्या 101110110 ही दशांश संख्या 374 च्या समान आहे.
• दुहेरी ​संख्या दशांश संख्येमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी खालील पद्धती वापरल्या जाऊ शकतात:

1. (101110110)₂ = (1 x 2⁸) + (0 x 2⁷) + (1 x 2⁶) + (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
2. (101110110)2 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
3. (101110110)2 = 374

गणना:

बायनरी स्वरूपात 14 पुढीलप्रमाणे दर्शविले जाते:

1410   = (00001110)2

वरील, 1's पूरकता घेतल्यास, आपल्याला 11110001 मिळेल

1's पूरकमध्ये 1 जोडल्यास, आपल्याला त्या संख्येचे 2's पूरक प्रतिनिधित्व, म्हणजे 11110010 मिळते.

MSB मध्ये 1 असल्याने, ती संख्या -14 मूल्य असलेली एक ऋण संख्या आहे.

∴ -64 10 च्या 2's पूरक मध्ये 7 बिट्स आहेत.